1、第1節(jié) 認(rèn)識(shí)一元二次方程（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷由具體問題抽象出一元二次方程概念的過程，進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系的一個(gè)有效數(shù)學(xué)模型。2、理解一元二次方程的概念。3、會(huì)識(shí)別一元二次方程，并能指出二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解一元二次方程的概念?！緦W(xué)習(xí)過程】 模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、知識(shí)回顧1、方程：含有 的 式，叫作方程。2、整式方程：等號(hào)兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的 的方程，稱為整式方程。二、自主學(xué)習(xí)閱讀教材后，解答下列問題：1、理解一元二次方程的概念如圖，一個(gè)長(zhǎng)為5m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的垂直距離為4m。如果梯子的頂端下滑1m，那么梯子的底端滑動(dòng)多少米？由

2、勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻 米，如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)x米，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻為 米。由題意可得方程為： 總結(jié)：1、若一個(gè)方程是只含有一個(gè)未知數(shù)x的整式方程，并且都可以轉(zhuǎn)化為（a,b,c為常數(shù)，且a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。 2、我們把（a,b,c為常數(shù)，且a0）叫做一元二次方程的一般式。其中、分別稱為一元二次方程的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，a、b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。實(shí)踐練習(xí):1、下列方程哪些是一元二次方程？； ； ； ； 。思路點(diǎn)撥：先把化為一般形式利用一元二次方程的概念判斷注意：（1）把方程化簡(jiǎn)變形后可根據(jù)定義判斷是否為一元二次方程；（2）分母或被開方數(shù)中含有

3、未知數(shù)的方程，一定不是一元二次方程；（3）若二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母時(shí)，若字母的取值不明確，不一定是一元二次方程。2、把方程化成一元二次方程的一般式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。解：將方程整理為一般式得： + +（ ）=0； 它的二次項(xiàng)系數(shù)是 、一次項(xiàng)系數(shù)是 、常數(shù)項(xiàng)是 。注意：（1）任何一個(gè)一元二次方程經(jīng)過整理（去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)），都可以化成一般式；（2）二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)都是方程在一般式的前提下定義的，所以要求一元二次方程方程各項(xiàng)系數(shù)時(shí)，必須先將方程化為一般式；（3）確定二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)時(shí)，要注意不要遺漏前面的符號(hào)；（4）a0是為一元二次

4、方程的前提，不可遺漏?！疚业囊苫蟆磕K二 合作探究1、 某地開展植樹造林活動(dòng)，兩年內(nèi)植樹面積由30萬(wàn)畝增加到42萬(wàn)畝，若設(shè)植樹面積年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程 。 2、將下列方程化成一元二次方程的一般式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。 （1）； （2）。模塊三、小結(jié)反思講一下你本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些新知識(shí)？用到了什么方法或數(shù)學(xué)思想？1.知識(shí)：2.方法：模塊四、形成提升1、若方程是一元二次方程，則k的取值范圍是 。2、從前有一天，一個(gè)醉漢拿著竹竿進(jìn)屋，橫拿豎拿都進(jìn)不去，橫著比門框?qū)?尺，豎著比門框高2尺。另一個(gè)醉漢教他沿著門的兩個(gè)對(duì)角斜著拿竿，這個(gè)醉漢一試，不多不少剛好進(jìn)去了。你知道竹竿有多長(zhǎng)嗎？請(qǐng)根據(jù)這一問題列出方程?！就卣寡由臁?、（2014，昆明）某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸，2013年為144噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為，則根據(jù)題意可列方程為（ ） a. b. c. d. 2、 時(shí)，關(guān)于的方程是一元二次方程3、用一塊長(zhǎng)寬分別為8cm，6cm的矩形薄鐵片，在四個(gè)角處裁去四個(gè)邊長(zhǎng)為x cm的小正方形，再折疊成一個(gè)無蓋且底面積