1、函 數(shù) 的 圖 象,1、什么是函數(shù)?,溫故知新,一般地，在一個變化過程中有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)(或者y是因變量)。 如果當x=a時y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。,2.函數(shù)有哪幾種表示方法？,列表法 圖象法 解析式法,y = x + 0.5,下圖是長沙市冬季某天氣溫的變化情況：,4,14,24,時間/時,8,溫度/,0,-3,函數(shù)圖象的定義：,一般地，對于一個函數(shù)，如果把 與 的每對應值分別作為點的橫、縱 ，那么在坐標平面內由這些點（x,y）組成的圖形就叫做這個函數(shù)的圖象。,自變量x,函數(shù)y,坐標

2、,24,14,4,O,-3,7,9,4.5,5.7,16,x,s=x2,正方形的面積S與邊長x的函數(shù)關系式：,計算并填寫下表：,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,用空心圈表示不在曲線上的點,S=x2(x0),的函數(shù)圖像,S=x2(x0),0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,( , ),0,0,( , ),0.5,0.25,( , ),1,1,( , ),1.5,2.25,2,4,( , ),2.5,6.25,( , ),9,3,( , ),S=x2 (x0),例1：作函數(shù)S = x2(x0)的圖象。,1、列表：,2、描點：,3、連線

3、：,S = x2(x0),0,2.25,4,6.25,0.25,1,0,點與圖象的關系：,滿足解析式的任意一對（x,y）的值，所對應的點一定在函數(shù)圖象上。 函數(shù)圖象上任意一點(x,y)都滿足其函數(shù)的解析式。,x,例2 下面各圖象中，表示y是x的函數(shù)的是（ ）。（填序號）,1,x,今天你學會了什么？,（3）如何判斷一點是否在某個函數(shù)的圖象上。,(1)什么是函數(shù)圖象 ？ (2)畫函數(shù)圖象的步驟,1.若點(a，6)，在函數(shù)y= 的圖象上，則a=_.,0.5,7,2.若函數(shù)y=kx+5的圖象經過（1，2），則 k=_.,若點在函數(shù)圖象上，則,反之：,課堂檢測：,D,B,點的坐標滿足解析式；,若點的坐標

4、滿足解析式，則點在圖象上。,5.畫出下列函數(shù)的圖象（1）y=x+0.5,列表,（自變量x取一切實數(shù)）,x,-3,-2,-1,0,1,2,3,y,-2.5,-1.5,-0.5,0.5,1.5,2.5,3.5,描點,y=x+0.5,連線,指出該函數(shù)圖象有什么性質？,函數(shù)y隨x的增大而增大,函數(shù)的圖象是一條直線,函數(shù)y隨x的增大而減小,指出該函數(shù)圖象有什么性質？,八年級 數(shù)學,歸納小結：,2、用描點法畫函數(shù)圖象的一般步驟： 列表、描點、連線.,這一節(jié)課我們收獲了什么?,3、初步了解了如何觀察函數(shù)的圖象， 從而獲取函數(shù)的一些性質.,1、函數(shù)圖象的概念.,4、點與函數(shù)圖象的關系：,若點在函數(shù)圖象上，則點

5、的坐標滿足解析式；,畫出下列函數(shù)的圖象（3）y=2x-1,列表,描點,y=2x-1,連線,指出該函數(shù)圖象有什么性質？,函數(shù)y隨x的增大而_,函數(shù)的圖象是_,1、判斷點A(-2.5,4) 、B(1,3) C(2.5,4)是否在函數(shù)y=2x-1的圖象上;,2、點D(17,30)和點E(-8,-17)在函數(shù)y=2x-1的圖象上嗎?為什么?,3、已知點F(-3,a)和G(b,9)在函數(shù)y=2x-1的圖象上,則a=_,b=_.,一條直線,增大,點C,點E,-7,5,自能拓展,例1 畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.5

6、,解:,由函數(shù)關系式可以看出， x取任何實數(shù)式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù),從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應值，列表：,例題解析,-3,-2,-2.5,-1.5,2,-0.5,0,0.5,1,-1,2.5,3,3.5,1.5,以x的取值為橫坐標 , y的對應值為縱坐標,根據(jù)表中的數(shù)值描點，并用平滑的曲線連接這些點,(-3,-2.5),(-2,-1.5),y=x+0.5,畫函數(shù)圖象步驟:,列表,描點,連線,描點法,y=x+0.5,畫出函數(shù)y=2x-1的圖象,解：列表：,描點并連線：,變化規(guī)律：,直線從左向右上升,即當x由小變大時, y 隨之增大.,你知道y隨x是怎樣變化的嗎?

7、,2：描點法畫函數(shù)圖象的三步驟：,列表、描點、連線,3：通過觀察函數(shù)的圖象，理解函數(shù)的兩個變量的關系，能夠從所給的圖象中獲取信息從而解決簡單問題,1：什么是函數(shù)的圖象?,一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就叫做這個函數(shù)的圖象。,本堂小結,讓我們一起再來回憶一下今天的收獲吧！,正方形的邊長為 x ,面積為 S. 求面積 S 與邊長 x 之間的函數(shù)關系式,（1）在如下的表格中計算 S 和 x 的對應值.,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,(x 0),探究新知,0,0.25,1,2.25,4,6.25,9,12.25,16,的圖象,（2）把x的值作為橫坐標， S的對應值作為縱坐標在平面直角坐標系中, 將上面表格中各對數(shù)值所對應的點畫出來, 然后連接這些點.,一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形就是這個函數(shù)的圖象,函數(shù),用空心圈表示不在曲線的點,用平滑曲線去 連接畫出的點,0,0.5,1,1.5,2,2.5,3,3.5,4,(0,0),(0.5,0.25),(1,1),歸納:,描點法畫函數(shù)圖象