1、高三數(shù)學(xué)二三輪復(fù)習(xí)的 有效性探究,北京師范大學(xué)南湖附屬學(xué)校 陳育中,高三數(shù)學(xué)二三輪復(fù)習(xí)的有效性探究,二輪復(fù)習(xí)對(duì)教師的要求 二三輪復(fù)習(xí)的具體做法,二輪復(fù)習(xí)的地位,二輪復(fù)習(xí)擔(dān)負(fù)著規(guī)范學(xué)生的解題思路與書(shū)寫(xiě)格 式，進(jìn)一步深化學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力的重 任,是學(xué)生把知識(shí)系統(tǒng)化、條理化與靈活運(yùn)用的關(guān)鍵時(shí) 期。要贏得這個(gè)階段的勝利，除了學(xué)生心中要有目 標(biāo)，解題有方法，堅(jiān)持不懈地努力外，對(duì)我們教師的 要求特別高。,對(duì)教師的要求,研究考試大綱與考試說(shuō)明，明確考試要求； 研究近兩年高考試題，了解考生主要失分點(diǎn)； 研究學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為有效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。,一、研究考試大綱與考試說(shuō)明，明確考試要求。,教師必須認(rèn)真

2、學(xué)習(xí)考試大綱與考試說(shuō) 明，對(duì)照考試說(shuō)明，理清主干知識(shí)，讀懂考 試說(shuō)明，準(zhǔn)確把握命題方向，剖析命題指導(dǎo)思想和 總體思路教師首先必須做到心中有數(shù)。,比如在三角恒等變換這塊內(nèi)容中，考綱要求： （1）會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公 式； （2）能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正 弦、正切公式； （3）利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、 余弦、正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正 切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系； （4）能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角恒等變換。,浙江省高考考點(diǎn)示范,04至11年浙江高考三角恒等變換考點(diǎn)示范,04至11年浙江高考三角恒等變換考點(diǎn)示范,分析發(fā)現(xiàn)，歷年來(lái)三角恒等變換都以考

3、察 基礎(chǔ)知識(shí)為主，要求不高，題型也比較常規(guī)， 題量也不大，主要是一個(gè)小題，另加一個(gè)大題 的一部分，難度不大。,04至11年浙江高考三角恒等變換考點(diǎn)示范,二、研究近兩年高考試題，了解考生 的主要失分點(diǎn)。,每個(gè)學(xué)校都非常重視高三復(fù)習(xí)備考工作，盡管通過(guò)這樣的精心準(zhǔn)備，但是考生們?cè)诟呖贾幸廊怀霈F(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，這些問(wèn)題是我們研究高考的一筆重要財(cái)富，將幾年高考中存在的問(wèn)題加以分析，收獲就十分豐厚，整體分析能清楚地看到復(fù)習(xí)中暴露出來(lái)的實(shí)質(zhì)性問(wèn)題。,浙江省高考考點(diǎn)示范,浙江省高考考點(diǎn)示范,浙江省高考考點(diǎn)示范,分析發(fā)現(xiàn)以往考生的易錯(cuò)點(diǎn)，其實(shí)就是學(xué)生容易混淆或者不容易理解的，甚至是難以掌握的，在二輪復(fù)習(xí)中可以針

4、對(duì)以往考生的失分點(diǎn)，有的放矢的對(duì)學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)，使學(xué)生在充分重視的基礎(chǔ)上能夠真正加以掌握。,（一）分析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，強(qiáng)補(bǔ)遺漏知識(shí)點(diǎn)。 （二）分析學(xué)生的心理狀態(tài)，完成從“學(xué)生”到“考生”的轉(zhuǎn)變。,三、研究學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為有效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。,三、研究學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為有效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。,（一）分析學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備，強(qiáng)補(bǔ)遺漏知識(shí)點(diǎn)。,通過(guò)一輪復(fù)習(xí)，學(xué)生基本能系統(tǒng)地掌握高中數(shù)學(xué)的主干知識(shí)，并初步形成了知識(shí)體系，積累了比較豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生現(xiàn)在主要存在哪些問(wèn)題？二輪復(fù)習(xí)應(yīng)該重點(diǎn)解決哪些問(wèn)題？要達(dá)到什么樣的目標(biāo)？如何使得復(fù)習(xí)的效果達(dá)到最佳？,三、研究學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，為有效復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)。,（二）分析學(xué)生的心理狀

5、態(tài)，完成從“學(xué)生”到“考生” 的轉(zhuǎn)變。,盡快幫助學(xué)生完成從“學(xué)生”到“考生”的角色轉(zhuǎn)換。進(jìn)入二輪復(fù)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)學(xué)會(huì)適應(yīng)各種考試，掌握考試的一般技能，達(dá)到在考試中充分展示自己的學(xué)識(shí)水平、心理素質(zhì)、心態(tài)調(diào)節(jié)的能力。這種能力，只有在不斷的練習(xí)中積累和形成。實(shí)踐證明誰(shuí)先進(jìn)入到考生的狀態(tài)，誰(shuí)就占得先機(jī)，因?yàn)楦呖紝W(xué)生是主體，教師無(wú)法替代。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,重拾遺忘知識(shí)，搭建知識(shí)橋梁； 構(gòu)建思想和方法網(wǎng)絡(luò)，提高解題能力； 合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果 ； 注重試題反饋，提高做題效果。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,重拾遺忘知識(shí)，搭建知識(shí)橋梁。,一輪復(fù)習(xí)后學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握明顯提高，但綜合運(yùn)用還很欠缺。同時(shí)

6、，一些概念、公式和方法會(huì)慢慢遺忘，學(xué)生應(yīng)避免知識(shí)點(diǎn)大量遺忘，最大限度地鞏固學(xué)習(xí)效果。另外二輪復(fù)習(xí)通常會(huì)以專題形式進(jìn)行復(fù)習(xí)，這就需要考生搭建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)橋梁，重視知識(shí)的整理，抓住知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,構(gòu)建思想和方法網(wǎng)絡(luò)，提高解題能力。,教師要幫助學(xué)生建構(gòu)起知識(shí)體系，還要幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想和方法網(wǎng)絡(luò)。11年許多試題涉及函數(shù)與方程、分類討論、數(shù)形結(jié)合、化歸等思想，考查了學(xué)生的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理能力，如理科第6題，考查恒等變換，第8題考查數(shù)形結(jié)合、方程思想，第9題考查兩個(gè)原理，22題中的參數(shù)范圍研究，教師在解題中要滲透各種數(shù)學(xué)思想，以提高學(xué)生的解題

7、能力。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （一）夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化通性通法； （二）突出重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)實(shí)效； （三）加強(qiáng)對(duì)客觀題的強(qiáng)化訓(xùn)練； （四）在重難點(diǎn)交匯和熱點(diǎn)問(wèn)題上下功夫； （五）規(guī)范解題過(guò)程，減少無(wú)謂失分。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （一）夯實(shí)基礎(chǔ)，強(qiáng)化通性通法。,二輪復(fù)習(xí)中，一些成績(jī)較好的學(xué)生往往偏重于鉆難題，教師應(yīng)引導(dǎo)他們注重基礎(chǔ)，高考重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和通性通法的考查，學(xué)生應(yīng)掌握各類題型的通性通法，在復(fù)習(xí)中教師不妨將關(guān)聯(lián)的高考題以題組的形式出現(xiàn)，強(qiáng)調(diào)通性通法的解決辦法，使學(xué)生牢固掌握解題的方法，既達(dá)到數(shù)學(xué)思想方法的專項(xiàng)訓(xùn)練，

8、又能貫通知識(shí)提高應(yīng)試的能力。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （二）突出重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)實(shí)效。,2012年的高考，相信仍會(huì)以函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角、數(shù)列、不等式、圓錐曲線、立體幾何等主干知識(shí)為重點(diǎn)考查。結(jié)合集合、簡(jiǎn)易邏輯、復(fù)數(shù)、概率、二項(xiàng)式定理、算法、排列組合、平面向量等知識(shí)全面覆蓋。在二階段的復(fù)習(xí)時(shí)，重視常考知識(shí)點(diǎn)，突出重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)的實(shí)效。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （三）加強(qiáng)對(duì)客觀題的強(qiáng)化訓(xùn)練。,二輪復(fù)習(xí)過(guò)程中，甚至到了三輪，應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練選擇題和填空題，特別在速度與準(zhǔn)確率上下功夫。教師在平時(shí)講評(píng)中要不斷強(qiáng)化選擇題的解法，同時(shí)要定時(shí)定量進(jìn)行訓(xùn)練，

9、可以每周安排一節(jié)訓(xùn)練課或每節(jié)課適當(dāng)安排訓(xùn)練時(shí)間，也可在第三輪回歸基礎(chǔ)時(shí)進(jìn)行訓(xùn)練。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （四）在重難點(diǎn)交匯和熱點(diǎn)問(wèn)題上下功夫；,二輪復(fù)習(xí)僅有兩個(gè)月時(shí)間，面面俱到，從頭再來(lái)是不可能的。要緊緊圍繞重點(diǎn)方法（通性通法），重要知識(shí)點(diǎn)，重要數(shù)學(xué)思想和方法及近幾年“熱點(diǎn)”題型，狠抓過(guò)關(guān)。從近幾年高考看，重點(diǎn)知識(shí)分布穩(wěn)定，而且，在體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法上，都是非常理想的。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,合理安排復(fù)習(xí)板塊，提高復(fù)習(xí)效果。 （五）規(guī)范解題過(guò)程，減少無(wú)謂失分。,二輪復(fù)習(xí)讓學(xué)生過(guò)好三關(guān)，形成良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。哪三關(guān)呢？一是審題關(guān)，審題要慢，答題要

10、快；二是運(yùn)算關(guān)，準(zhǔn)字當(dāng)先，爭(zhēng)取既快又準(zhǔn)；三是書(shū)寫(xiě)關(guān)，要一步一步答題，重視解題過(guò)程的語(yǔ)言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生條理清楚，規(guī)范簡(jiǎn)潔，優(yōu)美整齊的答題習(xí)慣。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,注重試題反饋，提高做題效果。 （一）引導(dǎo)學(xué)生做好試卷分析，杜絕類似錯(cuò)誤； （二）引導(dǎo)學(xué)生解題后再反思，實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,注重試題反饋，提高做題效果。 （一）引導(dǎo)學(xué)生做好試卷分析，杜絕類似錯(cuò)誤；,二輪復(fù)習(xí)階段，要引導(dǎo)學(xué)生做好試卷分析不能為了做題而做題。引導(dǎo)學(xué)生分析自己的失分 點(diǎn)，自己薄弱的知識(shí)點(diǎn)，搞清自己錯(cuò)在哪里，是審題錯(cuò)誤還是知識(shí)理解錯(cuò)誤，是題型沒(méi)掌握還是方法不熟悉，從審題和答題中反思失分的原因，從而減少類似錯(cuò)誤的發(fā)生。,第二三輪復(fù)習(xí)具體做法,注重試題反饋，提高做題效果。 （二）引導(dǎo)學(xué)生解題后再反思，實(shí)現(xiàn)高效復(fù)習(xí)。 （1）反思解題結(jié)果,力求思維完善,養(yǎng)成良好的解題 習(xí)慣； （2）反思解題過(guò)程,力求知識(shí)系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知 識(shí)； （3）反思解題方法,力求最佳解題途徑,總結(jié)解題規(guī) 律,實(shí)現(xiàn)一題多解； （4）反思題目創(chuàng)新,力求觸類旁通,提高思維品質(zhì)。,第二三輪