1、第27章 圖形的相似,27.1相似的圖形(2),思考:下圖是兩個等邊三角形，它們相似嗎?它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系?,A= A,B= B,C= C,兩個等邊三角形相似,它們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,探索1,相似圖形:,形狀相同的圖形,思考:下圖是兩個正六邊形，它們相似嗎?它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊分別有什么關(guān)系?,兩個正六邊形相似,它們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,從上述兩個問題的探索中你能得到什么結(jié)論?,兩個邊數(shù)相等的正多邊形相似,且對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例,探索1,任意兩個相似三角形,它們的對應(yīng)角相等嗎?對應(yīng)邊成比例嗎?,結(jié)論:任意兩個相似三角形,它們的對應(yīng)角相等!對應(yīng)邊成比例!,探

2、索1,圖中兩個四邊形是相似形，仔細(xì)觀察這兩個圖形，它們的對應(yīng)邊之間是否有以上的關(guān)系呢？對應(yīng)角之間又有什么關(guān)系？,結(jié)論:,任意兩個相似多邊形,它們的對應(yīng)角相等!對應(yīng)邊成比例!,探索2,相似多邊形的性質(zhì):,相似多邊形,它們的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例.,相似多邊形的判定:,如果兩個多邊形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊成比例,那么這兩個多邊形相似.,相似多邊形對應(yīng)邊的比叫相似比.,結(jié)論,1根據(jù)下圖所示，這兩個多邊形相似嗎？說說你的理由.,理解1,30,45,2.如圖，正方形的邊長a=10，菱形的邊長b=5 它們相似嗎？說明理由.,理解2,. . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3、 . . . . . .,. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .,3.如下圖的左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形。,問題1:指出他們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊.,問題2:左邊的四邊形與右邊的四邊形的相似比是多少?右邊與左邊的相似比呢?,運用1,A,B,C,D,A,B,C,D,4.請畫出左邊圖形的相似圖形,使它們的相似比為2:1,運用2,A B D F,運用3,3.下列圖形中,能確定相似的有( ),A.兩個半徑不等的圓,B.所有等邊三角形,C.所有等腰三角形,D.所有正方形,E.所有等腰梯形,F.所有正六邊形

4、,例1. 四邊形ABCD與CDEF相似,求角 、 的大小, 和EH的長度x.,解:因為四邊形ABCD與EFGH相似,對應(yīng)角相等;,對應(yīng)邊成比例,即,解得,(cm),運用4,例2 如圖，DEBC，求 ，并證明ADE 與 ABC相似。,解：由圖形可知,所以,又因為DEBC， 所以 A=A，ADE=ABC， AED=ACB 所以ADE 與 ABC相似。,5.在比例尺為1:1000000的中國地圖上,量得甲、乙兩地的距離為50cm,求兩地的實際距離.,解:設(shè)兩地的實際距離為xcm,兩地的實際距離為60千米, 在圖上量得兩地的距離為20cm,這個地圖的比例尺是多少?,比例尺=,運用5,6.在下面的兩組圖

5、形中,各有兩個相似三角形,試確定 ,y,m ,n 的值.,運用6,7.如圖已知ABC與ADE相似,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,BAC=450,C=400. (1)求AED和ADE的大小;(2)求DE的長.,解: (1)因為 ABC ADE, 所以由相似三角形對應(yīng)角相等,得AED=C=400. 在ADE中, ADE=1800-400-450=950.,（2）由相似三角形對應(yīng)邊成比例，得,運用7,矩形ABCD與矩形ABCD相似嗎?,運用8,(3)矩形ABCD與矩形CFED相似嗎?,EFAB,(2)線段AB、BC、CF、CD是否成比例？,解:(1),線段AB、BC、CF、CD成比例,(3)矩形ABCD與矩形CFED相似,思考:矩形ABCD與矩形ABFE相似嗎?為什么?,運用11,A,B,C,把三角形ABC放大到原來的兩倍（要求：放大后的頂點在格點上）。,運用9,如圖：把圖中的三角形分割成個小三角形，使它們的形狀、大小完全相同，并與原三角形相似。,運用10,小結(jié):,這節(jié)課我學(xué)到了-，我在-方面取得了進步。 有哪些東西我