1、重慶市巴蜀中學(xué) 九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期4月月考試題 （全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）一、選擇題：（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為a、b、c、d 的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填入答題卷中對(duì)應(yīng)的表格內(nèi)1下面的數(shù)中，2的相反數(shù)是（） a2 b c d2下列計(jì)算正確的是（） abcd3下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（） a b c d4在函數(shù)中自變量x 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的為（ ） a b c d5甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)

2、參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（） 甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459a甲 b乙 c丙 d丁6如圖，已知l1l2，a=40，1=60，則2的度數(shù)為（） a40b60c80d1007在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（） abcd8已知，是o的半徑，點(diǎn)在o上，oba=50，則c的度數(shù)為（） a 30b 40c 50d80 （6題圖） （8題圖）9若是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則的值等于（ ）a2015 b2011 c2018 d201310下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定的規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有1顆棋子，第個(gè)圖形一共有6顆棋子，第個(gè)圖形一共有16顆棋子，則第個(gè)圖形

3、中棋子的顆數(shù)為（ ） a51 b70 c76 d8111如圖所示，貨車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)大于貨車長(zhǎng)）時(shí)，貨車從進(jìn)入隧道至離開(kāi)隧道的時(shí)間x與貨車在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖象描述大致是( )12如圖，在矩形oabc中，ab=2bc，點(diǎn)a在y軸的正半軸上，點(diǎn)c在x軸的正半軸上，連接ob，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)ob的中點(diǎn)d，與bc邊交于點(diǎn)e，點(diǎn)e的橫坐標(biāo)是4，則k的值是（）a1 b2c3d4二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，滿分24分）在每小題中，請(qǐng)將答案直接填在答題卷中對(duì)應(yīng)的橫線上13五湖四海，大中小學(xué)，每個(gè)學(xué)子心中都有一座逸夫樓，自1985年以來(lái)，著名的“慈善家”邵逸夫連年向內(nèi)地教育捐贈(zèng)

4、巨款建設(shè)教育教學(xué)設(shè)施，迄今贈(zèng)款金額近4750000000元港幣，用科學(xué)記數(shù)法表示為 元港幣.14如圖，在平行四邊形abcd中，點(diǎn)e為邊ad的中點(diǎn)，連接ac，bd交于點(diǎn)o，若ao=4，則ac= .15在一次捐款中，某班第一組有10名同學(xué)，其捐款數(shù)額統(tǒng)計(jì)如下表：捐款（元）10152050人數(shù)1432 則捐款數(shù)額組成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是 .16如圖，在扇形aob中，半徑oa=2，c為弧ab的中點(diǎn)，連接ac、bc，則圖中陰影部分的面積是 （結(jié)果保留）17有四張正面分別標(biāo)有，0，1，2的不透明的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中取出一張，將卡片上的數(shù)字記為a，不放回，再取

5、出一張，將卡片上的數(shù)字記為b，設(shè)p點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)p落在勢(shì)物線與直線所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率是 .18如圖，在中，ac=6，bc=8.動(dòng)點(diǎn)p從a開(kāi)始沿折線 運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)p在ac，cb，ba邊上運(yùn)動(dòng)的速度分別為每秒3，4，5個(gè)單位.直線l從與ac重合的位置開(kāi)始,以每秒個(gè)單位的速度沿cb方向平行移動(dòng)，即移動(dòng)過(guò)程中保持lac，且分別與cb，ab邊交于e，f兩點(diǎn)，點(diǎn)p與直線l同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)p第一次回到點(diǎn)a時(shí)，點(diǎn)p與直線l同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)p在ba邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)p關(guān)于直線ef的對(duì)稱點(diǎn)，記為點(diǎn)q若形成的四邊形peqf為菱形，則t= （14題圖） （16題圖） （18題

6、圖）三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程做在答題卷上19解方程：20如圖，于e，于f，d是ef的中點(diǎn)，求證：cd=bd.四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程做在答題卷上21如圖，山坡上有一棵樹(shù)ab，樹(shù)底部b點(diǎn)到山腳c點(diǎn)的距離bc為6米，山坡的坡角為30小寧在山腳的平地f處測(cè)量這棵樹(shù)的高，點(diǎn)c到測(cè)角儀ef的水平距離cf=1米，從e處測(cè)得樹(shù)頂部a的仰角為45，樹(shù)底部b的仰角為20，求樹(shù)ab的高度（參考數(shù)值：sin200.34，cos200.94，ta

7、n200.36）22目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)關(guān)注，釷對(duì)這種現(xiàn)象，重慶某校初三（3）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長(zhǎng)對(duì) “中學(xué)生帶手機(jī)”的態(tài)度（態(tài)度分為：a無(wú)所謂；b基本贊成；c贊成；d反對(duì)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名中學(xué)生家長(zhǎng)；（2）求出圖2中扇形c所的圓心角的度數(shù)為 度，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校11000名中學(xué)生家長(zhǎng)中持反對(duì)態(tài)度的人數(shù)為 ；（4）在此次調(diào)查活動(dòng)中，初三（3）班和初三（5）班各有2位家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)持反對(duì)態(tài)度，現(xiàn)從中選

8、2位家長(zhǎng)參加學(xué)校組織的家?；顒?dòng)，用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率23為豐富學(xué)校文化生活，切實(shí)提高同學(xué)們的身心素質(zhì)，在這春意盎然的三月，重慶巴蜀中學(xué)第八屆春季運(yùn)動(dòng)會(huì)即將拉開(kāi)序幕。大會(huì)決定購(gòu)買a、b兩種獎(jiǎng)品.若購(gòu)買a種獎(jiǎng)品3件和b種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買a種獎(jiǎng)品5件和b種獎(jiǎng)品3件，共需95元.（1）求a、b兩種 獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？（2）學(xué)校決定購(gòu)買a、b兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1150元，且a種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于b種獎(jiǎng)品的數(shù)量的3倍，請(qǐng)你利用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)確定最小購(gòu)買費(fèi)用的值.24如圖，已知ab=ac，ad=ae，be的延長(zhǎng)線交ac于g，交cd于f. （1）

9、求證 （2）若ae平分，bf平分，求證：.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程做在答題卷上25在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)（,）與p2（,）的“非常距離”，給出如下定義： 若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為； 若，則點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為. 例如：點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（3，5），因?yàn)?，所以點(diǎn)與點(diǎn)的“非常距離”為，也就是圖1中線段與線段長(zhǎng)度的較大值（點(diǎn)q為垂直于y軸的直線與垂直于x軸的直線的交點(diǎn)）。 （1）已知點(diǎn)a（0，1），b為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 若點(diǎn)a與點(diǎn)b的“非常距離”為3，寫出滿足條件的點(diǎn)b的坐標(biāo) ； 直接寫出點(diǎn)

10、a與點(diǎn)b的“非常距離”的最小值 ； （2）已知m是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 如圖2，點(diǎn)n的坐標(biāo)是（，0），求點(diǎn)m與點(diǎn)n的“非常距離”d的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)m的坐標(biāo)； 若p是坐標(biāo)平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，直接寫出點(diǎn)m與點(diǎn)p的“非常距離” d的最小值及相應(yīng)的點(diǎn)p和點(diǎn)m的坐標(biāo)。 圖1 圖2 備用圖26如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于a（，0）、b（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，3），頂點(diǎn)為d.連接bc、bd、ac、cd.將繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得. （1）求拋物線解析式及直線bd的解析式； （2）操作一：動(dòng)點(diǎn)p從點(diǎn)m出發(fā)到x軸上的點(diǎn)n，又到拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)q，再回到y(tǒng) 軸上的點(diǎn)c，當(dāng)四邊形mnqc的周長(zhǎng)最小時(shí)，