1、第五章 分式與分式方程,4 分式方程（三）,青西中學(xué) 楊安平,3.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？,審題,1.解分式方程的一般步驟：,4、寫： 寫出結(jié)論,1、化： 把分式方程化為整式方程,2、解： 解整式方程,3、檢驗： 檢驗是否為增根,解：方程兩邊同乘 得：,解這個方程得：,經(jīng)檢驗 原方程的增根,所以原方程的無解。,2.解方程,1.明確運用方程解決實際問題的關(guān)鍵是審清題意、尋找等量關(guān)系、建立數(shù)學(xué)模型。 2.經(jīng)歷“實際問題分式方程模型解分式方程檢驗合理性”的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力。 3.通過創(chuàng)設(shè)貼近生活實際的現(xiàn)實情境，增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，培養(yǎng)我們對生活的熱愛。,例1：某單

2、位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。 1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?,2.根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?,答：(1)第二年每間房屋的租金=第一年每間房屋的租金+500元,(2)第一年出租房屋間數(shù)=第二年出租的房屋間數(shù),(3)出租房屋間數(shù)=(所有出租房屋的租金)（每間房屋的租金),答:(1)求出租的房屋總間數(shù); (2)分別求兩年每間房屋的租金,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。,解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x

3、元，則第二年每間房屋的租金為（x+500）元，根據(jù)題意，得,解這個方程得： x =8000,經(jīng)檢驗 x =8000是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，8000+500=8500（元）,答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元。,解：設(shè)共有x套房間 ，根據(jù)題意，得,解這個方程得： x =12,經(jīng)檢驗 x =12是所列方程的根,你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?,所以，10200012=85

4、00（元）,9600012=8000（元）,答：第一年每間房屋的租金為8000元，第二年每間房屋的租金為8500元。,例2.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格,每立方米水費漲價三分之一.小麗家去年12月份的水費15元,而今年7月份的水費是30元.已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求該市今年居民用水的價格？,主要等量關(guān)系是：,水費用水價格=用水量,解：設(shè)去年用水的價格為x元/m3，則今年的水價為 , 根據(jù)題意，得,解這個方程，得,經(jīng)檢驗， 是所列方程的根.,(元/m3),答：該市今年居民用水的價格為2元/m3.,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)

5、量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程. 4.解:認(rèn)真仔細(xì). 5.驗:有兩次檢驗. 6.答:注意單位和語言完整.,(1)檢驗是否是所列方程的解;,(2)檢驗是否滿足實際意義.,1.某商店銷售一批服裝，每件售價150元，可獲利25%。求這種服裝的成本.,解： 設(shè)這種服裝的成本價為x元. 根據(jù)題意：,解方程得： x =120,答：這種服裝的成本價為120元。,經(jīng)檢驗 x =120是原方程的根.,2.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時比乙多走6千米，甲騎90千米所用的時間和乙騎60千米所用時間相等，求甲、乙每小時各騎多少千米？,解得 x=18,經(jīng)檢驗 x=18 是所列方程的根。,x - 6=12（千米）,答：甲每小時騎18千米，乙每小時騎12千米。,解：設(shè)甲每小時騎x千米，則乙每小時騎（x6）千米。依題意得：,3.聯(lián)系生活實際，編寫一道關(guān)于分式方程的實際問題.,1.今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識？,2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，你有什么感想？,例（中考題）為了方便廣大游客，鐵道部臨時增開了一列張掖天水的直達(dá)高鐵，已知張掖天水兩地相距828km，一列普通列車與一列直達(dá)