1、小專(zhuān)題(八)走進(jìn)圓中解直角三角形1如圖所示的半圓中，ad是直徑，且ad3，ac2，則sinb的值是_2(泉州中考)如圖，ab和o切于點(diǎn)b，ab5，ob3，則tana_.3(天水中考)如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的o在格點(diǎn)上，則aed的正切值為_(kāi)4已知abc的外接圓o的半徑為3，ac4，求sinb的值5如圖，直徑為10的a經(jīng)過(guò)點(diǎn)c(0，5)和點(diǎn)o(0，0)，b是y軸右側(cè)a優(yōu)弧上一點(diǎn)，求obc的余弦值6(欽州中考)如圖，ab為o的直徑，ad為弦，dbca.(1)求證：bc是o的切線(xiàn)；(2)連接oc，如果oc恰好經(jīng)過(guò)弦bd的中點(diǎn)e，且tanc，ad3，求直徑ab的長(zhǎng)7如圖，直線(xiàn)mn

2、與o相切于點(diǎn)m，meef且efmn，求cose的值8如圖，已知o的半徑為1，銳角abc內(nèi)接于o，bdac于點(diǎn)d，omab于點(diǎn)m，om的長(zhǎng)為0.3，求sincbd的值9如圖，在abc中，abac，以ab為直徑的o交bc于點(diǎn)d，過(guò)點(diǎn)d作efac于點(diǎn)e，交ab的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)f.(1)求證：ef是o的切線(xiàn)；(2)如果a60，那么de與df有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如果ab5，bc6，求tanbac的值參考答案1.2.3.4連接ao并延長(zhǎng)交圓于e，連接ce.ace90.在rtace中，ac4，ae6，sine.又be，sinb.5如圖所示，設(shè)a與x軸正半軸交于點(diǎn)d，連接cd，由題意得cod90，cd

3、為直徑，即cd經(jīng)過(guò)圓心a.直徑為10的a經(jīng)過(guò)點(diǎn)c(0，5)和點(diǎn)o(0，0)，cd10，co5.do5.obccdo，cosobccoscdo.6(1)證明：ab為o的直徑，d90.aabd90.dbca，dbcabd90，即obc90.bc是o的切線(xiàn)(2)點(diǎn)e是弦bd的中點(diǎn)，點(diǎn)o是ab的中點(diǎn)，oead.coba.由(1)dobc90，cabd.tanc，在rtabd中，tanabd，即，解得bd6.ab3.7連接om，om的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交ef于c，連接mf.直線(xiàn)mn與o相切于點(diǎn)m，ommn.efmn，mcef.cecf.memf.meef，meefmf.mef為等邊三角形e60.cosecos60.8連接ao并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)e，連接be.則ce.ae為直徑，且bdac，bdcabe90.abe和bcd都是直角三角形cbdeab.又oam是直角三角形，ao1，sincbdsineab0.3.9(1)證明：連接od.abac，dboc.odob，dboodb.odbc.odac.efac，odef.ef是o的切線(xiàn)(2)de與df的數(shù)量關(guān)系是df2de，連接ad.ab是o的直徑，adbc.abac，cadbadbac6030.f90bac906030，badf.addf.baddae30，efac，dead.df2de.(3)設(shè)o與ac的交