1、,2011人教版數(shù)學(xué)學(xué)科 19.2特殊的平行四邊形,19.2.2菱形 通化縣東寶中學(xué) 郭永紅,平行四邊形的性質(zhì)：,平行四邊形的對(duì)邊平行；,平行四邊形的對(duì)邊相等；,平行四邊形的對(duì)角相等；,平行四邊形的鄰角互補(bǔ)；,平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分；,溫故知新,活動(dòng)一：,矩形的性質(zhì),矩形的四個(gè)角都是直角,矩形的對(duì)角線(xiàn)相等,想一想,在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變僅改變邊的長(zhǎng)度，能否得到一個(gè)特殊的平行四邊形？,平行四邊形,菱形,活動(dòng)二：,菱形的定義,有一組 的 叫做,鄰邊相等,平行四邊形,A,D,C,B,四邊形ABCD是平行四邊形 AB=BC 四邊形ABCD是菱形,菱形,感受生活,你能舉出生活中你看到的

2、菱形嗎？,生活,感受,菱形就在我們身邊,三菱汽車(chē)標(biāo)志欣賞,感受生活,他是這樣做的：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，然后沿圖中的虛線(xiàn)剪下，打開(kāi)即可.你知道其中的道理嗎？,如何利用折紙、剪切的方法，既快又準(zhǔn)確地剪出一個(gè)菱形的紙片？,活動(dòng)三：折一折 剪一剪,畫(huà)出菱形的兩條折痕,并通過(guò)折疊手中的圖形回答以下問(wèn)題：,、菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？,2、菱形有幾條對(duì)稱(chēng)軸？,3、對(duì)稱(chēng)軸之間有什么關(guān)系？,4、你能看出圖中哪些線(xiàn)段和角相等？,相等的線(xiàn)段：,相等的角：,等腰三角形有：,直角三角形有：,全等三角形有：,菱形ABCD中,AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD,DAB=BCD ABC =CDA AOB=D

3、OC=AOD=BOC =90 1=2=3=4 5=6=7=8,ABC DBC ACD ABD,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA,RtAOB RtBOC RtCOD RtDOA ABDBCD ABCACD,A,B,C,D,O,1,2,3,4,5,6,7,8,探究菱形的性質(zhì),菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。,菱形的四條邊相等,菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形,已知:如圖四邊形ABCD是菱形,求證:菱形的四條邊相等 菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直， 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角。,證明(1)四邊形ABCD是菱形,DA=DC(菱形的定義),DA=BC,AB=DC,AB

4、=BC=DC=DA,(2)在DAC中,又AO=CO,DBAC， DB平分ADC（三線(xiàn)合一）,同理： DB平分ABC； AC平分DAB和DCB,(1)AB=BC=CD=DA,(2)ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求證:,（1）菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；,（2）菱形的四條邊都相等；,（3）菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直， 并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角；,菱形的性質(zhì),1、菱形ABCD兩條對(duì)角線(xiàn)BD、AC長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。,分析：,活動(dòng)四：做一做,菱形的面積公式,2、如圖，菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)為80m， ABC60度，沿著菱形的對(duì)角線(xiàn)修建了兩條小路A

5、C和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m2 ）,生活中的數(shù)學(xué),生活中的數(shù)學(xué),練一練,1.菱形的定義: 是菱形 2.菱形的性質(zhì):菱形的四條邊 ， 菱形的對(duì)角線(xiàn) ，并且每一條對(duì)角線(xiàn)一組 對(duì)角. 3.下列說(shuō)法不正確的有 (填番號(hào)) 菱形的對(duì)邊平行且相等.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相平分 菱形的對(duì)角線(xiàn)相等.菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直. 菱形的一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.菱形的對(duì)角相等. 4.菱形的面積公式: . 5.菱形既是 圖形，又是 圖形.,活動(dòng)五：,練一練,3cm,600,C,練一練,9.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)，已知AB5cm,AO=4cm，求兩對(duì)角線(xiàn)AC、BD的長(zhǎng)。,對(duì)自己說(shuō)我有哪些收獲？,對(duì)老師說(shuō)你還有哪些困惑？,對(duì)同學(xué)有哪些溫馨提示？,暢所欲言,活動(dòng)六：,知識(shí)再現(xiàn),1個(gè)定義,2個(gè)公式,3個(gè)特性,：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫菱形,：S菱形=底高 S菱形= 對(duì)角線(xiàn)乘積的一半,：特在“邊、對(duì)角線(xiàn)、對(duì)稱(chēng)性”,學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說(shuō)乎？,教材：P102頁(yè)第5題 P103頁(yè)第11，12題,如圖，邊長(zhǎng)為a的菱形ABCD中，DA