1、直線和圓的位置關(guān)系,制作單位：涉縣井店中學(xué),二0 0一年八月六日,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,7.7 直線和圓的位置關(guān)系,教學(xué)內(nèi)容:,1 直線和圓的三種位置關(guān)系及有關(guān)定義 2 直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 3 例題講述 4 課堂練習(xí) 5 內(nèi)容小結(jié) 6 課后作業(yè)布置,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,l,(一）直線和圓的位置關(guān)系,1.直線和圓的位置關(guān)系有三種(從直線與圓 公共點的個數(shù)),2.用圖形表示如下:,.o,.o,.o,l,l,l,相離,相切,相交,切線,切點,割線,.,.,.,如果知道O的半徑

2、r與圓心O 到直線L的距離d的大小關(guān)系，那么 我們能判斷O與直線L的位置關(guān)系嗎？ 反過來，如果知道位置關(guān)系，那么能判 斷r與d的大小關(guān)系嗎？,?,（二） 直線和圓的位置關(guān)系的判定與性質(zhì),o,r,d,o,r,d,o,l,l,l,(1) 直線L和O相離,dr,(2) 直線L和O相切,d=r,(3) 直線L和O相交,dr,符號“”讀作“等價于”。它表示從左端可以 推出右端，并且從右端也可以推出作端。,r,d,（三） 例題講述,例 在RtABC中,C=90 ,AC=3cm, BC=4cm,以C為圓心,r 為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?為什么? (1) r =2cm ; (2) r =2.4cm ;

3、 (3) r =3cm.,o,A,B,D,C,(1),D,B,C,(2),A,C,B,D,(3),解：過C作CDAB，垂足為D（如上圖）.在RtABC中,根據(jù)勾股定理 得:AB=5cm. 再根據(jù)三角形的面積公式有 CDAB=ACBC, CD5=34 CD=2.4cm 即圓心C到AB的距離d=2.4cm.,(1) 當 r = 2cm時, 有 d r, 因此C和AB相離.,(2) 當 r = 2.4cm時, 有 d = r, 因此C和AB相切.,(3) 當 r = 3cm時, 有 d r, 因此C和AB相離.,（四） 課堂練習(xí),一 判斷題 1. 直線上一點到圓的距離大于半徑 , 則直線與圓相離 (

4、 ) 2. 直線上一點到圓的距離等于半徑,則直線與圓相切( ) 3. 直線上一點到圓的距離小于半徑,則直線與圓相交( ),二 填空題 1. 已知O的直徑為12cm , 圓心O到直線M, N, P的距離分別5.5cm , 6cm , 11cm , 那么直線M, N, P分別與O有 個公共點.,2. 圓心O到直線L的距離等于O直徑的2/3 , 則直線L與O的位置關(guān)系是,三 解答題 O的半徑為 3 cm ,兩弦AC=2 2 cm , AB=2 cm , 若以點O為圓心，再作一個圓與AC相切，則這個圓的半徑為多少？ 這個圓與AB的位置關(guān)系又怎樣？,o,A,B,C,N,2,3,1,M,1,2,解： （1） 點O為圓心的一個圓與AC相切， 此圓的半徑 r =d =ON =1cm.,(2) 這個圓的圓心到AB的距離d = 2 cm, r= 1cm , d r , 即這個圓與AB相離.,2 1 0,相離,(五) 內(nèi)容小節(jié),一 直線和圓的位置關(guān)系有三種,相離,相切,相交,二 直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)與判定 （ r與d的數(shù)量大小關(guān)系）,直線L和O相離 d r 直線L和O相切 d =