1、.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換之計(jì)算公式一、參心大地坐標(biāo)與參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換1 名詞解釋：A ：參心空間直角坐標(biāo)系：a) 以參心 0 為坐標(biāo)原點(diǎn)；b) Z 軸與參考橢球的短軸（旋轉(zhuǎn)軸）相重合；c) X 軸與起始子午面和赤道的交線重合；d)Y 軸在赤道面上與X 軸垂直，構(gòu)成右手直角坐標(biāo)系0-XYZ ；e) 地面點(diǎn) P 的點(diǎn)位用（ X ，Y ，Z ）表示；B：參心大地坐標(biāo)系：a) 以參考橢球的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢球的短軸與參考橢球旋轉(zhuǎn)軸重合；b)大地緯度 B ：以過地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角為大地緯度B；c)大地經(jīng)度L：以過地面點(diǎn)的橢球子午面與起始子午面之間的夾角為大地經(jīng)度L；d)大地高 H：地面點(diǎn)沿橢球法線

2、至橢球面的距離為大地高H ；e) 地面點(diǎn)的點(diǎn)位用（ B， L ， H ）表示。2 參心大地坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為參心空間直角坐標(biāo)：X( NH ) * cos B * cos LY(NH ) * cos B * sin LZ N * (1e2 )H * sin B公式中， N 為橢球面卯酉圈的曲率半徑，e 為橢球的第一偏心率，a、 b 橢球的長(zhǎng)短半徑， f 橢球扁率， W 為第一輔助系數(shù)a2b22 * f 1e或 eaf22 BW(1e * sinNaW3 參心空間直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參心大地坐標(biāo).L arctan(Y )XB arctan(Z * (N H )( X 2)Y 2 ) * N * (1 e2 ) H

3、X 2Y 2NHcosB二 高斯投影及高斯直角坐標(biāo)系1、高斯投影概述高斯 - 克呂格投影的條件：1. 是正形投影； 2. 中央子午線不變形高斯投影的性質(zhì)：1.投影后角度不變；2.長(zhǎng)度比與點(diǎn)位有關(guān)，與方向無關(guān)；3. 離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大為控制投影后的長(zhǎng)度變形， 采用分帶投影的方法。 常用 3 度帶或 6 度帶分帶， 城市或工程控制網(wǎng)坐標(biāo)可采用不按 3 度帶中央子午線的任意帶。2、高斯投影正算公式 ：xXN sin B cosBl 2N sin B cos3 B(5 t 2 9 24 4） l 4224N sin B cos5 B(6158t 2t 4 )l 6720yN cosBlN cos

4、3 B(1t 22 )l 36Ncos5 B(5 18t 2t 4 14258t 2 2 )l 51203、高斯投影反算公式：.1y1 (1 2t f2y2l12f )cos B fN f6N f41528t f224t f46 2f82f t f2y120N f2B B ft fy122922yy15 3t ffft f2M fN f12N f416190t f245t 4fy360N f表 1 BJ54 與 WGS84 基準(zhǔn)參數(shù)參考橢球體長(zhǎng)半軸短半軸扁率BJ54 基準(zhǔn)參數(shù)Krasovsky_19406356863.0188298.3WGS84 基準(zhǔn)參數(shù)WGS 846356752.31422

5、98.257224.x XN2 sinBcosB l2N4 simBcos3 B(5 t29 24 4 )l 4224N52467206 sin Bcos B(6158tt)lyN cosB lN3cos3 B(1t 22 )l36N5 cos5 B(518t2t 4142582t 2 )l 5120(8-42)8.3.2 高斯投影坐標(biāo)反算公式.B B ft fy2t f22922y42M fN f24M f N5 3t ffft f3ft fy 6190t 2f45t 4fy6720M fN 5flyy31222t ffN f cos B f6N 3f cosB fy552462822120

6、N 5f28t f24t ffft fcos B f(8-56).1高斯投影正算公式：xX Nt1 m21 (5 t 29 244 )m 41(6158t 2t 4 ) m6224720yN m1(1t 22 )m 31(518t 2t 4142582 t 2 )m56120t180m60(13 22 4 ) m312(2t 2 )m5式中， x ， y 分別為高斯平面縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)，為子午線收斂角，單位為度。X 為子午線弧長(zhǎng)，對(duì)于克氏橢球：X111134.8611B(32005.7799 sin B133.9238 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039sin 7 B) co

7、s B對(duì)于“ IAG 75 ”橢球：X111134.0047 B(32009.8575 sin B133.9602 sin 3 B0.6976 sin 5 B0.0039 sin 7 B) cos B其余符號(hào)為：t tgB,2e2cos2B, Nc2 , m cosBl , lL L01180ea 2b 2，稱作第二偏心率； ca 2，稱作極曲率半徑。 L0 為中央b2b子午線經(jīng)度。對(duì)于克氏橢球：e20.0067385254 147, c 6399698 .90178271對(duì)于“ IAG 75 ”橢球：e 20.0067395018 195, c 6399596 .65198801.算出的橫坐標(biāo)y 應(yīng)加上 500 公里，再在前冠以帶號(hào)，才是常見的橫坐標(biāo)形式。2高斯投影反算公式：12Bf22292 24246B ft f 90n7.5(5 3t fff t f)n0.25(61 90t f45t f)nl1180n30(12t f2f2 ) n31.5(528t