1、靖城中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)一 選擇題（每題3分，共18分）1. 以3和為兩根的一元二次方程是 （ ）；a b. c. d.2. 某經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，且一月份、二月份、三月份的總產(chǎn)值為175億元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程（）a50（1+x）2=175 b50+50（1+x）2=175c50（1+x）+50（1+x）2=175 d50+50（1+x）+50（1+x）2=1753. 把一個(gè)矩形對(duì)折成兩個(gè)相同的矩形，如果兩個(gè)矩形與原矩形相似，那么原矩形的長(zhǎng)與寬之比是( )a b c d 4. 用一個(gè)10倍的放大鏡去觀察一個(gè)三角

2、形，對(duì)此，四位同學(xué)有如下的說(shuō)法：甲說(shuō)：每個(gè)內(nèi)角都擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。乙說(shuō)：每條邊都伸長(zhǎng)到原來(lái)的10倍。丙說(shuō)：三角形的面積擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。丁說(shuō)：三角形每邊上的高都伸長(zhǎng)到原來(lái)的10倍。上述說(shuō)法中，正確的有( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)5. 在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，在同一路燈下（ ） a.小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) b.小明的子比小強(qiáng)的影子短 c.小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) d.誰(shuí)的影子長(zhǎng)不確定6. 對(duì)于一元二次方程ax2 + bx + c = 0 (a 0),下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )a. 當(dāng)a 0, c 0, b = 0, c 0時(shí),方程的兩根一定互為相反數(shù),d.

3、當(dāng)abc 0時(shí),方程的兩個(gè)根異號(hào)二填空題（每題3分，共30分）7. 在比例尺是1：38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長(zhǎng)約7cm，則它的實(shí)際長(zhǎng)度約為_(kāi)km8. 如果線段a=4cm，a與b的比例中項(xiàng)是8cm，則線段b的長(zhǎng)度為 cm9. 某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1035張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為 10. 設(shè)x1、x2是方程3x24x50的兩根,則 11. 在abc中，c90，tana，則sinb 12. 已知二次三項(xiàng)式x2+2mx+4m2是一個(gè)完全平方式，則m= 13. 已知：如圖，以為位似中心，按比例尺，把縮小，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

4、坐標(biāo)為_(kāi).14. 如圖所示，為了測(cè)量操場(chǎng)上的樹(shù)高，小明拿來(lái)一面小鏡子，平放在離樹(shù)根部12m的地面上，然后他沿著樹(shù)根和鏡子所在直線后退，當(dāng)他退了4m時(shí)，正好在鏡中看見(jiàn)樹(shù)的頂端若小明的目高為1.6m，則樹(shù)的高度是_15.如圖所示，已知g為直角abc的重心，abc=90，且ab=12cm，bc=9cm，則agd的面積是 16. 如圖所示，在abc中，bc=6，e、f分別是ab、ac的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)p在射線ef上，bp交ce于d，cbp的平分線交ce于q，當(dāng)cq=ce時(shí)，ep+bp= 第15題圖第13題第14題第16題三解答題17.（本題8分） 如圖，已知五邊形abcde是五邊形abcde的位似圖形，但被

5、小偉擦去了一部分，請(qǐng)你將它補(bǔ)完整。18.解方程（每題4分，共16分）（直接開(kāi)平方法） （用配方法）（用因式分解法） 19.（本題8分） 已知銳角滿足關(guān)系式，求的值.20.（本題8分） 已知關(guān)于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分別為abc三邊的長(zhǎng)（1）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如果abc是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根21. （本題8分）如圖，在 rtabc中, abc90, bdac于d,若adcd41，求sina , tana. （第21題圖） （第23題圖） （第24題圖）22. （本題8分）某商店購(gòu)進(jìn)600

6、個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？23. （本題8分）如圖，一電線桿ab的影子分別在地上和墻上某一時(shí)刻，小明豎起1 m高的直桿，量得其影長(zhǎng)為05 m，此時(shí)，他又量得電線桿ab落在地上的影子bd長(zhǎng)3 m若已知電線桿高為8 m，求電線桿的影子落在墻上的影長(zhǎng)

7、24. （本題12分）已知直角三角形的鐵片abc的兩條直角邊bc、ac的長(zhǎng)分別為3、4，按圖示所采用兩種方法，各剪一塊正方形的鐵片，試比較哪一種方法剪出的正方形的面積較大；25. （本題12分）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，對(duì)于點(diǎn)p(x,y)，我們把p(y-1,-x-1)叫做點(diǎn)p的友好點(diǎn)，已知點(diǎn)a1的友好點(diǎn)為a2，點(diǎn)a2的友好點(diǎn)為a3，點(diǎn)a3的友好點(diǎn)為a4，這樣依次得到點(diǎn).(1) 當(dāng)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（2，1），則點(diǎn)a3的坐標(biāo)為（ ），點(diǎn)a2016的坐標(biāo)為（ ）.（2）若a2016的坐標(biāo)為（-3，2），則設(shè)a1（x,y）,求x+y的值（3）設(shè)點(diǎn)a1的坐標(biāo)為（a,b ）,若a1，a2，a3，an，點(diǎn)an均在y軸左側(cè)，求a、b的取值范圍。26. （本題14分）如圖，矩形中， 為對(duì)角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)交射線與點(diǎn)，設(shè)為. (1)當(dāng)取何值時(shí),的值最小; (2)設(shè)，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)試探索:當(dāng)為何值時(shí)，為等腰三角形? 靖城中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)獨(dú)立作業(yè)答題紙一.選擇題（每題3分，共18分）序號(hào)123456答案二.填空題（每題3分，共30分）7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三.解答題17. （本題8分）18.