1、28.1銳角三角函數(shù)課題28.1銳角三角函數(shù)（1） 授課類(lèi)型新授課標(biāo)依據(jù)利用相似的直角三角形，探索并認(rèn)識(shí)銳角三角函數(shù)（sin a，cos a，tan a），知道30，45，60角的三角函數(shù)值。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能掌握解正弦函數(shù)的概念，能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。過(guò)程與方法經(jīng)歷當(dāng)直角三角形的銳角固定時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比值是固定值這一事實(shí)，發(fā)展形象思維，體會(huì)由特殊到一般的演繹推理方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)通過(guò)銳角三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)函數(shù)，體會(huì)函數(shù)的變化與對(duì)應(yīng)的思想。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握解正弦函數(shù)的概念，能根據(jù)正弦概念正確進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)正弦的表示方法用含幾個(gè)字母的符號(hào)組來(lái)表示以及它建立的銳

2、角與比值之間的這一對(duì)應(yīng)關(guān)系的理解。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、 情境引入課本章前圖：“比薩斜塔”問(wèn)題。二、探究新知問(wèn)題： 為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？思考：1.如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 2.如果使出水口的高度為a m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？結(jié)論：直角三角形中，30角的對(duì)邊與斜邊的比值等于 提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，逐步從特殊到一般的理解銳角的正弦概念.思考：在rtabc中，c=90，a=45，a對(duì)邊與

3、斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45角的對(duì)邊與斜邊的比值是 .探究：從上面兩個(gè)問(wèn)題的結(jié)論中可知，在rtabc中，c=90，當(dāng)a=30時(shí)，a的對(duì)邊與斜邊的比都等于，是一個(gè)固定值；當(dāng)a=45時(shí)，a的對(duì)邊與斜邊的比都等于，也是一個(gè)固定值思考：當(dāng)a取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？任意畫(huà)rtabc和rtabc，使得c=c=90，a=a=a，那么有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 得到：在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，a的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值.引導(dǎo)學(xué)生利用相似三角形知識(shí)，得到：在直角三角形中，當(dāng)銳角a的度數(shù)一定時(shí)，不管三

4、角形的大小如何，a的對(duì)邊與斜邊的比都是一個(gè)固定值.正弦函數(shù)概念：在rtbc中，c=90，a的對(duì)邊記作a，b的對(duì)邊記作b，c的對(duì)邊記作c在rtbc中，c=90，我們把銳角a的對(duì)邊與斜邊的比叫做a的正弦，記作sina，即sina例如，當(dāng)a=30時(shí)，我們有sina=sin30= ；當(dāng)a=45時(shí)，我們有sina=sin45= 教師給出銳角的正弦概念，學(xué)生理解認(rèn)識(shí).例1 如圖，在rtabc中，c=90，求sina和sinb的值三、課堂訓(xùn)練 學(xué)生獨(dú)立完成，之后，由學(xué)生口答，說(shuō)明依據(jù).四、課堂小結(jié)1.銳角三角函數(shù)定義:2.a的正弦sina隨著a的變化而變化， 所以sina是a的函數(shù)。作業(yè)設(shè)計(jì) 第64頁(yè) 練習(xí)1、2題 初步體驗(yàn)一個(gè)銳角確定以后，它的對(duì)邊與斜邊的比值也隨之不變的事實(shí)，為銳角的正弦的引出提供背景。培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的演繹推