1、勾股定理的逆定理,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,活動(dòng)1：復(fù)習(xí)與鞏固,活動(dòng)2 ：探究,1.畫圖：畫出邊長(zhǎng)分別是下列各組數(shù)的三角形（單位：厘米） A：3、4、3 ；B：3、4、5；C：3、4、6；D：6、8、10,2.測(cè)量：用你的量角器分別測(cè)量一下上述各三角形的最大角的度數(shù)，并記錄如下： A：_ B：_ C：_ D:_,3.判斷:請(qǐng)判斷一下上述你所畫的三角形的形狀. A：_ B：_ C：_ D：_,4.找規(guī)律:根據(jù)上述每個(gè)三角形所給的各組邊長(zhǎng)請(qǐng)你找出最長(zhǎng)邊 的平方與其他兩邊的平方和之間的關(guān)系。 A：_ B：_ C：_ D：_,5.猜想：讓我們猜想一下

2、，一個(gè)三角形各邊長(zhǎng)數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形才可能是直角三角形呢？ 你的猜想是_。,命題 2 ：,如果三角形的三邊長(zhǎng)a 、 b 、 c滿足 , 那么這個(gè)三角形是直角三角形。,命題： 如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別a 、 b ，斜邊長(zhǎng)為 c，那么 。,觀察:命題1與命題2的題設(shè)和結(jié)論有何關(guān)系?,寫出下列命題的逆命題并判斷它們是否正確: (1) 對(duì)頂角相等 (2)等腰三角形的兩底角相等 (3)兩直線平行,同位角相等 (4)三內(nèi)角之比為1:2:3的三角形為直角三角形 (5)三角形的三內(nèi)角之比為1:1:2,則三角形為等 腰直角三角形,活動(dòng)3：驗(yàn)證,已知：在ABC中，AB=c，BC=a，CA=b

3、，并且,A,B,b,c,a,b,證明：作,在ABC和,ABC,C=,C,a,（如圖）求證：C=90,使,則有,中，,=90,=90,活動(dòng)4：應(yīng)用,例1.在很久很久以前，古埃及人把一根長(zhǎng)繩打上等距離的13個(gè)結(jié)，然后用樁釘如圖那樣釘成一個(gè)三角形，你知道 這個(gè)三角形是什么形狀嗎 ？并說明理由.,解:這個(gè)三角形是直角三角形. 理由:設(shè)兩個(gè)結(jié)的距離為a,則三邊分別為3a,4a,5a.,例2 判斷由線段a、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形： （1）a=15, b=8, c=17 (2) a=13, b=14,c=15,解：（）,例 3.在ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角形的面積。,為直角三角形,且B=90 ABC的面積為,活動(dòng)5：練習(xí),1.課本84頁練習(xí)第1題 2.判斷由線段a、 b 、 c 組成的三角形是不是直角三角形： （1）a=7,b=24,c=25 (2) a=5,b=13,c=12 (3) a=4,b=5,c=6 (4) a:b:c=3:4:5,活動(dòng)6：小結(jié),1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道一個(gè)三角形的三邊在數(shù)量上滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，這個(gè)三角形才是直