1、,長方體和正方體的體積,計算公式推導,下寺灣中心小學 張勇,2、下面的圖形都是用棱長厘米的小正方體拼成的，說一說它們的體積是多少立方厘米。,（）立方厘米,（）立方厘米,（）立方厘米,5,8,10,(1)一塊橡皮擦的體積約是8( );,(2)一臺錄音機的體積約是20( );,(4)運貨集裝箱的體積約是40( );,1、用正確的單位填空,(3)一本書的封面約是2( );,(5)一支鋼筆長18( );,立方厘米,立方分米,平方分米,立方米,厘米,1立方厘米,上圖含（ ）1立方厘米，,體積就是（ ）,一個物體里含有多少個體積單位，它的體積就是多少。,4個,4立方厘米,長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積

2、/厘米,4 3 1 12,3 2 2 12,12 1 1 12,6 2 1 12,3,1、這些長方體有什么共同點?不同點?,體積都相同，而長、寬、高不同。,2、為什么這些長方體的長、寬、高不同,即形狀不同而體積相同呢?,因為它們都含有同樣多的體積單位-12個1厘米,3,觀察:右圖這個長方體,長、寬、高的數,除了表示出長、寬、高的長度外,還表示什么?,長/厘米 寬/厘米 高/厘米 體積/厘米,4 3 2 24,表示長的數,除了表示4厘米長外,還表示出一排擺了4個1厘米的正方體.,4,3,2,表示寬的數,除了表示3厘米寬外,還表示出擺了3排.,表示高的數,除了表示2厘米高外,還表示出擺了2層.,一

3、排擺出4個1厘米的正方體,一共擺了3排,擺2層,想一想:如果要擺一個長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,該如何擺?體積是多少?,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,一排擺5個 一共擺4排 上下擺3層,這些數據與長方體的體積有沒有關系?是什么關系?,長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積.,即:長方體的體積=長寬高,V=abh,一個長方體,長7厘米,寬4厘米,高3厘米,它 的體積是多少?,743,答:它的體積是84厘米。,7厘米,4厘米,3厘米,練習:一塊水泥板,長5分米,寬3分米,厚2分米,這塊水泥板的體積是多少立方分米 ?,3,3,532=30(分米 ),3,答:這塊水泥板的體積是30立方分米

4、。,例,1,=84（厘米）,長5厘米,寬4厘米,高3厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,棱長4厘米,棱長4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。,棱長4厘米,棱長4厘米,棱長4厘米,長5厘米,寬4厘米,高3厘米的長方體,長縮短1厘米(圖上從右邊去掉一排),高增加1厘米(圖上在上邊增加一排),此時的長、寬、高各

5、是多少?變成了什么圖形?,長4厘米,寬4厘米,高4厘米;變成了正方體。,棱長4厘米,因為正方體是長、寬、高都相等的長方體,所以,正方體的體積=棱長棱長棱長,或,3厘米,2厘米,5厘米,6厘米,3厘米,2厘米,4厘米,4厘米,4厘米,325=30（立方厘米）,632=36（立方厘米）,444=64（立方厘米）,1、用棱長1厘米的正方體木塊擺成下面的長方體和正方體。,（1）它們的長、寬、高各是多少？,（2）算出它們的體積各是多少？,練,一,練,2、口答填表:,長方體,正方體,3,3,10,60,80,216,27000,0.064,練,一,練,3、判斷正誤并說明理由。,（ 1）0.2 =0.20.

6、20.2；（ ）,（ 2）5X =10X；（ ）,( 3 )一個正方體棱長4分米,它的體積是:4 =12(立方分米)( ),( 4 )一個長方體,長5分米,寬4分米,高3厘米,它的體積是60分米 .( ),3,3,3,3,. =6（立方分米）,高3厘,米,3厘米=0.3分米,底面,底面,長方體和正方體，底面的面積叫做底面積。,長方體的底面積=_,正方體的底面積=_,正方體（正方體）的體積=_,V=Sh,長寬,棱長棱長,長方體的體積=_,長寬高,長寬,正方體的體積=_,棱長棱長棱長,棱長棱長,底面積高,長,寬,高,棱長,棱長,棱長,做,一,做,1、一個長方體的底面積是平方厘米，高是厘米，求它的體積。,根據Sh,可以這樣計算：,（立方厘米）,答：它的體積是立方厘米。,、一根長方體木料，長米，橫截面的面積是0.06平方米。這根木料的體積是多少？,長米,長米,.0650.3（立方米）,答：它的體積是0.3立方米。,根據Sh,可以這樣計算：,、一段長分米，橫截面是邊長分米的正方形的長方體鋼塊，已知每立方分米鋼重7.8千克，求這段鋼