1、九年級數(shù)學(xué) 圖形的相似 測試題一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，那么ac是ab、bc的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且acbc，那么ac是ab與bc的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，acbc，且ab=2，則ac=1其中正確的判斷有（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)2、你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性（）a、大小不同b、大小相同 c、形狀相同d、形狀不同3、兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）a、48cmb、54

2、cm c、56cmd、64cm4、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片其中相似的組數(shù)有（）a、4組b、3組 c、2組d、1組5、下列說法正確的是（）a、所有的等腰梯形都相似b、所有的平行四邊形都相似c、所有的圓都相似d、所有的等腰三角形都相似6、下列各組中的四條線段成比例的是（）a、a=，b=3，c=2，d= b、a=4，b=6，c=5，d=10c、a=2，b=，c=2，d=d、a=2，b=3，c=4，d=17、下列各組圖形可能不相似的是（）a、有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形b、各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三

3、角形c、各有一個(gè)角是105的兩個(gè)等腰三角形d、兩個(gè)等腰直角三角形8、下列各組線段中，成比例的一組是（）a、a=，b=5，c=，d=b、a=9，b=6，c=3，d=4 c、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10d、a=3，b=4，c=5，d=69、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）a、2：3b、3：2 c、4：3d、3：410、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）a、1：6b、6：1 c、1：3d、3：111、下列各組圖形中，一定是相似形的是（）a、兩個(gè)腰長相等的等腰梯形b、兩個(gè)半徑不等的半圓c、兩個(gè)周長相

4、等的三角形d、兩個(gè)面積相等的矩形12、如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，那么ade與四邊形dbce的面積之比是（）a、1：1b、1：2 c、1：3d、1：413、兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）a、1：4b、1： c、：1d、4：114、下列圖形中，不相似的是（）a、任意兩個(gè)等腰直角三角形b、任意兩個(gè)等邊三角形c、任意兩個(gè)正方形 d、任意兩個(gè)菱形15、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）a、b、 c、d、16.如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（）a、15b、12 c、10d、817、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯(cuò)誤的是（）

5、a、a：d=c：b b、a：b=c：d c、d：a=b：cd、a：c=d：b18、下列各組圖形相似的是（）a、b、c、d、19、下列圖形中一定相似的是（）a、所有矩形b、所有等腰三角形 c、所有等邊三角形d、所有菱形20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得a，b兩地的距離是24cm，則a，b兩地的實(shí)際距離是（）a、960米b、9600米 c、96000米d、960000米21、平行四邊形abcd與平行四邊形abcd相似已知ab=5，對應(yīng)邊ab=6，若平行四邊形abcd的面積為10，則平行四邊形abcd的面積為（）a、15b、14.4 c、12d、10.8二、填空題（共25小題，每小題5分

6、，滿分125分）22、已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，則d=_cm23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=_，b=_，c=_24、如果=，那么=_；如果，那么=_，x=_25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得a，b兩地的距離是50cm，則a，b兩地的實(shí)際距離為km26、延長線段ab到點(diǎn)c，使bc=ab，則ac：ab=_，ab：bc=_，bc：ac=_27、已知點(diǎn)p在線段ab上，且ap：pb=2：5，則ab：pb=_，ap：ab=_28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項(xiàng)d=_，a，b，（ab）的第四

7、比例項(xiàng)是_；3a，（2ab）的比例中項(xiàng)是_29、已知兩數(shù)3，6，請寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)是已知兩數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是_30、一個(gè)四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個(gè)四邊形的周長是_31、如圖，兩個(gè)相似四邊形的已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=_，y=_，=_度32、如圖，在abc中，ab=ac，bd將abc的周長分為30cm和15cm兩部分，則ab的長為_33、在菱形abcd中，對角線ac和bd相交于o，b=120，則bd：ac=_34、圖紙上畫出的某個(gè)零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實(shí)際零件的長是_cm35、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似

8、，則原矩形紙片的長與寬之比為_36、兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為_37、在1：500000的地圖上，a、b兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是_km38、若，則=_39、設(shè)=，則=_，=_40、四邊形abcd四邊形abcd，a=70，b=108，c=92，則d=_度41、若線段a，b，c滿足關(guān)系=，=，則a：b：c=_42、已知1，2，x成比例線段，則x=_43、如圖，在abc中，已知ab=3cm，bc=5.6cm，ac=5cm，且，則bd=_cm，dc=_cm44、若=，則=_45、已知線段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例

9、項(xiàng)是_cm46、如圖，已知線段ab的長度是a（a0），點(diǎn)c是線段ab上的一點(diǎn)，線段ac的長是線段ab與cb的長的比例中項(xiàng)，則線段ac的長為_三、解答題（共4小題，滿分0分）47、如圖，在abc中，ab=6，bc=9，ac=7.5，d是bc上一點(diǎn)且bd：bc=1：3，過d引一直線de，將abc分成一個(gè)edc和一個(gè)梯形abde，使edc與abc相似，求梯形abde的邊長答：ac=_，ce=_，ae=_，de=_+48、如圖，矩形abcd的花壇寬ab=20米，長ad=30米現(xiàn)計(jì)劃在該花壇四周修筑小路，使小路四周所圍成的矩形abcd與矩形abcd相似，并且相對兩條小路的寬相等，則x：y= 49、在如圖

10、所示的相似四邊形中，求未知邊x、y的長度和角度的大小答：x=_，y=_，=_度50、如果一個(gè)矩形abcd（abbc）中，0.618，那么這個(gè)矩形稱為黃金矩形，黃金矩形給人以美感在黃金矩形abcd內(nèi)作正方形cdef，得到一個(gè)小矩形abfe（如圖），請問矩形abfe是否是黃金矩形？請說明你的結(jié)論的正確性 答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共21小題，每小題4分，滿分84分）1、你認(rèn)為下列屬性選項(xiàng)中哪個(gè)才是相似圖形的本質(zhì)屬性（）a、大小不同b、大小相同c、形狀相同d、形狀不同考點(diǎn)：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似圖形的定義，采用排除法，直接得出正確答案解答：解：相似圖形的形狀相同，但大小不一定相

11、同，所以形狀相同是相似圖形的本質(zhì)屬性故選c點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同2、下列圖形中：放大鏡下的圖片；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象；天空中兩朵白云的照片；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片其中相似的組數(shù)有（）a、4組b、3組c、2組d、1組考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，對題中條件進(jìn)行分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：放大鏡下的圖片與原來的圖片，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；幻燈片的底片與投影在屏幕上的圖象，形狀相同，但大小不一定相同，故正確；天空中兩朵白云的照片，屬于不唯一確定

12、圖片，故錯(cuò)誤；衛(wèi)星上拍攝的長城照片與相機(jī)拍攝的長城照片，屬于不唯一確定圖片，故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出3、下列說法正確的是（）a、所有的等腰梯形都相似b、所有的平行四邊形都相似c、所有的圓都相似d、所有的等腰三角形都相似考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：a、所有的等腰梯形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；b、所有的平行四邊形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；c、所有的圓，形狀相同，但大小不一定相同，符合相似定義，故正確；d、所有的等腰三角形，屬于

13、形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同4、下列各組圖形可能不相似的是（）a、有一個(gè)角是60的兩個(gè)等腰三角形b、各有一個(gè)角是45的兩個(gè)等腰三角形c、各有一個(gè)角是105的兩個(gè)等腰三角形d、兩個(gè)等腰直角三角形考點(diǎn)：相似三角形的判定。專題：常規(guī)題型。分析：判定三角形相似的方法：有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似解答：解：a、由已知我們可以得到這是兩個(gè)正三角形，從而可以根據(jù)三組對應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似判定這兩個(gè)三角形相似；b、不正確，因?yàn)?/p>

14、沒有指明這個(gè)45的角是頂角還是底角，則無法判定其相似；c、正確，已知一個(gè)角為105，則我們可以判定其為頂角，這樣我們就可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似判定這兩個(gè)三角形相似；d、正確，因?yàn)槭堑妊苯侨切?，則我們可以根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來判定這兩個(gè)三角形相似故選b點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對常用的相似三角形的判定方法的掌握情況5、下列各組線段中，成比例的一組是（）a、a=，b=5，c=，d=b、a=9，b=6，c=3，d=4c、a=8，b=0.05，c=0.6，d=10d、a=3，b=4，c=5，d=6考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：如

15、果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：a、5=，故正確；b、9364，故錯(cuò)誤；c、80.6100.05，故錯(cuò)誤；d、3645，故錯(cuò)誤故選a點(diǎn)評：理解成比例線段的概念，注意在線段兩兩相乘的時(shí)候，要讓最小的和最大的相乘，另外兩條相乘，看它們的積是否相等進(jìn)行判斷6、若a：b=4：3，且b2=ac，則b：c等于（）a、2：3b、3：2c、4：3d、3：4考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，若b2=ac，則b：c可求解答：解：a：b=4：3，且b2=ac，b：c=a：b=4：3故選c點(diǎn)評：根據(jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行比例式和等積式的互相

16、轉(zhuǎn)換，并能夠熟練應(yīng)用7、在三條線段a，b，c中，a的一半等于b的四分之一長，也等于c的六分之一長，那么這三條線段的和與b的比等于（）a、1：6b、6：1c、1：3d、3：1考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：依題意可寫出a、b和c之間的關(guān)系，根據(jù)比例的等比性質(zhì)和更比性質(zhì)即可得出結(jié)果解答：解：，根據(jù)等比性質(zhì)得，=，=故選d點(diǎn)評：主要考查的是比例的等比性質(zhì)和更比性質(zhì)8、下列各組圖形中，一定是相似形的是（）a、兩個(gè)腰長相等的等腰梯形b、兩個(gè)半徑不等的半圓c、兩個(gè)周長相等的三角形d、兩個(gè)面積相等的矩形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義知，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同，依據(jù)

17、定義即可解決解答：解：兩個(gè)腰長相等的等腰梯形、兩個(gè)周長相等的三角形、兩個(gè)面積相等的矩形都屬于形狀不唯一確定的圖形故a、c、d錯(cuò)誤；而圓的形狀唯一確定，兩個(gè)半徑不等的半圓相似，故b正確故選b點(diǎn)評：本題考查的是相似形的識別，關(guān)鍵要聯(lián)系實(shí)際，根據(jù)相似圖形的定義得出9、如圖，在abc中，d，e分別是ab，ac的中點(diǎn)，那么ade與四邊形dbce的面積之比是（）a、1：1b、1：2c、1：3d、1：4考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理。分析：由debc，得adeabc且相似比為1：2，從而得面積比為1：4，則可推出ade與四邊形dbce的面積之比解答：解：debcadeabc故選c點(diǎn)評：本題考

18、查了三角形的中位線定理和相似三角形的性質(zhì)（1）相似三角形周長的比等于相似比（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方（3）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比10、兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：2，則相似比為（）a、1：4b、1：c、：1d、4：1考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。分析：本題可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方求解解答：解：兩個(gè)相似三角形的面積之比為1：2，且相似三角形面積的比等于相似比的平方，它們的相似比為1：故選b點(diǎn)評：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形面積的比等于相似比的平方11、下列圖形中，不相似的是（）a、任意兩個(gè)等腰直角

19、三角形b、任意兩個(gè)等邊三角形c、任意兩個(gè)正方形d、任意兩個(gè)菱形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似性的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：a、任意兩個(gè)等腰直角三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯(cuò)誤；b、任意兩個(gè)等邊三角形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯(cuò)誤；c、任意兩個(gè)正方形，形狀相同，大小不一定相同，符合相似定義，故錯(cuò)誤；d、任意兩個(gè)菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故正確故選d點(diǎn)評：本題考查相似變換的定義，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的是相似形12、若x：（x+y）=3：5，則x：y=（）a、b、c、d、考點(diǎn)：比例的性質(zhì)；分

20、式的基本性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由比例的基本性質(zhì)，把比例式轉(zhuǎn)換為等積式后，能用其中一個(gè)字母表示另一個(gè)字母，達(dá)到約分的目的即可解答：解：由=得5x=3x+3y，即2x=3y，所以=故選a點(diǎn)評：靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)，即可解答13、（2006揚(yáng)州）如圖，有兩個(gè)形狀相同的星星圖案，則x的值為（）a、15b、12c、10d、8考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：利用相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等分析解答：解：這兩個(gè)圖形兩個(gè)形狀相同，即兩個(gè)圖形相似，則對應(yīng)線段的比相等，因而，x=8x的值是8cm故選d點(diǎn)評：本題主要考查了相似圖形的性質(zhì)，相似圖形的對應(yīng)線段的比相等14、下列各組中的四條線段成比例的是（

21、）a、a=，b=3，c=2，d=b、a=4，b=6，c=5，d=10c、a=2，b=，c=2，d=d、a=2，b=3，c=4，d=1考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：如果兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，我們就說這四條線段叫做成比例線段解答：解：a、32，故錯(cuò)誤；b、41056，故錯(cuò)誤；c、2=，故正確；d、2314，故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評：考查了比例線段的概念注意相乘的時(shí)候，讓最大的和最小的相乘，剩下的兩條再相乘，看它們的積是否相等15、已知線段a、b、c、d滿足ab=cd，把它改寫成比例式，錯(cuò)誤的是（）a、a：d=c：bb、a：b=c：dc、d：a=b：cd、a：c=d：b考點(diǎn)：比例線段。

22、專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積對選項(xiàng)一一分析，選出正確答案解答：解：a、a：d=c：bab=cd，故正確；b、a：b=c：dad=bc，故錯(cuò)誤；c、d：a=b：cdc=ab，故正確；d、a：c=d：bab=cd，故正確故選b點(diǎn)評：掌握比例的基本性質(zhì)，根據(jù)比例的基本性質(zhì)實(shí)現(xiàn)比例式和等積式的互相轉(zhuǎn)換16、有以下命題：如果線段d是線段a，b，c的第四比例項(xiàng)，則有如果點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，那么ac是ab、bc的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，且acbc，那么ac是ab與bc的比例中項(xiàng)如果點(diǎn)c是線段ab的黃金分割點(diǎn)，acbc，且ab=2，則ac=1其中正確的判斷

23、有（）a、1個(gè)b、2個(gè)c、3個(gè)d、4個(gè)考點(diǎn)：黃金分割；比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例中項(xiàng)和黃金分割的概念分析各個(gè)說法解答：解：、根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，顯然正確；、如果點(diǎn)c是線段ab的中點(diǎn)，ab：ac=2，ac：bc=1，不成比例，錯(cuò)誤；、根據(jù)黃金分割的概念，正確；、根據(jù)黃金分割的概念：ac=1，錯(cuò)誤故選b點(diǎn)評：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)、黃金分割的概念，是解題的關(guān)鍵17、下列各組圖形相似的是（）a、b、c、d、考點(diǎn)：相似圖形。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似圖形的定義，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：形狀不同，故錯(cuò)誤；形狀相同，但大小不一定相同，符合相似形的定義，故正確

24、；兩個(gè)菱形，邊的比相等，而對應(yīng)角對應(yīng)相等，故正確；兩個(gè)直角梯形，邊的比相等，而對應(yīng)角度數(shù)相同，故正確；故選b點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，聯(lián)系圖形，即圖形的形狀相同，但大小不一定相同的變換是相似變換18、下列圖形中一定相似的是（）a、所有矩形b、所有等腰三角形c、所有等邊三角形d、所有菱形考點(diǎn)：相似圖形。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)相似圖形的定義，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案解答：解：a、所有矩形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；b、所有等腰三角形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤；c、所有等邊三角形，圖形的形狀相同，但大小不一定相同，符合相似性的定義，故正確；d

25、、所有菱形，屬于形狀不唯一確定的圖形，不一定相似，故錯(cuò)誤故選c點(diǎn)評：本題考查的是相似形的定義，相似圖形的形狀相同，但大小不一定相同19、（2011畢節(jié)地區(qū)）兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為（）a、48cmb、54cmc、56cmd、64cm考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算即可解答：解：兩個(gè)相似多邊形的面積比是9：16，面積比是周長比的平方，則大多邊形與小多邊形的相似比是4：3相似多邊形周長的比等于相似比，因而設(shè)大多邊形的周長為x，則有=，解得：x=48大多邊形的周長為4

26、8cm故選a點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方20、在比例尺為1：40 000的地圖上，量得a，b兩地的距離是24cm，則a，b兩地的實(shí)際距離是（）a、960米b、9600米c、96000米d、960000米考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，列比例式求得a，b兩地的實(shí)際距離解答：解：設(shè)a，b兩地的實(shí)際距離為x，則：=，解得x=960000cm=9600m故選b點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換21、平行四邊形abcd與平行四邊形abcd相似已知ab=5，對應(yīng)邊ab=6，若平行四邊形a

27、bcd的面積為10，則平行四邊形abcd的面積為（）a、15b、14.4c、12d、10.8考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方可得解答：解：平行四邊形abcd與平行四邊形abcd相似，ab=5，對應(yīng)邊ab=6則兩平行四邊形的相似比是5：6，相似圖形面積的等于相思比的平方，即：平行四邊形abcd的面積：平行四邊形abcd的面積=25：36，解得：平行四邊形abcd的面積為14.4故選b點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)二、填空題（共25小題，每小題5分，滿分125分）22、（2005嘉興）已知a，b，c，d是成比例線段，其中a=3c

28、m，b=2cm，c=6cm，則d=4；9；1cm考點(diǎn)：比例線段。分析：如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段根據(jù)定義代入即可求得，要注意分為ad=cb，ac=bd，ab=cd三種情況解答：解；已知a，b，c，d是成比例線段，根據(jù)比例線段的定義得ad=cb，ac=bd，ab=cd，代入a=3，b=2，c=6各得d=4；9；1，故填4；9；1點(diǎn)評：本題主要考查比例線段的定義要注意考慮問題要全面，別漏解23、已知a：b：c=3：5：7，且ab+c=10，則a=6，b=10，c=14考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)題意，用未知數(shù)k分別表示出a、b和c的值，代入已

29、知式ab+c=10中，可得k的值，即可求得a、b、c解答：解：由題意，設(shè)a=3k，b=5k，c=7kab+c=103k5k+7k=10，解得k=2a=6，b=10，c=14點(diǎn)評：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元24、如果=，那么=；如果，那么=，x=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：由已知，根據(jù)比例的合比性質(zhì)和分式性質(zhì)，結(jié)合題意即可得出各小題的結(jié)果解答：解：=，=；如果，則+1=+1，即=，x=點(diǎn)評：主要考查了比例的合比性質(zhì)和分式的求值25、在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得a，b兩地的距離是50cm，則a，b兩

30、地的實(shí)際距離為5000km考點(diǎn)：比例線段。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離根據(jù)比例尺關(guān)系可直接得出兩地的實(shí)際距離解答：解：根據(jù)比例尺=圖上距離：實(shí)際距離得a，b兩地的實(shí)際距離為5010000000=500000000（cm）=5000（km），故填5000點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換26、延長線段ab到點(diǎn)c，使bc=ab，則ac：ab=2：1，ab：bc=1：1，bc：ac=1：2考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)題意，畫出圖形結(jié)合圖形求得ac：ab、ab：bc、ab：bc的值解答：解：如圖，bc=ab，ac：ab=2：1，ab：bc=1：1點(diǎn)評：能夠根據(jù)已知條件

31、正確畫圖，從而得到線段之間的關(guān)系27、已知點(diǎn)p在線段ab上，且ap：pb=2：5，則ab：pb=7：5，ap：ab=2：7考點(diǎn)：比例線段；比例的性質(zhì)。專題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)比例的合比性質(zhì)和反比性質(zhì)直接求解即可解答：解：由題意ap：pb=2：5，ab：pb=（ap+pb）：pb=（2+5）：5=7：5；ap：ab=ap：（ap+pb）=2：（2+5）=2：7故填7：5；2：7點(diǎn)評：本題主要考查的是比例的合比性質(zhì)和反比性質(zhì)28、已知線段a=3，b=2，c=4，則b，a，c的第四比例項(xiàng)d=6，a，b，（ab）的第四比例項(xiàng)是；3a，（2ab）的比例中項(xiàng)是6考點(diǎn)：比例線段。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例

32、線段第四比例項(xiàng)的定義，列出比例式即可得出d的值；根據(jù)比例中項(xiàng)的定義即可得出3a，（2ab）的比例中項(xiàng)解答：解：根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得=，d=，由得d=，根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，得d2=3a（2ab），d=6故填6；6（由于線段為正的，所以答案也是正的）點(diǎn)評：理解第四比例項(xiàng)、比例中項(xiàng)的概念特別注意求第四比例項(xiàng)的時(shí)候，一定要按照順序?qū)懕壤角髢蓚€(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)時(shí)，應(yīng)開平方；如果是求兩條線段的比例中項(xiàng)，應(yīng)舍負(fù)取正29、已知兩數(shù)3，6，請寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)是已知兩數(shù)的比例中項(xiàng)，這個(gè)數(shù)是或考點(diǎn)：比例線段。專題：開放型。分析：比例的基本性質(zhì)：兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積解答：解：根據(jù)比例中項(xiàng)的概念，結(jié)合比例的基

33、本性質(zhì)設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則x2=36，得x=3故填3點(diǎn)評：理解比例中項(xiàng)的概念，比例中項(xiàng)的平方等于兩個(gè)數(shù)的積30、一個(gè)四邊形的邊長分別是3，4，5，6，與它相似的四邊形最小邊長為6，則這個(gè)四邊形的周長是36考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：一個(gè)四邊形的最小邊長是3，與它相似的四邊形最小邊長為6，可知相似比為2：1，然后解答解答：解：由題意可知相似比為2：1，所以四邊形周長為（3+4+5+6）2=36點(diǎn)評：本題考查相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)邊之比、周長之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方31、如圖，兩個(gè)相似四邊形的已知數(shù)據(jù)如圖所示，則x=6.4，y=9.6，=80度考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。專題：

34、幾何圖形問題。分析：根據(jù)相似形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，即可求解解答：解：兩個(gè)四邊形相似，=；解得：x=6.4y=9.6=36012030130=80點(diǎn)評：本題考查多邊形相似的性質(zhì)：兩個(gè)多邊形相似對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等32、如圖，在abc中，ab=ac，bd將abc的周長分為30cm和15cm兩部分，則ab的長為18或15考點(diǎn)：比例線段。分析：由于沒有具體說明哪部分的長，所以要分情況考慮：（1）當(dāng)ab+ad=30時(shí)，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算ad和dc的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方法進(jìn)行分析求解；（2）當(dāng)ab+ad=15時(shí)，根據(jù)已知條件結(jié)合比例的等比性質(zhì)計(jì)算ad和dc的比，然后運(yùn)用設(shè)k的方

35、法進(jìn)行分析求解解答：解：（1）當(dāng)ab+ad=30時(shí)，由，得，設(shè)ad=2k（k0），dc=k，則ab=ac=3k，ab+ad=5k=30，解得k=6，ab=18（2）當(dāng)ab+ad=15時(shí)，由，得=，設(shè)ad=k（k0），dc=2k，則ab=ac=3k，ab+ad=5k=15，解得k=3，ab=15都符合三角形的三邊關(guān)系ab=18或15點(diǎn)評：此題首先注意分情況考慮熟練運(yùn)用比例的等比性質(zhì)得到ad和dc的比，再進(jìn)一步分析求解33、在菱形abcd中，對角線ac和bd相交于o，b=120，則bd：ac=：3考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)，對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角則可求bd：ac的

36、比解答：解：設(shè)對角線交于點(diǎn)o，b=120，則在直角三角形abo中，abo=60，ob：oa=1：，bd：ac=1：=：3點(diǎn)評：熟悉菱形的性質(zhì)，根據(jù)30的直角三角形找到直角邊之間的關(guān)系注意兩邊同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，比值不變34、圖紙上畫出的某個(gè)零件的長是3.2cm，如果比例尺是1：20，則實(shí)際零件的長是64cm考點(diǎn)：比例線段。分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意列出比例式求解即可解答：解：根據(jù)題意，設(shè)實(shí)際零件為xcm，1：2=3.2：x，3.220=64（cm），故填64點(diǎn)評：理解比例尺的概念，正確進(jìn)行計(jì)算35、把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為：1考

37、點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：矩形abcd對折后所得矩形與原矩形相似，則矩形abcd矩形bfea，設(shè)矩形的長為a，寬為b則ab=cd=b，ad=bc=a，bf=ae=，根據(jù)矩形相似，對應(yīng)邊的比相等得到：，即：，則b2=2，=：1解答：解：設(shè)原矩形紙片的長為x，寬為y，根據(jù)題意有點(diǎn)評：本題就是考查相似形的對應(yīng)邊的比相等，分清矩形的對應(yīng)邊是解決本題的關(guān)鍵36、兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，那么它們的周長比為2：3考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，周長的比等于相似比求解解答：解：兩個(gè)相似三角形的面積比為4：9，它們的相似比為2：3，它們的周長比為2：3點(diǎn)評：本題考

38、查對相似三角形性質(zhì)的理解（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方37、在1：500000的地圖上，a、b兩地的距離是64 cm，則這兩地間的實(shí)際距離是320km考點(diǎn)：比例線段。專題：應(yīng)用題。分析：比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，根據(jù)題意列比例式即可求得a，b兩地的實(shí)際距離解答：解：設(shè)a，b兩地的實(shí)際距離為xkm，則：=，解得x=32000000cm=320km，兩地間的實(shí)際距離是320km點(diǎn)評：能夠根據(jù)比例尺正確進(jìn)行計(jì)算，注意單位的轉(zhuǎn)換38、若，則=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的合比性質(zhì)，對原式適當(dāng)變形即可求得的值解答：解：根據(jù)題意，原式=點(diǎn)評

39、：觀察要求的式子和已知式子的關(guān)系，會(huì)運(yùn)用比例的合比性質(zhì)進(jìn)行求解39、設(shè)=，則=，=26考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，用一個(gè)未知量k分別表示出x、y和z，代入原式中即可得出結(jié)果解答：解：根據(jù)題意，設(shè)=k，則x=3k，y=5k，z=7k，則=.=26，故填；26點(diǎn)評：已知幾個(gè)量的比值時(shí)，常用的解法是：設(shè)一個(gè)未知數(shù)，把題目中的幾個(gè)量用所設(shè)的未知數(shù)表示出來，實(shí)現(xiàn)消元40、四邊形abcd四邊形abcd，a=70，b=108，c=92，則d=90度考點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)相似多邊形的對應(yīng)角相等可得解答：解：四邊形abcd四邊形abcd，則b=b=108，c=c=92四

40、邊形abcd的內(nèi)角和是360，因而d=3607010892=90點(diǎn)評：本題主要考查對相似多邊形的性質(zhì)，對應(yīng)角相等這一性質(zhì)的記憶41、若線段a，b，c滿足關(guān)系=，=，則a：b：c=9：12：20考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：此類題做的時(shí)候可以根據(jù)分式的基本性質(zhì)把兩個(gè)比例式中的相同字母變成所占的份數(shù)相同，即可把三個(gè)字母的比的關(guān)系求解出來解答：解：=，=，=，a：b：c=9：12：20故填9：12：20點(diǎn)評：特別注意此類題的解法：把相同字母所占的份數(shù)相同，即可求得三個(gè)字母的比值42、已知1，2，x成比例線段，則x=考點(diǎn)：比例線段。分析：根據(jù)成比例線段的概念，則可得1：=2：x，再根據(jù)比例的基

41、本性質(zhì)，求得x的值解答：解：1，2，x成比例線段1：=2：xx=2點(diǎn)評：注意這種說法一定要嚴(yán)格按照順序?qū)懗霰壤?，再根?jù)比例的基本性質(zhì)進(jìn)行求解43、如圖，在abc中，已知ab=3cm，bc=5.6cm，ac=5cm，且，則bd=2.1cm，dc=3.5cm考點(diǎn)：比例線段。專題：幾何圖形問題。分析：根據(jù)已知條件，利用比例的基本性質(zhì)可得到bd，進(jìn)而得到dc解答：解：ab=3cm，ac=5cm，且，=，又bc=5.6，bd=5.6=2.1cm，dc=bcbd=5.62.1=3.5cm點(diǎn)評：根據(jù)比例式得到要求的兩條線段的比，再進(jìn)一步根據(jù)已知條件求解44、若=，則=考點(diǎn)：比例的性質(zhì)。專題：計(jì)算題。分析：根據(jù)比例的等比性質(zhì)，可直接求得結(jié)果解答：解：=，=點(diǎn)評：解決此類題目的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用比例的等比性質(zhì)45、已知線段a=2cm，b=（1）cm，c=（2）cm，則線段a，b，c的第四比例項(xiàng)是cm考點(diǎn)：比例線段。分析：設(shè)第四比例項(xiàng)是x，根據(jù)第四比例項(xiàng)的概念，得a：b=c：x，再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求得第四比例項(xiàng)解答：解：設(shè)第四比例項(xiàng)是xa：b=c：xx=a=