1、江蘇省無錫市天一實驗學校 九年級三模數(shù)學試題一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分在每小題所給出的四個選項中,只有一項是正確的）1的值等于（）a3bcd2下列運算正確的是（）abcd 3使有意義的的取值范圍是（）abcd4下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）abcd5圖2是由幾個相同的小正方體搭成的一個幾何體，它的俯視圖是（ ）圖2abcd6已知兩圓內(nèi)切，它們的半徑分別為3和6，則這兩圓的圓心距d的取值滿足（）abcd7下列性質(zhì)中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（）a兩邊之和大于第三邊b有一個角的平分線垂直于這個角的對邊c有兩個銳角的和等于90d內(nèi)角和等于1

2、808某校體育節(jié)有13名同學參加女子百米賽跑，它們預賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的（）a方差b極差c中位數(shù)d平均數(shù)9若一次函數(shù),當?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當?shù)闹翟黾?時，的值（）a增加4b減小4c增加2d減小210如圖在rtabc中，acb=90，bac=30，ab=2， d是ab邊上的一個動點（不與點a、b重合），過點d作cd的垂線交射線ca于點e設ad=x，ce=y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關系圖象大致是（）a b c d二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需要寫出解答過程,只需把

3、答案直接填寫在答題卡上相應的位置）11的相反數(shù)是12上海世博會中國館的展館面積為15800,這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 13分解因式：14表(一)為某公司200名職員年齡的人數(shù)分配表，其中3642歲及5056歲的人數(shù)因污損而無法看出若3642歲及5056歲職員人數(shù)的百分比分別為a%、b%，則ab=_15一種商品原來的銷售利潤率是47%現(xiàn)在由于進價提高了5%，而售價沒變，所以該商品的銷售利潤率變成了 【注：銷售利潤率=（售價進價）進價】16如圖，abbc，ab=bc=2cm，弧oa與弧oc關于點o中心對稱，則ab、bc、弧co、弧oa所圍成的面積是 cm2。第18題圖第17題圖17 如圖，過a

4、、c 、d三點的圓的圓心為e，過b、f、e三點的圓的圓心為d，如果a=63，那么b= 18如圖，矩形abcd中，點e，f，g，h分別在邊ab，bc，cd，da上，點p在矩形abcd內(nèi)若ab4cm，bc6cm，aecg3cm，bfdh4cm，四邊形aeph的面積為5cm2，則四邊形pfcg的面積為_cm2三、解答題（本大題共10小題，共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分8分）計算：（1）(2010)04cos60；（2）20（本題滿分8分）（1）解方程：；（2）解不等式組：21、(本題滿分7分)如圖，線段ab的端點在邊長為1的小正方形網(wǎng)格的格

5、點上，現(xiàn)將線段ab繞點a按逆時針方向旋轉90得到線段ac請你在所給的網(wǎng)格中畫出線段ac及點b經(jīng)過的路徑；若將此網(wǎng)格放在一平面直角坐標系中，已知點a的坐標為(1，3)，點b的坐標為(-2， -1)，則點c的坐標為 ；線段ab在旋轉到線段ac的過程中，線段ab掃過的區(qū)域的面積為 ；若有一張與中所說的區(qū)域形狀相同的紙片，將它圍成一個幾何體的側面，則該幾何體底面圓的半徑長為 . 22、（本題滿分6分）光明中學十分重視中學生的用眼衛(wèi)生，并定期進行視力檢測.某次檢測設有a、b兩處檢測點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處檢測視力.（1） 求甲、乙、丙三名學生在同一處檢測視力的概率；（2） 求甲、乙、

6、丙三名學生中至少有兩人在b處檢測視力的概率.23（本題滿分8分）已知：如圖，在abc中，d是ab邊上一點，圓o過d、b、c三點，doc=2acd=90（1）求證：直線ac是圓o的切線；（2）如果acb=75，圓o的半徑為2，求bd的長24（本題滿分8分）在遇到問題：“鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在2：002：15之間，時針與分針重合的時刻是多少？”時，小明嘗試運用建立函數(shù)關系的方法：恰當選取變量x和y小明設2點鐘之后經(jīng)過xmin（0x15），時針、分針分別與豎軸線（即經(jīng)過表示“12”和“6”的點的直線，如圖1）所成的角的度數(shù)為y1、y2；確定函數(shù)關系由于時針、分針在單位

7、時間內(nèi)轉動的角度不變，因此既可以直接寫出y1、y2關于x的函數(shù)關系式，也可以畫出它們的圖象小明選擇了后者，畫出了圖2；根據(jù)題目的要求，利用函數(shù)求解本題中小明認為求出兩個圖象交點的橫坐標就可以解決問題請你按照小明的思路解決這個問題（2）請運用建立函數(shù)關系的方法解決問題：鐘面上，如果把時針與分針看作是同一平面內(nèi)的兩條線段，在7：308：00之間，時針與分針互相垂直的時刻是多少？25、（本題滿分8分）一果農(nóng)有一批經(jīng)過挑選的橙子要包裝出售，現(xiàn)隨意挑選10個橙子測量直徑，數(shù)據(jù)分別為（單位：cm）7.9 ， 7.8 ， 8 ， 7.9 ， 8 ， 8 ， 7.9 ， 7.9 ， 7.8 ， 7.8. 包裝

8、盒內(nèi)層的橫截面如圖（1），凹型為半圓形，半圓的直徑為這批橙子直徑的平均值加0.2cm，現(xiàn)用紙箱作外包裝，內(nèi)包裝嵌入紙箱內(nèi)，每箱裝一層，一層裝54個（如圖（2）所示），紙箱的高度比內(nèi)包裝高5cm.（1）估計這批橙子的平均直徑大約是多少？（2）設計紙箱（不加蓋子）的長、寬、高各為多少？（數(shù)據(jù)保留整數(shù)，設計時長和寬比內(nèi)包裝各需加長0.5cm）；（3）加工成一只紙箱的硬紙板面積需多少cm2？（不計接頭重疊部分，蓋子頂面用透明紙）26、（本題滿分10分）如圖，在銳角abc中，acb=45，ab=1，分別以a、b為直角頂點向abc外作等腰直角三角形ace和等腰直角三角形bcf，再分別過點e、f作邊ab所在

9、直線的垂線，垂足為m、n.(1)求證：em+fn=ab；(2)求abc面積的最大值；cemabnf(3)當abc面積最大時，在直線mn上找一點p，使得ep+fp的值最小，求出這個最小值（結果保留根號）.27（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系xoy中，把由兩條射線ae，bf和以ab為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形c（注：不含ab線段）已知a（-1，0），b（1，0），aebf，且半圓與y軸的交點d在射線ae的反向延長線上（1）求兩條射線ae，bf所在直線的距離；（2）當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形c恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形c恰好只有兩個公共

10、點時，寫出b的取值范圍；（3）已知平行四邊形ampq（四個頂點a，m，p，q按順時針方向排列）的各頂點都在圖形c上，且不都在兩條射線上，求點m的橫坐標x的取值范圍。28、（本題滿分11分）如圖1，已知點a（a，0），b（0，b），且a、b滿足 abcd的邊ad與y軸交于點e，且e為ad中點，雙曲線y=經(jīng)過c、d兩點（1）求k的值；（2）點p在雙曲線y= 上，點q在y軸上，若以點a、b、p、q為頂點的四邊形是平行四邊形，試求滿足要求的所有點p、q的坐標；（3）以線段ab為對角線作正方形afbh（如圖3），點t是邊af上一動點，m是ht的中點，mnht，交ab于n，當t在af上運動時， 的值是否發(fā)

11、生改變？若改變，求出其變化范圍；若不改變，請求出其值，并給出你的證明，天一實驗學校初三數(shù)學中考適應性試題參考答案（三）一、 選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案adcbddbcab二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11 5 121.58104 13（2a+1）（2a-1） 14 55 15 40% 16 2 17_18_ 18 8 三、解答題(本大題共10小題，共84分) 19. （1）(2010)04cos60；（2） =2-1+2-2 (3分) =a-1-（a-2） (2分) =1 (4分) =1 (4分)20、（1）解方程：；（2

12、）解不等式組： 解：2x+6=3x 解：由得x3 (1分) x=6 (3分) 由得x10 (3分) 經(jīng)檢驗：原方程的解為x=6 (4分) 原不等式組的解集為3x10 (4分)21、（1）作圖略 (2分)；（2）（5,0）(3分)； （3） (5分) （4） (7(3分)分)22、甲、乙、丙的檢測情況，有如下8種可能：ab1甲乙丙2甲乙丙3甲丙乙4甲乙丙5乙甲丙6乙丙甲7丙甲乙8甲乙丙（1）p(甲、乙、丙在同一處檢測)；(3分)（2）p(至少有兩人在b處檢測).(6分)23、 解：（1）od=oc，doc=90，（2）od=oc=2，doc=90，dc=ocd=45， 可求cd=doc=2acd

13、=90， acb=75，acd =45， acd=45， bcd=30，acd+ocd=oca =90， 連接ob，則bod=60，點c在o上， ob=od直線ac是o的切線；(4分) bod為等邊三角形 bd=2 (8分)24、（1） (3分) （2） (8分)25、（1）橙子的平均直徑大約是多少7.9cm (1分)（2）長=(7.9+0.2)5+6+0.5=47cm (2分)寬=(7.9+0.2)4+5+0.5=38cm (3分)高=(7.9+0.2)2+1+5=10cm (5分)（3）4738+47102+38102=3486 cm2 (8分)答：加工成一只紙箱的硬紙板面積需3486cm

14、226、（1）證明略 (3分)（2）以ab為底作等腰直角三角形oab，aob=90度；以o為圓心，ao長為半徑作o，則點c就在o上。過點c作ch垂直于ab于h，ab為定值，則ch最大時，abc面積最大當ch過點o時最大，所以abc最大面積為 (7分)（3） (10分)27、 解 (1) 分別連結ad、db，則點d在直線ae上，如圖1, 點d在以ab為直徑的半圓上， adb=90, bdad. 在rtdob中，由勾股定理得 bd=. ae/bf,兩條射線ae、bf所在直線的距離為(2分) (2) 當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形c恰好只有一個公共點時，b的取值范圍是 b=或-1b1；(4分) 當

15、一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形c恰好只有兩個公共點時，b的取值范圍是 1b；(5分) (3) 假設存在滿足題意的 ampq，根據(jù)點m的位置，分以下四種情況討論：j 當點m在射線ae上時，如圖2. a、m、p、q四點按順時針方向排列， 直線pq必在直線am的上方， p、q兩點都在ad弧上，且不與a、d 重合. 0pq. am/pq且am=pq, 0am, -2x-1. (6分)k 當點m在ad弧(不包括點d)上時，如圖3. a、m、p、q四點按順時針方向排列， 直線pq必在直線am的下方。 此時，不存在滿足題意的平行四邊形。(7分)l 當點m在db弧上時，設db弧的中點為r，則or/bf. (i) 當點m在dr弧(不包括點r)上時，如圖4. 過點m作or的垂線交db弧于點o，垂足為點s，可得s是mq的中點.連結as并延長交直線bf于點p. o為ab的中點，可證s為ap的中點. 四邊形ampq為滿足題意的平行四邊形. 0x.(8分) (ii) 當點m在rb上時，如圖5. 直線pq必在直線