1、內(nèi)蒙古翁牛特旗烏丹第一中學(xué)2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文第i卷一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知，則 abcd2設(shè)是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則a b c d3等差數(shù)列的前11項(xiàng)和，則 a8 b16c24d324中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)，則它的離心率為a b2cd5設(shè)x，y滿足約束條件則z2xy的最小值是()a15 b9 c1 d9結(jié)束開始輸入輸出是否6已知函數(shù)是一個(gè)求余函數(shù)，其格式為，其結(jié)果為除以的余數(shù)，例如右面是一個(gè)算法的程序框圖，當(dāng)輸入的值為時(shí)，則輸出的結(jié)果為a b c d

2、 7已知都是實(shí)數(shù)，：直線與圓相切；：，則是的a 充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件8某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時(shí)銷售額為 a62.6萬元 b63.6萬元 c64.7萬元 d65.5萬元9某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 a b c d10平行四邊形中，則的值為 a10 b12 c 14 d1611已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱，則下列結(jié)論中不正確的是 a b是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心 c d是圖象

3、的一條對(duì)稱軸12已知不等式對(duì)于恒成立,則的取值范圍是 a b c d第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.13函數(shù)的極小值點(diǎn)為_ 14在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離為3，那么該點(diǎn)到軸的距離為_.15設(shè)是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，有下列正確命題的序號(hào)是 (1)若m,n,則mn， (2)若則(3)若，且，則； (4)若，則16設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則=_. 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）在中，,（1）求；（2）的面積，求的邊的長18（本小題滿分12分）cabde如圖，在四棱錐中， （1）求證：； （2）當(dāng)幾何體的體積等于時(shí)，

4、求四棱錐.的側(cè)面積19（本小題滿分12分）某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價(jià)為每公斤元，成本為每公斤元銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價(jià)處理完，平均每公斤損失元根據(jù)以往的銷售情況，按，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算該種鮮魚日需求量的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值代表）；（2）該經(jīng)銷商某天購進(jìn)了公斤這種鮮魚，假設(shè)當(dāng)天的需求量為公斤，利潤為元求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并結(jié)合頻率分布直方圖估計(jì)利潤不小于元的概率20（本小題滿分12分）已知橢圓的焦距為，且c與y軸交于兩點(diǎn)(1)求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)p點(diǎn)是橢圓c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)且在y軸的右

5、側(cè)，直線pa，pb與直線交于m，n兩點(diǎn)若以mn為直徑的圓與x軸交于e，f兩點(diǎn)，求p點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍21(本小題滿分12分)已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，求整數(shù)所有可能的值請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分22(本小題滿分10分) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線c：，過點(diǎn)的直線l的參數(shù)方程為： (t為參數(shù))，直線l與曲線c分別交于m、n兩點(diǎn)(1)寫出曲線c的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；(2)若|pm |，|mn |，|pn |成等比數(shù)列，求a的值2

6、3（本小題滿分10分）選修45；不等式選講已知函數(shù)(1)若的解集非空，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若正數(shù)滿足，為（1）中m可取到的最大值，求證： 文科數(shù)學(xué)試題參考答案1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分題號(hào)123456789101112答案abbaabbdcdcc二填空題：13.1 14. 2 15.(3) (4) 16. 三、解答題：17解：（1）由得，由得， 4分，所以， （2）設(shè)角、所對(duì)邊的長分別為、由和正弦定理得，由得解得（負(fù)值舍去）由余弦定理得，18（本小題滿分12分）（1）解：取的中點(diǎn)，連結(jié)， 則直角梯形中， 即： 平面，平面 又 （2） 解： ， 又 四棱錐的側(cè)面積為 19（）

7、500.00101001500.00201002500.00301003500.00251004500.0015100265（）當(dāng)日需求量不低于300公斤時(shí)，利潤y(2015)3001500元；當(dāng)日需求量不足300公斤時(shí)，利潤y(2015)x(300x)38x900元；故y 由y700得，200x500，所以p(y700)p(200x500)0.00301000.00251000.00151000.720解：（）由題意可得，所以,， 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （）設(shè)， 所以，直線的方程為，同理得直線的方程為， 直線與直線的交點(diǎn)為，直線與直線的交點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)，所以圓的方程為 令，則， 因?yàn)?，所以，?/p>

8、為這個(gè)圓與軸相交,所以該方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則，又0，解得 解法二:直線的方程為，與橢圓聯(lián)立得：，同理設(shè)直線的方程為可得，由，可得，所以，的中點(diǎn)為，所以為直徑的圓為時(shí)，所以，因?yàn)闉橹睆降膱A與軸交于兩點(diǎn)，所以，代入得：，所以， 所以在單增，在單減，所以12分21解：（1）由題意，知，若時(shí)，在上恒成立，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；若時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增綜上，若時(shí)，在上單調(diào)遞增；若時(shí)，函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減（2）由題可知，原命題等價(jià)于方程在上有解，由于，所以不是方程的解，所以原

9、方程等價(jià)于，令，因?yàn)閷?duì)于恒成立，所以在和內(nèi)單調(diào)遞增又，所以直線與曲線的交點(diǎn)僅有兩個(gè)，且兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別在區(qū)間和內(nèi)，所以整數(shù)的所有值為，22(1)解：由得：曲線c的直角坐標(biāo)方程為：(a 0)由消去參數(shù)t得直線l的普通方程為(2)解：將直線l的參數(shù)方程代入中得：6分設(shè)m、n兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則有8分，即，解得或又因?yàn)闀r(shí)，故舍去，所以23（本小題滿分10分）選修45；不等式選講解法一：【命題意圖】本題旨在考查絕對(duì)值不等式的解法、分析法在證明不等式中的應(yīng)用，考查考生的推理論證能力與運(yùn)算求解能力?！窘忸}思路】（1）先確定函數(shù)的最大值，再確定的取值范圍；（2）從要證的結(jié)論發(fā)出，一直逆推分析，結(jié)合提干信息證明結(jié)論