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1、第十二章全等三角形 直角三角形全等的判定,寧陜縣蒲河九年制學(xué)校 朱靜,八年級(jí) 上冊(cè),引 言,前面我們學(xué)習(xí)了哪些判定三角形全等的方法？,本節(jié)課我們繼續(xù)研究判定兩個(gè)直角三角形全等的方法,問題1：對(duì)于兩個(gè)直角三角形，除了直角相等的條件外，還要滿足哪幾個(gè)條件，這兩個(gè)直角三角形就全等了？,如果滿足斜邊和一條直角邊分別相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？,引 言,探索新知,任意畫出一個(gè)RtABC，使C=90，再畫一個(gè)RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB，把畫好的ABC剪下來，放到ABC上，它們?nèi)葐幔?畫法：（1）畫MCN=90； （2）在射線CM上截取 BC=BC； （3）以點(diǎn)B為圓心，AB為半徑畫

2、弧，交CN于點(diǎn)A； （4）連接AB,作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律?,A,B,符號(hào)語言: 在RtABC與RtABC中, AB= AB, BC = BC, RtABCRtABC（HL）,文字語言: 斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三 角形全等(簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”),你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎?,探索新知,應(yīng)用新知 解決問題,例5：如圖，ACBC,BDAD,垂足分別為C, D , AC=BD 求證:BC=AD,證明：ACBC,BDAD ， C與D都是直角 在RtABC與RtBAD中, AB=BA, AC= BD, RtABCRtBAD（HL） BC=AD,若圖中AC,BD相交于點(diǎn)E,

3、圖中還有全等三角形嗎?怎樣證明?,E,答: D,E與路段AB的距離相等 證明: 由題意可知:DC=EC DAAB，EBAB， A與B都是直角 又C是路段AB的中點(diǎn), AC=BC 在RtACD與RtBCE中, DC=EC, AC=BC, RtACDRtBCE（HL） AD=BE,1如圖,C是路段AB的中點(diǎn),兩人從C同時(shí)出發(fā),以相同的速度分別沿兩條直線行走,并同時(shí)到達(dá)D,E兩地,DAAB，EBAB，D,E與路段AB的距離相等嗎?為什么?,綜合運(yùn)用 鞏固提高,2如圖, AB=CD, AEBC，DFBC，垂足分別為E,F,CE=BF 求證:AE=DF,證明: AEBC，DFBC， AEB與DFC都是直角 又CE=BF, BE=CF 在RtABE與RtDCF中, AB=DC, BE=CF, RtABERtDCF（HL） AE=DF,綜合運(yùn)用 鞏固提高,小結(jié)反

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