1、江蘇省啟東市2017屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期開學(xué)考試試題 （答卷時間：90分鐘 滿分：150分）一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）1拋物線y=（x+1）2+2的頂點（ ） a. (-1，2) b . (2,1) c.(1，2) d.(-1，-2)2如圖，已知一塊圓心角為270的扇形鐵皮，用它做一個圓錐形的煙囪帽（接縫忽略不計），圓錐底面圓的直徑是60cm，則這塊扇形鐵皮的半徑是( ) a.40cm b.50cm c.60cm d.80cm （第2題） （第3題）3圖示為44的網(wǎng)格圖，a，b，c，d，o均在格點上，點o是（ ） aacd的外心babc的外心 cacd的內(nèi)心dabc的內(nèi)心4

2、如圖，圓o是rtabc的外接圓，acb=90，a=25，過點c作圓o的切線，交ab的延長線于點d，則d的度數(shù)是（） a25 b40 c50 d65 （第4題） 5如圖，點d（0，3），o（0，0），c（4，0）在a上，bd是a的一條弦，則sinobd= （） a b b c d （第5題）6在一個布口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球，它們除顏色外沒有任何區(qū)別，其中白球2只，紅球6只，黑球4只，將袋中的球攪勻，閉上眼睛隨機從袋中取出1只球，則取出黑球的概率是（） a b c d7如圖，在rtabc中，b=90，a=30，以點a為圓心，bc長為半徑畫弧交ab于點d，分別以點a、d為圓心，ab長為半

3、徑畫弧，兩弧交于點e，連接ae，de，則ead的余弦值是（ ） a b c d8已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則|ab+c|+|2a+b|= （ ） aa+b b.a2b cab d3a9如圖，d、e分別是abc的邊ab、bc上的點，且deac，ae、cd相交于點o，若sdoe：scoa=1：25，則sbde與scde的比是（） a1：3 b1：4 c1：5 d1：25 （第9題） 10如圖，在abc中，ad和be是高，abe=45，點f是ab的中點，ad與fe、be分別交于點g、h，cbe=bad有下列結(jié)論：fd=fe；ah=2cd；bcad=ae2；sabc=4sadf其中

4、正確的有（） a1個 b2 個 c3 個 d4個二 、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11“打開電視，正在播放新聞聯(lián)播”是 事件。12如圖，點a為反比例函數(shù)圖象上一點，過a作abx軸于點b，連接oa，則abo的面積為 。 （第12題） （第14題）13 拋物線y=2x22x+1與坐標(biāo)軸的交點個數(shù)是 。14 如圖，在o中， =，aob=40，則adc的度數(shù)是 。15.如圖，abc與a bc都是等腰三角形，且ab=ac=5，ab=ac=3，若b+b=90，則abc與abc的面積比為 。 （第15題） （第16題）16如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為5的正方形鐵絲框abcd變形為以a為圓心，ab

5、為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細），則所得的扇形abd的面積為17有3個正方形如圖所示放置，陰影部分的面積依次記為s1，s2，則s1：s2等于 。 （第17題） （第18題）18如圖，點a，b在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，acx軸，bdx軸，垂足c，d分別在x軸的正、負(fù)半軸上，cd=k，已知ab=2ac，e是ab的中點，且bce的面積是ade的面積的2倍，則k的值是 。三、解答題（共10小題，共96分）19（本小題滿分6分）計算：（1）2016+2sin60|+020（本小題滿分10分）某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組想測量建筑物ab的高度他們在c處仰望建筑物頂端，測得仰角為48，再往建筑物的方向前進

6、6米到達d處，測得仰角為64，求建筑物的高度（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin48，tan48，sin64，tan642）21（本小題滿分10分）如圖，已知abc，bac=90，請用尺規(guī)過點a作一條直線，使其將abc分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）并說明理由。22（本小題滿分10分）已知：如圖abc三個頂點的坐標(biāo)分別為a（0，3）、b（3，2）、c（2，4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度（1）畫出abc向上平移6個單位得到的a1b1c1；（2）以點c為位似中心，在網(wǎng)格中畫出a2b2c2，使a2b2c2與abc位似，且a2b2c2與ab

7、c的位似比為2：1，并直接寫出點a2的坐標(biāo)23（本小題滿分8分）某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中，對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進行分組統(tǒng)計，結(jié)果如表所示：組號分組頻數(shù)一6m72二7m87 三8m9a四9m102 （1）求a的值；（2）若用扇形圖來描述，求分?jǐn)?shù)在8m9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大??；（3）將在第一組內(nèi)的兩名選手記為：a1、a2，在第四組內(nèi)的兩名選手記為：b1、b2，從第一組和第四組中隨機選取2名選手進行調(diào)研座談，求第一組至少有1名選手被選中的概率（用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果）24（本小題滿分8分）如圖，在矩形abcd中，點o在對角線ac上，以oa的長為半徑的圓o

8、與ad、ac分別交于點e、f，且acb=dce（1）判斷直線ce與o的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若tanacb=，bc=2，求o的半徑25（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于a，b兩點，且與x軸交于點c，點a的坐標(biāo)為（2，1）（1）求m及k的值；（2）求點c的坐標(biāo)，并結(jié)合圖象寫出不等式組0x+m的解集26.（本小題滿分10分）九年級（3）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查整理出某種商品在第x天（1x90，且x為整數(shù)）的售價與銷售量的相關(guān)信息如下已知商品的進價為30元/件，設(shè)該商品的售價為y（單位：元/件），每天的銷售量為p（單位：件），每天的銷售利潤為w（單

9、位：元）時間x（天）1306090每天銷售量p（件）1981408020（1）求出w與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天的銷售利潤不低于5600元？請直接寫出結(jié)果27（本小題滿分12分）如圖，正方形abcd的對角線ac，bd相交于點o，延長cb至點f，使cf=ca，連接af，acf的平分線分別交af，ab，bd于點e，n，m，連接eo（1）已知bd=，求正方形abcd的邊長；（2）猜想線段em與cn的數(shù)量關(guān)系并加以證明28（本小題滿分14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過abc的三個頂點，其中點a（0

10、，1），點b（9，10），acx軸，點p是直線ac下方拋物線上的動點（1）求拋物線的解析式；（2）過點p且與y軸平行的直線l與直線ab、ac分別交于點e、f，當(dāng)四邊形aecp的面積最大時，求點p的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點p為拋物線的頂點時，在直線ac上是否存在點q，使得以c、p、q為頂點的三角形與abc相似，若存在，求出點q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由2017年啟東市九年級數(shù)學(xué)寒假作業(yè)檢測卷參考答案一、選擇題（每題3分，共30分）12345678910aabbdcbdbd二、填空題（每題3分，共24分）11隨機 12 2 132 1420 15 25：9 1625 17 4：918 三：解答題19：（

11、6分）解：（1）2016+2sin60|+0=1+2+1 -2=1+1-4=2-620（10分）解：根據(jù)題意，得adb=64，acb=48在rtadb中，tan64=，則bd=ab，-2在rtacb中，tan48=，-3則cb=ab，-4cd=bcbd-6即6=abab-8解得：ab=14.7（米）， -9建筑物的高度約為14.7米-1021：（10分）解：如圖，ad為所作-5 理由略-1022（10分）解：略圖4分；畫出a2b2c24分，a2坐標(biāo)(2，2)2分23（8分） 解：（1）由題意可得， a=20272=9， 即a的值是9； -2（2）由題意可得， 分?jǐn)?shù)在8m9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心

12、角為：360=36；-4（3）由題意可得，所有的可能性如下圖所示，-6故第一組至少有1名選手被選中的概率是： =，即第一組至少有1名選手被選中的概率是-824（8分）解：（1）直線ce與o相切-1理由如下：四邊形abcd是矩形，bcad，acb=dac；又acb=dce，dac=dce；-3連接oe，則dac=aeo=dce；-4dce+dec=90ae0+dec=90oec=90，即oece又oe是o的半徑，直線ce與o相切-5（2）tanacb=，bc=2，ab=bctanacb=， -6ac=；又acb=dce，tandce=tanacb=，de=dctandce=1；方法一：在rtcd

13、e中，ce=，連接oe，設(shè)o的半徑為r，則在rtcoe中，co2=oe2+ce2，即=r2+3 解得：r=方法二：ae=adde=1，過點o作omae于點m，則am=ae=在rtamo中，oa=-825（8分）解：（1）由題意可得：點a（2，1）在函數(shù)y=x+m的圖象上，2+m=1即m=1，a（2，1）在反比例函數(shù)的圖象上，-2，k=2；-4（2）一次函數(shù)解析式為y=x1，令y=0，得x=1，點c的坐標(biāo)是（1，0），-6由圖象可知不等式組0x+m的解集為1x2-826（10分）解：（1）當(dāng)0x50時，設(shè)商品的售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k、b為常數(shù)且k0），y=kx+b經(jīng)過點（0

14、，40）、（50，90），解得：，售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=x+40；-2當(dāng)50x90時，y=90售價y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=-4由書記可知每天的銷售量p與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)每天的銷售量p與時間x的函數(shù)關(guān)系式為p=mx+n（m、n為常數(shù)，且m0），p=mx+n過點（60，80）、（30，140），解得：，p=2x+200（0x90，且x為整數(shù)），當(dāng)0x50時，w=（y30）p=（x+4030）（2x+200）=2x2+180x+2000；當(dāng)50x90時，w=（9030）（2x+200）=120x+12000-6綜上所示，每天的銷售利潤w與時間x的函數(shù)關(guān)系式是w=（2）當(dāng)0x50

15、時，w=2x2+180x+2000=2（x45）2+6050，a=20且0x50，當(dāng)x=45時，w取最大值，最大值為6050元當(dāng)50x90時，w=120x+12000，k=1200，w隨x增大而減小，當(dāng)x=50時，w取最大值，最大值為6000元60506000，當(dāng)x=45時，w最大，最大值為6050元即銷售第45天時，當(dāng)天獲得的銷售利潤最大，最大利潤是6050元-8（3）當(dāng)0x50時，令w=2x2+180x+20005600，即2x2+180x36000，解得：30x50，5030+1=21（天）；當(dāng)50x90時，令w=120x+120005600，即120x+64000，解得：50x53，x

16、為整數(shù)，50x53，5350=3（天）綜上可知：21+3=24（天），故該商品在銷售過程中，共有24天每天的銷售利潤不低-1027（12分）解：（1）四邊形abcd是正方形，abd是等腰直角三角形，2ab2=bd2，bd=，ab=1，-2正方形abcd的邊長為1；（2）cn=cm-4證明：cf=ca，af是acf的平分線，ceaf，aen=cbn=90，ane=cnb，baf=bcn，在abf和cbn中，abfcbn（aas），-6af=cn，baf=bcn，acn=bcn，baf=ocm，四邊形abcd是正方形，acbd，abf=com=90，abfcom，-8=，=，-10即cn=cm -1228（14分）解：（1）點a（0，1）b（9，10）在拋物線上，拋物線的解析式為y=x2+2x+1，-2（2）acx軸，a（0，1）x2+2x+1=1，x1=6，x2=0，點c的坐標(biāo)（6，1），-4點a（0，1）b（9，10），直線ab的解析式為y=x+1，-6設(shè)點p（m， m2+2m+1）e（m，m+1）pe=m+1（m2+2m+1）=m23m，acep，ac=6，s四邊形aecp=saec+sapc=a