1、八年級(jí) 下冊(cè),19.2.1正比例函數(shù)圖像和性質(zhì),永和鎮(zhèn)一中 李寧,課件說明,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1會(huì)畫正比例函數(shù)的圖象； 2能根據(jù)正比例函數(shù)的圖象和表達(dá)式 y =kx（k0） 理解k0和k0時(shí)，函數(shù)的圖象特征與增減性； 3通過觀察圖象、歸納總結(jié)概括出正比例函數(shù)性質(zhì) 的活動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)感知、數(shù)學(xué)表征、數(shù)學(xué)概括能 力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，發(fā)展幾何直觀,課件說明,學(xué)習(xí)重點(diǎn)： 用數(shù)形結(jié)合的思想方法，通過畫圖觀察，概括正比 例函數(shù)的圖象特征及性質(zhì),1.正比例函數(shù)的定義,一般地，形如 y=kx（k為常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù),一.復(fù)習(xí),2、下列哪些函數(shù)是正比例函數(shù)？（1）y=-3x (2

2、) y=x+3 (3) y=4x (4) y=x2,我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點(diǎn)，那么它的圖象有什么特征呢?,探究正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì),例1 畫出下列正比例函數(shù) 的圖象 (1) y=2x (2) y=-2x,-4,-2,0,2,4,例1 畫出下列正比例函數(shù)的圖象（1）y=2x；（2）y2x,畫函數(shù)圖象的步驟：,（1） 列表,（2） 描點(diǎn),（3） 連線,-5,-4,-3,-2,-1,5,4,3,2,1,-1 0,-2,-3,-4,-5,2,3,4,5,y,1,y=2x,x,相同點(diǎn)：,兩圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線,通過以上學(xué)習(xí)，畫正比例函數(shù)圖象有無簡(jiǎn)便的辦法？,正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)(

3、0,0)和點(diǎn)(1,k),2 .如何畫正比例函數(shù)的圖像？,畫正比例函數(shù)的圖像時(shí)，只需描兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)畫一條直線,因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖像是一條直線，而兩點(diǎn)確定一條直線,當(dāng)k0時(shí)，它的圖像 經(jīng)過第一、三象限,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：,二.探究,3,3,1,當(dāng)k0時(shí)，它的圖像經(jīng)過第二、四像限,在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫下列正比例函數(shù)的圖像：,(1) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第一、三象限，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著逐漸增大。,(2) 當(dāng)k0時(shí)，正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過第二、四象限， 自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著逐漸減小。,三.發(fā)現(xiàn),1.填空 (1)正比例函數(shù) y=kx(k0) 的圖

4、像是 它一定經(jīng)過點(diǎn) 和 .,一條直線,(0,0),(1,k),(2)函數(shù) y=4x 經(jīng)過 象限，y 隨 x 的增大而 .,第一、三,增大,看誰反應(yīng)快,(3)如果函數(shù) y= - kx 的圖像經(jīng)過一、三象限,那么y = kx 的圖像經(jīng)過 .,第二、四象限,看誰反應(yīng)快,2.下列函數(shù)(1)y=5x,(2)y=-3x,(3)y=1/2x, (4)y=-1/3x中， y隨x的增大而減小的是_,(2) (4),看誰反應(yīng)快,看誰反應(yīng)快,二、四象限,3.已知 , 則函數(shù) 的圖像經(jīng)過哪些象限,4.下列圖像哪個(gè)可能是函數(shù)y=-8x的圖像（ ） A B C D,B,看誰反應(yīng)快,看誰反應(yīng)快,5. 正比例函數(shù)y=(m-1

5、)x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是 ( ) A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,B,1、正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過（0，0）（1，k）的 一條直線，我們把正比例函數(shù)y=kx的圖象叫做直線y=kx；,2、正比例函數(shù)y=kx的圖象的畫法：,3、正比例函數(shù)的性質(zhì)：,1）正比例函數(shù)圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線； 2）當(dāng)k0時(shí)它的圖象經(jīng)過第一、三象限， y隨x的增大而增大， 當(dāng)k0時(shí)它的圖象經(jīng)過第二、四象限， y隨x的增大而減小。,談一談,課堂小結(jié),x,y,0,1,1,當(dāng)堂檢測(cè),1.函數(shù)y=7x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn)(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .,二、四,0,-7,減少,

6、3、正比例函數(shù)y=(k+1)x的圖像中y隨x 的增大而增大，則k的取值范是 。,k-1,4.正比例函數(shù)y=（m1）x的圖象經(jīng)過一、三象限，則m的取值范圍是（ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1,5、直線y=(k2+3)x經(jīng)過 象限，y隨x的減小而 。,B,一、三,減小,2.函數(shù)y= x的圖象在第 象限內(nèi),經(jīng)過點(diǎn),(0, )與點(diǎn)(1, ),y隨x的增大而 .,三、一,增大,例1. 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x的圖像經(jīng)過二、四象限，求a的取值范圍。,解：,比例系數(shù)k=8-2a0,a4,該函數(shù)圖像經(jīng)過二、四象限,問： 如果正比例函數(shù)y=(8-2a)x,且y的值隨x的值增大而減少，求a的取值范圍。,a4,五.舉例：進(jìn)一步應(yīng)用,3. 若正比例函數(shù)圖像又y=(3k-6)x的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（x1, y1）和B（ x2，y2），當(dāng)x1y2,則k的取值范圍是 （ ） A.k2 B.kx2時(shí)，比較 y1與y2的大