1、2015-2016學(xué)年湖北省潛江市積玉口中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12016的相反數(shù)是（）ab2016cd201622008北京奧運(yùn)會主體育場“鳥巢”不但極具創(chuàng)意，而且建筑面積也很大，達(dá)到25.8萬平方米，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法保留兩個有效數(shù)字可表示為（）a260000米2b2.6105米2c2.5104米2d2.6106米23由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）a3b4c5d64下列運(yùn)算正確的是（）a（3xy2）2=6x2y4b2x2=c（x）7（x）2=x5d（6x2）23x

2、y=2xy35把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd6如圖，abcd，fedb，垂足為e，1=50，則2的度數(shù)是（）a60b50c40d307在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）a18，18，1b18，17.5，3c18，18，3d18，17.5，18從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)a處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)c處的俯角為45，看到樓頂部點(diǎn)d處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高cd是（）a（6+6）米b（6+3）米c（6+2）米d12米9某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于超過進(jìn)價(jià)20%

3、價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（）a80元b100元c120元d160元10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）a1個b2個c3個d4個二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上11分解因式：a2c+b2c=12計(jì)算：|3|+（1）0=13使式子有意義的x的取值范圍是14如圖，從直徑為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的扇形oab，且

4、點(diǎn)o、a、b在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm15在abc中，ab=ac=5，（如圖）如果圓o的半徑為，且經(jīng)過點(diǎn)b，c，那么線段ao的長等于16如圖1，正方形紙片abcd的邊長為2，翻折b、d，使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線bd上一點(diǎn)p，ef、gh分別是折痕（如圖2）設(shè)ae=x（0x2），給出下列判斷：當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)p是正方形abcd的中心；當(dāng)x=時(shí)，ef+ghac；當(dāng)0x2時(shí)，六邊形aefchg周長的值不變當(dāng)0x2時(shí)，六邊形aefchg面積的最大值是其中正確的是（寫出所有正確判斷的序號）三、解答題（本大題共72分）17先簡化，再求值：（），其中a=+118學(xué)習(xí)委員統(tǒng)計(jì)全班5

5、0位同學(xué)對語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音樂五個科目最喜歡情況，所得數(shù)據(jù)用表格與條形圖描述如下：科目語文數(shù)學(xué)英語體育音樂人數(shù)10a1532（1）表格中a的值為；（2）補(bǔ)全條形圖；（3）小李是最喜歡體育之一，小張是最喜歡音樂之一，計(jì)劃從最喜歡體育、音樂的人中，每科目各選1人參加學(xué)校訓(xùn)練，用列表或樹形圖表示所有結(jié)果，并求小李、小張至少有1人被選上的概率是多少？19如圖，已知點(diǎn)e、f在四邊形abcd的對角線延長線上，ae=cf，debf，1=2（1）求證：aedcfb；（2）若adcd，四邊形abcd是什么特殊四邊形？請說明理由20已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）證明：不論m為何值

6、時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個不相等的正整數(shù)根21如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)a（0，3），且與反比例函數(shù)（xo）的圖象相交于b、c兩點(diǎn)（1）若b（1，2），求k1k2的值；（2）若ab=bc，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由22如圖，o的半徑oc與直徑ab垂直，點(diǎn)p在ob上，cp的延長線交o于點(diǎn)d，在ob的延長線上取點(diǎn)e，使ed=ep（1）求證：ed是o的切線；（2）當(dāng)p為oe的中點(diǎn)，且oc=4時(shí)，求圖中陰影部分的面積23某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量倍，且每

7、天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克（1）求平時(shí)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克？（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）假設(shè)該超市每天都會將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和

8、大于120元？總利潤=售價(jià)額成本包裝費(fèi)用24如圖1，點(diǎn)o是正方形abcd兩對角線的交點(diǎn)，分別延長od到點(diǎn)g，oc到點(diǎn)e，使og=2od，oe=2oc，然后以og、oe為鄰邊作正方形oefg，連接ag，de（1）求證：deag；（2）正方形abcd固定，將正方形oefg繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形oefg，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)oag是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形abcd的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求af長的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由25如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過a（3，0）、b（4，4）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將直線ob向下平移m個單位長

9、度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點(diǎn)d，求m的值及點(diǎn)d的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)n在拋物線上，且nbo=abo，則在（2）的條件下，求出所有滿足podnob的點(diǎn)p坐標(biāo)（點(diǎn)p、o、d分別與點(diǎn)n、o、b對應(yīng)）2015-2016學(xué)年湖北省潛江市積玉口中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參考答案與試題解析一選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）12016的相反數(shù)是（）ab2016cd2016【考點(diǎn)】相反數(shù)【專題】推理填空題；實(shí)數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”，據(jù)此解答即可【解答】解：2016的相反數(shù)是2016故選：b【點(diǎn)評】此題主要考查了

10、相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“”22008北京奧運(yùn)會主體育場“鳥巢”不但極具創(chuàng)意，而且建筑面積也很大，達(dá)到25.8萬平方米，這一數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法保留兩個有效數(shù)字可表示為（）a260000米2b2.6105米2c2.5104米2d2.6106米2【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字【分析】首先單位要統(tǒng)一，題目給的是25.8萬平方米，答案給的是平方米因此25.8萬平方米=258000平方米科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點(diǎn)，由于258000有6位，所以

11、可以確定n=61=5有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【解答】解：25.8萬平方米=258000平方米258000=2.581052.6105故選b【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法再就是單位要統(tǒng)一3由若干個相同的小立方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小立方體的個數(shù)是（）a3b4c5d6【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】易得這個幾何體共有2層，由俯視圖可得第一層立方體的個數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層立方體的個數(shù)，相加即

12、可【解答】解：由俯視圖易得最底層有2個立方體，第二層有1個立方體，那么共有2+1=3個立方體組成故選a【點(diǎn)評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案注意俯視圖中有幾個正方形，底層就有幾個立方體4下列運(yùn)算正確的是（）a（3xy2）2=6x2y4b2x2=c（x）7（x）2=x5d（6x2）23xy=2xy3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】a、原式利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；b、原式利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做

13、出判斷；c、原式利用同底數(shù)冪的除法，以及乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；d、原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：a、原式=9x2y4，故選項(xiàng)錯誤；b、原式=，故選項(xiàng)錯誤；c、原式=（x）5=x5，故選項(xiàng)正確；d、原式=36x23xy=，故選項(xiàng)錯誤故選c【點(diǎn)評】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）abcd【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式組【專題】探究型【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可【解答】解：，由得，x2，由得，x1，故此不等式組的解集為：1

14、x2在數(shù)軸上表示為：故選a【點(diǎn)評】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集及解一元一次不等式組，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時(shí)“”，“”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“”，“”要用空心圓點(diǎn)表示6如圖，abcd，fedb，垂足為e，1=50，則2的度數(shù)是（）a60b50c40d30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余，求出d=40，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答【解答】解：如圖所示，febd，fed=90，1+d=90，1=50

15、，d=40，abcd，2=d=40故選c【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)、垂線及直角三角形的性質(zhì)，解決此題時(shí)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出d的度數(shù)是解決此題的關(guān)鍵7在2014年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差依次是（）a18，18，1b18，17.5，3c18，18，3d18，17.5，1【考點(diǎn)】方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)；眾數(shù)【專題】數(shù)形結(jié)合【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義和方差公式分別進(jìn)行解答即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)18出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了3次，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是18；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（18+18）2=18，則中位數(shù)是18

16、；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（172+183+20）6=18，則方差是： 2（1718）2+3（1818）2+（2018）2=1；故選：a【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)和方差，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差s2= （x1）2+（x2）2+（xn）28從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)a處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)c處的俯角為45，看到樓頂部點(diǎn)d處的仰角為60，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高cd是（）a（6+6）米b（6+3）米c（6+

17、2）米d12米【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題【專題】幾何圖形問題【分析】在rtabc求出cb，在rtabd中求出bd，繼而可求出cd【解答】解：在rtacb中，cab=45，abdc，ab=6米，bc=6米，在rtabd中，tanbad=，bd=abtanbad=6米，dc=cb+bd=6+6（米）故選：a【點(diǎn)評】本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般9某商場的老板銷售一種商品，他要以不低于超過進(jìn)價(jià)20%價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤，他以高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)若你想買下標(biāo)價(jià)為360元的這種商品，最多降價(jià)多少時(shí)商店老板才能出售（）a80

18、元b100元c120元d160元【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x，根據(jù)題意可得高出進(jìn)價(jià)80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)為360元，列出方程，求出x的值，然后再求出最低出售價(jià)，用標(biāo)價(jià)最低出售價(jià)即可求得結(jié)論【解答】解：設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x據(jù)題意可得：（1+80%）x=360，解得：x=200盈利的最低價(jià)格為200（1+20%）=240，商店老板最多會降價(jià)360240=120（元）故選c【點(diǎn)評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程即可求解10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；b

19、2=4ac；4a+2b+c0；3a+c0，其中正確的結(jié)論有（）a1個b2個c3個d4個【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個數(shù)，以及x=1，x=2對應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可【解答】解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對稱軸在y軸右側(cè)，且=1，即2a+b=0，a與b異號，即b0，abc0，選項(xiàng)正確；二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，=b24ac0，即b24ac，選項(xiàng)錯誤；原點(diǎn)o與對稱軸的對應(yīng)點(diǎn)為（2，0），x=2時(shí)，y0，即4a+2b+c0，選項(xiàng)錯誤；x=1時(shí)，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c

20、0，選項(xiàng)正確，故選b【點(diǎn)評】此題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）請將答案填在答題卡對應(yīng)的橫線上11分解因式：a2c+b2c=c（a+b）（ab）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提公因式c，然后利用平方差公式分解【解答】解：原式=c（a2b2）=c（a+b）（ab）故答案是：c（a+b）（ab）【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底12計(jì)算：|3|+（1）0=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零

21、指數(shù)冪【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項(xiàng)利用立方根定義化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=32+1=2故答案為：2【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵13使式子有意義的x的取值范圍是x3且x5【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：由題意得，x+30，x50，解得x3且x5故答案為：x3且x5【點(diǎn)評】本題考查的是二次根式的性質(zhì)和分式的意義，掌握被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0是解題的關(guān)鍵14如圖，從直徑

22、為4cm的圓形紙片中，剪出一個圓心角為90的扇形oab，且點(diǎn)o、a、b在圓周上，把它圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓的半徑是cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，由于aob=90得到ab為圓形紙片的直徑，則ob=ab=2cm，根據(jù)弧長公式計(jì)算出扇形oab的弧ab的長，然后根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長進(jìn)行計(jì)算【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，連結(jié)ab，如圖，扇形oab的圓心角為90，aob=90，ab為圓形紙片的直徑，ab=4cm，ob=ab=2cm，扇形oab的弧ab的長=，2r=，r=（cm）故答案為：【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展

23、開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了圓周角定理和弧長公式15在abc中，ab=ac=5，（如圖）如果圓o的半徑為，且經(jīng)過點(diǎn)b，c，那么線段ao的長等于3或5【考點(diǎn)】垂徑定理；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理；解直角三角形【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，由ab=ac，ob=oc，利用線段垂直平分線逆定理得到ao垂直平分bc，在直角三角形abd中，由ab及cosabc的值，利用銳角三角函數(shù)定義求出bd的長，再利用勾股定理求出ad的長，在直角三角形obd中，由ob與bd的長，利用勾股定理求出od的長，由ad+do即可求出ao的長；（

24、ii）同理由adod即可求出ao的長，綜上，得到所有滿足題意的ao的長【解答】解：分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，ab=ac，ob=oc，ao垂直平分bc，oabc，d為bc的中點(diǎn)，在rtabd中，ab=5，cosabc=，bd=3，根據(jù)勾股定理得：ad=4，在rtbdo中，ob=，bd=3，根據(jù)勾股定理得：od=1，則ao=ad+od=4+1=5；（ii）如圖2所示，ab=ac，ob=oc，ao垂直平分bc，odbc，d為bc的中點(diǎn)，在rtabd中，ab=5，cosabc=，bd=3，根據(jù)勾股定理得：ad=4，在rtbdo中，ob=，bd=3，根據(jù)勾股定理得：od=1，則oa=adod=4

25、1=3，綜上，oa的長為3或5故答案為：3或5【點(diǎn)評】此題考查了垂徑定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，以及直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵16如圖1，正方形紙片abcd的邊長為2，翻折b、d，使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線bd上一點(diǎn)p，ef、gh分別是折痕（如圖2）設(shè)ae=x（0x2），給出下列判斷：當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)p是正方形abcd的中心；當(dāng)x=時(shí)，ef+ghac；當(dāng)0x2時(shí)，六邊形aefchg周長的值不變當(dāng)0x2時(shí)，六邊形aefchg面積的最大值是其中正確的是（寫出所有正確判斷的序號）【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）由正方形紙片abcd，翻折b、d，使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對

26、角線bd上一點(diǎn)p，得出bef和三dgh是等腰直角三角形，所以當(dāng)ae=1時(shí)，重合點(diǎn)p是bd的中點(diǎn)，即點(diǎn)p是正方形abcd的中心；（2）由befbac，得出ef=ac，同理得出gh=ac，從而得出結(jié)論（3）六邊形aefchg周長=ae+ef+fc+ch+hg+ag=（ae+ch）+（fc+ag）+（ef+gh）求解（4）由六邊形aefchg面積=正方形abcd的面積ebf的面積gdh的面積得出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而求出最大值【解答】解：（1）正方形紙片abcd，翻折b、d，使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線bd上一點(diǎn)p，bef和dgh是等腰直角三角形，當(dāng)ae=1時(shí)，重合點(diǎn)p是bd的中點(diǎn)，點(diǎn)p是正方形abcd的

27、中心；故結(jié)論正確，（2）正方形紙片abcd，翻折b、d，使兩個直角的頂點(diǎn)重合于對角線bd上一點(diǎn)p，befbac，x=，be=2=，=，即=，ef=，同理，gh=，ef+gh=2=ac故錯誤（3）ef+gh=ac，六邊形aefchg周長=ae+ef+fc+ch+hg+ag=（ae+ch）+（fc+ag）+（ef+gh）=2+2+2 =4+2故六邊形aefchg周長的值不變，故結(jié)論正確（4）六邊形aefchg面積=正方形abcd的面積ebf的面積gdh的面積ae=x，六邊形aefchg面積=22bebfgdhd=4（2x）（2x）xx=x2+2x+2=（x1）2+3，六邊形aefchg面積的最大值

28、是3，故結(jié)論錯誤，故答案為：【點(diǎn)評】考查了翻折變換（折疊問題），正方形的性質(zhì)，本題關(guān)鍵是得到ef+gh=ac，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度三、解答題17先簡化，再求值：（），其中a=+1【考點(diǎn)】分式的化簡求值【專題】計(jì)算題【分析】原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=（a+1）（a1）=a23a，當(dāng)a=+1時(shí)，原式=3+233=【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18學(xué)習(xí)委員統(tǒng)計(jì)全班50位同學(xué)對語文、數(shù)學(xué)、英語、體育、音樂五個科目最喜歡情況，所得數(shù)據(jù)用表格與條形圖描述如下：科

29、目語文數(shù)學(xué)英語體育音樂人數(shù)10a1532（1）表格中a的值為20；（2）補(bǔ)全條形圖；（3）小李是最喜歡體育之一，小張是最喜歡音樂之一，計(jì)劃從最喜歡體育、音樂的人中，每科目各選1人參加學(xué)校訓(xùn)練，用列表或樹形圖表示所有結(jié)果，并求小李、小張至少有1人被選上的概率是多少？【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；統(tǒng)計(jì)表；列表法與樹狀圖法【專題】圖表型【分析】（1）用總?cè)藬?shù)減去語文，英語，體育，音樂的為數(shù)即可（2）用a=20補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（3）根據(jù)題意，利用樹形圖表示【解答】解：（1）a=50101532=20（人）故答案為：20（2）如圖，（3）根據(jù)題意畫樹形圖如下：共有6種情況，小李、小張至少有1人被選的有4種，小李、小

30、張至少有1人被選上的概率=【點(diǎn)評】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)表和列表法與樹狀圖法的綜合應(yīng)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵19如圖，已知點(diǎn)e、f在四邊形abcd的對角線延長線上，ae=cf，debf，1=2（1）求證：aedcfb；（2）若adcd，四邊形abcd是什么特殊四邊形？請說明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得e=f，再利用“角角邊”證明aed和cfb全等即可；（2）根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得ad=bc，dae=bcf，再求出dac=bca，然后根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得adbc，再根據(jù)

31、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形abcd是平行四邊形，再根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形解答【解答】（1）證明：debf，e=f，在aed和cfb中，aedcfb（aas）；（2）解：四邊形abcd是矩形理由如下：aedcfb，ad=bc，dae=bcf，dac=bca，adbc，四邊形abcd是平行四邊形，又adcd，四邊形abcd是矩形【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，矩形的判定，平行四邊形的判定以及平行四邊形與矩形的聯(lián)系，熟記各圖形的判定方法和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20已知關(guān)于x的一元二次方程mx2（m+2）x+2=0（1）證明：不論m為何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2

32、）m為何整數(shù)時(shí)，方程有兩個不相等的正整數(shù)根【考點(diǎn)】根的判別式；解一元二次方程公式法【專題】證明題【分析】（1）求出方程根的判別式，利用配方法進(jìn)行變形，根據(jù)平方的非負(fù)性證明即可；（2）利用一元二次方程求根公式求出方程的兩個根，根據(jù)題意求出m的值【解答】（1）證明：=（m+2）28m=m24m+4=（m2）2，不論m為何值時(shí)，（m2）20，0，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）解：解方程得，x=，x1=，x2=1，方程有兩個不相等的正整數(shù)根，m=1或2，m=2不合題意，m=1【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程根的判別式和求根公式的應(yīng)用，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程

33、有兩個相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根是解題的關(guān)鍵21如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過點(diǎn)a（0，3），且與反比例函數(shù)（xo）的圖象相交于b、c兩點(diǎn)（1）若b（1，2），求k1k2的值；（2）若ab=bc，則k1k2的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題【專題】綜合題【分析】（1）分別利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式求出一次函數(shù)解析式與反比例函數(shù)解析式，然后代入k1k2進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）設(shè)出兩函數(shù)解析式，聯(lián)立方程組并整理成關(guān)于x的一元二次方程，根據(jù)ab=bc可知點(diǎn)c的橫坐標(biāo)是點(diǎn)b的橫坐標(biāo)的2倍，再利用根與系數(shù)的關(guān)系整理得到關(guān)于k1、k2的關(guān)系式，整理即可

34、得解【解答】解：（1）a（0，3），b（1，2）在一次函數(shù)y=k1x+b的圖象上，解得；b（1，2）在反比例函數(shù)圖象上，=2，解得k2=2，所以，k1k2=（1）2=2；（2）k1k2=2，是定值理由如下：一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)a（0，3），設(shè)一次函數(shù)解析式為y=k1x+3，反比例函數(shù)解析式為y=，k1x+3=，整理得k1x2+3xk2=0，x1+x2=，x1x2=ab=bc，點(diǎn)c的橫坐標(biāo)是點(diǎn)b的橫坐標(biāo)的2倍，不妨設(shè)x2=2x1，x1+x2=3x1=，x1x2=2x12=，=（）2，整理得，k1k2=2，是定值【點(diǎn)評】本題是對反比例函數(shù)的綜合考查，主要利用了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根與系數(shù)的關(guān)系，

35、（2）中根據(jù)ab=bc，得到點(diǎn)b、c的坐標(biāo)的關(guān)系從而轉(zhuǎn)化為一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22如圖，o的半徑oc與直徑ab垂直，點(diǎn)p在ob上，cp的延長線交o于點(diǎn)d，在ob的延長線上取點(diǎn)e，使ed=ep（1）求證：ed是o的切線；（2）當(dāng)p為oe的中點(diǎn)，且oc=4時(shí)，求圖中陰影部分的面積【考點(diǎn)】切線的判定；扇形面積的計(jì)算【分析】（1）首先連接od，ed=ep，易證得apd=adp，又由o的半徑oc與直徑ab垂直，可證得oded，即可判定ed是o的切線；（2）由s陰影=sodes扇形，即可求得答案【解答】（1）證明：連接od，od是圓的半徑，od=occdo=dcoocab，cop=90

36、，在rtopc中，cpo+pco=90，ed=ep，edp=epd=cpo，edo=edp+cdo=cpo+dco=90edod，即ed是圓的切線；（2）解：p為oe的中點(diǎn)，ed=ep，且由（1）知ode為rt，pe=pd=ed，e=60，od=oc=4，ed=，s陰影=sodes扇形=4=【點(diǎn)評】此題考查了切線的判定以及扇形面積的求解注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵23（10分）（2016春潛江校級月考）某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量是包裝江米質(zhì)量倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克（1）求平時(shí)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是

37、多少千克？（2）為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量分別求出在這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍（3）假設(shè)該超市每天都會將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元，江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元？總利潤=售價(jià)額成本包裝費(fèi)用【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的

38、應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）分別設(shè)大黃米和江米的質(zhì)量，根據(jù)題意列方程組解出即可；（2）分0x15和15x20兩種情況討論：根據(jù)圖中的信息利用待定系數(shù)法求直線的解析式，即可得到這20天內(nèi)每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)銷售大黃米和江米的利潤之和為w元，設(shè)分0x15和15x20兩種情況討論：由題意得出w與x的有關(guān)系式，列不等式解出求x的取值范圍，并取整數(shù)解【解答】解：（1）設(shè)平時(shí)每天包裝大黃米的質(zhì)量是x千克，每天包裝江米的質(zhì)量是y千克，根據(jù)題意得：，解得：，答：平時(shí)每天包裝大黃米的質(zhì)量是25千克，每天包裝江米的質(zhì)量是20千克；（2）設(shè)每天包裝大黃米的質(zhì)量與天數(shù)

39、的關(guān)系式為：y1=kx+b1，每天包裝江米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為：y2=ax+b2，當(dāng)0x15時(shí)，由圖象知：y1=kx+b1過（15，40）、（0，25），列方程組得 解得，y1=x+25，由圖象知：y2=ax+b2過（15，38）、（0，20），列方程組得 解得，y2=x+20，當(dāng)15x20時(shí)，由由圖象知：y1=kx+b1過（15，40）、（20，25），列方程組得 解得，y1=3x+85，由圖象知：y2=ax+b2過（15，38）、（20，20），列方程組得 解得，y2=x+92，綜上所述：每天包裝大黃米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式：y1=；每天包裝江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式：y2=

40、；（3）設(shè)銷售大黃米和江米的利潤之和為w元，當(dāng)0x15時(shí)，w=（107.90.5）y1+（129.50.5）y2，w=1.6y1+2y2=1.6（x+25）+2（1.2x+20）=4x+80，4x+80120，x10，0x15，10x15，x是天數(shù)，應(yīng)該取整數(shù)，x=11、12、13、14、15，當(dāng)15x20時(shí)，w=1.6y1+2y2=1.6（3x+85）+2（x+92）=12x+320，12x+320120，x，15x，x=16，綜上所述：在第11、12、13、14、15、16天中銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元【點(diǎn)評】本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，這是一

41、個分段函數(shù)，雖然難度不大，但比較麻煩，計(jì)算量大，容易出錯；因此計(jì)算和觀察圖形找點(diǎn)時(shí)要細(xì)心；這是一個實(shí)際應(yīng)用題，要注意x的值要符合實(shí)際意義24如圖1，點(diǎn)o是正方形abcd兩對角線的交點(diǎn)，分別延長od到點(diǎn)g，oc到點(diǎn)e，使og=2od，oe=2oc，然后以og、oe為鄰邊作正方形oefg，連接ag，de（1）求證：deag；（2）正方形abcd固定，將正方形oefg繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角（0360）得到正方形oefg，如圖2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)oag是直角時(shí)，求的度數(shù)；若正方形abcd的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求af長的最大值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不必說明理由【考點(diǎn)】幾何變換綜合題【專題】壓軸題【分析

42、】（1）延長ed交ag于點(diǎn)h，易證aogdoe，得到ago=deo，然后運(yùn)用等量代換證明ahe=90即可；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，oag成為直角有兩種情況：由0增大到90過程中，當(dāng)oag=90時(shí)，=30，由90增大到180過程中，當(dāng)oag=90時(shí)，=150；當(dāng)旋轉(zhuǎn)到a、o、f在一條直線上時(shí)，af的長最大，af=ao+of=+2，此時(shí)=315【解答】解：（1）如圖1，延長ed交ag于點(diǎn)h，點(diǎn)o是正方形abcd兩對角線的交點(diǎn)，oa=od，oaod，og=oe，在aog和doe中，aogdoe，ago=deo，ago+gao=90，gao+deo=90，ahe=90，即deag；（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，oa

43、g成為直角有兩種情況：（）由0增大到90過程中，當(dāng)oag=90時(shí)，oa=od=og=og，在rtoag中，sinago=，ago=30，oaod，oaag，odag，dog=ago=30，即=30；（）由90增大到180過程中，當(dāng)oag=90時(shí)，同理可求bog=30，=18030=150綜上所述，當(dāng)oag=90時(shí)，=30或150如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到a、o、f在一條直線上時(shí)，af的長最大，正方形abcd的邊長為1，oa=od=oc=ob=，og=2od，og=og=，of=2，af=ao+of=+2，coe=45，此時(shí)=315【點(diǎn)評】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)的綜合運(yùn)用，有一定的綜合性，分類討論當(dāng)oag是直角時(shí)，求的度數(shù)是本題的難點(diǎn)25（12分）（2013天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a0）經(jīng)過a（3，0）、b（4，4）兩點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）將直