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文檔簡介

1、探究“將一個正方體切一刀，截面可能是幾邊形？”第十師煤礦中學 林紅小學數(shù)學課堂教學倡導學生自主探索、合作交流的學習方式，使學生“會學、樂學”，需要教師不斷更新教育觀念，改變教育方法，優(yōu)化教學模式，積極打造綠色生態(tài)課堂。數(shù)學中的很多問題讓我們帶著思考走進生活的實踐，也讓我們在生活實踐中驗證相關的數(shù)學問題，并且不斷將相關內容引向深入。在教學了空間與圖形領域內的長方體和正方體知識后，數(shù)學活動課上，我對學生說：“正方體是我們大家都十分熟悉的立體圖形，它有6個完全相同的面，每個面都是正方形；它有12條棱；每條棱的長度都相等。這些特點相信大家都已經(jīng)耳熟能詳了。但你們知道如果將一個正方體切一刀，它的截面會是

2、怎樣的嗎？”這個問題一拋出，教室里可熱鬧了，人人都想當我的老師，我索性讓他們先說個夠，最終他們一致認為將一個正方體切一刀，截面當然是正方形的，高興之余我又問：“這個答案是唯一的嗎？是否還會有其他答案呢？”帶著這個問題的思考，我們決定親自動手實踐操作。一、 實驗準備：拿來準備好的大白蘿卜，切成一個正方體，然后切一刀，研究一下它的截面可能會是幾邊形。（如圖）二、實驗步驟：（1）思考實驗方案，考慮到一個正方體有八個角，我們決定按角的個數(shù)切。同時考慮到，切掉一個角和切七個角是一樣的，同理，切掉兩個角和切掉六個角是一樣的，切掉三個角和切掉五個角是一樣的。所以，共有四套解決方案，即切掉一個角，兩個角，三個

3、角和四個角。（2）切掉一個角的截面形狀：三角形，分等腰三角形、等邊三角形和普通三角形。（3）切掉兩個角的截面形狀：長方形、梯形（4）切掉三個角的截面形狀：五邊形（5）切掉四個角的截面形狀：長方形、正方形、六邊形三、實驗結論：通過不同的角度、切下不同角的數(shù)量，它的截面是不一樣的。四、實驗收獲：將一個正方體切一刀，截面可能是三角形、梯形、長方形、正方形、五邊形、六邊形。之所以切不出七邊形，是因為正方體只有六個面，最多只能切出六邊形。這次實驗的過程，讓同學們懂得了，數(shù)學中的很多問題要親自動手操作，還要細致地思考才能得出正確的結論。生活中，我們?？吹揭恍┑袼埽行┚蜕婕安煌误w的對接，比如立方體與三棱錐的對接，不僅要會切，還要切得非常精細，生活中

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