1、大同一中 王蓉佳,11.2 三角形內(nèi)角和定理,神秘的幾何世界：猜猜看,形狀似座山 穩(wěn)定性能堅(jiān) 叁桿首尾連 學(xué)問不簡(jiǎn)單,答案：三角形,打一個(gè)圖形名稱,用一張長(zhǎng)方形紙片遮住三角形的兩個(gè)角，遮住的兩個(gè)角會(huì)不會(huì)都是90呢？為什么？,會(huì)不會(huì)是兩個(gè)鈍角呢？為什么？,會(huì)不會(huì)是一個(gè)鈍角一個(gè)直呢？為什么？,同學(xué)們目前會(huì)用幾種方法驗(yàn)證 三角形的內(nèi)角和是180呢？,動(dòng)動(dòng)手，動(dòng)動(dòng)腦：,通過度量法，剪拼法和疊合法都驗(yàn)了三角形的內(nèi)角和是180，但是我們手中的三角形是有限的幾個(gè)，并且實(shí)驗(yàn)是存在誤差的。所以我們還需要用更加嚴(yán)密的數(shù)學(xué)方法去證明所有三角形的內(nèi)角和是180,證明：三角形的內(nèi)角和是180,A,B,C,已知：ABC,

2、求證：A+B+C=180,l,證明：過點(diǎn)A 作直線l ，使lBC, l BC （已知）,2 = 4，3 = 5 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）,2,4,3,5,1,1 + 4 + 5 = 180（平角定義）,A +B +C = 180（等量代換）,探索并證明三角形內(nèi)角和定理,你還有哪些辦法證明三角形內(nèi)角和是180,牛刀小試：,練習(xí)：如圖，求出圖中各角的度數(shù),A,B,C,A,B,C,A,B,C,80,50,45,68,學(xué)以致用：,例1：如圖，在ABC 中， BAC =40, B = 75，AD 是ABC 的角平分線求ADB 的度數(shù),解：AD 是ABC 的角平分線，BAC =40（已知）,DAB =1

3、/2BAC =1/240=20 （角平分線的定義）,在ABC 中,ADB=180-B -DAB,=180-75-20,=85,答：ADB 的度數(shù)是85,（三角形內(nèi)角和是180）,大顯身手：,1、在ABC中，若A=80,C=20， 則B=_.,2、在ABC中，若A=80,B=C, 則C=_.,3、如圖，在ABC中C=60,B=50, AD是BAC的平分線，則BAC=_， DAC=_.,D,B,A,C,80,50,70,35,步步攀升：,4、如圖，C 島在A 島的北偏東50方向，B 島在A 島的北偏東80方向，C 島在B 島的北偏西40方向從B 島看A，C 兩島的視角ABC 是多少度？從C島看A，B 兩島的視角ACB 呢？,（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）為什么要用推理的方法證明“三角形的 內(nèi)角和等于180”？ （3）你是怎么找到三角形內(nèi)角和定理的證明思路的？,課堂小結(jié):,2、如圖，從A 處觀測(cè)C 處的仰角CAD = 30，從B 處觀測(cè)C 處的仰角CBD = 45從C