1、山東省膠南市隱珠中學(xué)九年級數(shù)學(xué)下冊 周末練習(xí)1 新人教版（時間：1 20分鐘 滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.將方程3x(x+2)4x+6=6x2+4化為一元二次方程的一般形式后，其二次項系數(shù)和一次系數(shù)分別為（ ）a.3，6 b.3，6 c.3，6 d.3，22.方程2x(x3)=5（x3）的根是（ ）a. b.3 c. d. 3.若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）a.k1 b.k1，且k0c. k1 d. k1，且k04.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)中的a+b+c=0，則該方程必有一根為（ ）a.0 b.1

2、c.1 d.15.下列方程沒有實數(shù)根的是（ ）a.4（x2+2）=3x b.5(x21)x=0c.x2x=100 d.9x224x+16=06.若代數(shù)式x2+8x+m是一個完全平方式，則m的值為（ ）a.4 b.4 c.16 d.167.三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x216x+60=0的一個實數(shù)根，則該三角形的面積是（ ）a.24 b.24或 c.48 d. 8.為解決藥價偏高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品價格連續(xù)兩次降價，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）a.y=2m(1x) b. y=

3、2m(1+x) c. y=m(1x)2 d. y=m(1+x)29.關(guān)于x的方程（m3）xm28m+17+6x1=0是一元二次方程的條件是（ ）a.m=2 b.m=3 c.m=5 d.m=3或m=510.已知ac0，則方程ax2bx+c=0的根的情況是（ ）a.有兩個相等的實數(shù)根 b.有兩個不相等的實數(shù)根c.沒有實數(shù)根 d.只有一個實數(shù)根二、填空題（每小題3分，共24分）11.方程x22x3=0的根是 .12.x2+6x+ =(x+3)2.13.已知方程mx2mx+2=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值為 .14.若x=1是一元二次方程x2+x+c+=0的一個解，則c2= .15.當(dāng)x= 時，分式

4、的值為0.16.要用一條長30 cm的鐵絲圍成一個斜邊長為13 cm的直角三角形，則兩直角邊長分別為 .17.已知一元二次方程有一個根是2，那么這個方程可以是 .（填一個即可）18.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一個根是2，則另一個根是 .三、解答題（第1924小題各9分，第25小題12分，共66分）19.請用兩種不同的方法解方程（x+3）（x+1）=2x+6.2. 當(dāng)m為何值時，關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根？此時這兩個實數(shù)根是多少？21. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(m2)xm1=0，試說明無論m取何值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根.22. 已知a，b，c

5、均為實數(shù)，且，求方程ax2+bx+c=0的解.23.在高爾夫球比賽中，某運動員打出的球在空中飛行的高度h(m)與打出后的飛行時間t（s）之間的關(guān)系式是h=t(t7).（1）經(jīng)過多少秒球飛行的高度為10 m？（2）經(jīng)過多少秒球雙落到地面上？24.如圖22-13所示，在長為10 cm，寬為8 cm的矩形的四周截四個全等的小正方形，使得留下的圖形的面積是原矩形面積的80%，求所截去的小正方形的邊長.25.某商店從廠家以每件21元的價格構(gòu)進(jìn)一批商品，該商店可以自己定價，若每件商品售價為a元，則可賣出（35010a）件，但特價局限定每件商品加價不能超過進(jìn)價的20%，商店計劃要賺400元，需要賣出多少價商

6、品？每件商品的售價為多少元？參考答案1.d提示：先化成一般形式為3x22x2=0. 2.c提示：用因式分解法求解即可. 3.b提示：k0，(2)24k（1）0，k1，且k0. 4.b提示：由已知可得a+b+c=0，而當(dāng)x=1時，方程ax2+bx+c=0可化為a+b+c=0，所以該方程必有一根是1. 5.a提示：用根的判別式=b24ac逐一判斷. 6.c提示：m等于8的一半的平方為16. 7.b提示：由x216x+60=0可知x=6，或x=10，因為三角形兩邊長為6和8，所以三角形的第三邊的邊長x應(yīng)滿足三角形三邊關(guān)系，即2x14，所以三角形的第三邊長為6或10.當(dāng)?shù)谌呴L為10時，由勾股定理的逆

7、定理可知62+82=102，即這是一個直角三角形，其面積為；當(dāng)x=6時，這個三角形是一個等腰三角形，則其底邊上的高為，此時這個三角形的面積是綜上所述，這個三角形的面積為24或. 8.c 9.c提示：m28m+17=2，且m30，m=5. 10.b提示：=（b）24ac=b24ac，ac0，0. 11.x1=3，x2=1 12.9 13.8提示：由題意可知=（m）24m2=0，且m0，所以m=8. 14.4提示：把x=1代入x2+x+c=0，得c=2，c2=4. 15.3提示：x2+2x3=0，且x10. 16.5 cm和12 cm提示：設(shè)其中一條直角邊長為x cm，則另一直角邊長為（17x）c

8、m，由題意，得x2+（17x）2=132，解得x1=5，x2=12. 17.x2=4（答案不唯一） 18.x=1提示：把x=2代入x2+(k+3)x+k=0，得42（k+3）+k=0，k=2，方程為x2+x2=0，解得x1=2，x2=1. 19.解法1：（因式分解法）（x+3）(x+1)（2x+6）=0，（x+3）(x+12)=0，x+3=0或x1=0，x1=3，x2=1.解法2：去括號得x2+4x+3=2x+6，x2+2x3=0，x2+2x=3，x2+2x+1=4. （x+1）2=4，x+1=2.x1=3，x2=1. 20.解：依題意得=（4）24 ，所以m=,故當(dāng)m=時，此方程有兩個相等的

9、實數(shù)根，此時x1=x2=2. 21.解：=（m2）241（m1）=m24m+4+4m+4=m2+8，無論m取什么值，m20，m2+80，m2+80，無論m取何實數(shù)，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根. 22.解： a=3,b=4,c=1.方程為3x24x+1=0，b24ac=(4)2431=4.x1=1，x2= . 23.解：（1）由題意可知10=t(t7)，t27t+10=0，t1=2,t2=5，經(jīng)過2 s或5 s球飛行的高度為10 m.(2)當(dāng)h=0時，t(t7)=0，t1=0,t2=7，t=0不符合題意，故舍去.t=7，即經(jīng)過7 s球雙落到地面上. 24.解：設(shè)截去小正方形的邊長為x cm，由題意，得1084x2=10880%，解得x1=2,x2=2（舍去）.答：所截去的小正方形的邊長為2 cm. 25.提示：求出方程的解后，一定要檢驗所求得的解是否符合要求，不符合要求的要舍去.解：設(shè)每件商品的售價為x元，才能使商店賺40