1、第六節(jié) 衍射光學(xué)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)一 菲涅耳衍射實(shí)驗(yàn)一、引言：利用惠更斯原理，可以定性地從某時(shí)刻的已知波陣面位置求出后面另一時(shí)刻的波陣面位置。但惠更斯原理的子波假設(shè)不涉及子波的強(qiáng)度和相位，因而無(wú)法解釋衍射圖樣中的光強(qiáng)分布。菲涅耳在惠更斯的子波假設(shè)基礎(chǔ)上，提出了子波相干疊加的思想，從而建立了反映光的衍射規(guī)律的惠更斯菲涅耳原理： 波陣面前方空間某點(diǎn)處的光振動(dòng)取決于到達(dá)該點(diǎn)的所有子波的相干疊加。在此原理的基礎(chǔ)上，我們得到了菲涅耳衍射積分公式，并在不同近似下，歸納出在兩類(lèi)不同的衍射現(xiàn)象。菲涅耳衍射是光源障礙物和障礙物接收屏的距離中至少有一個(gè)是有限遠(yuǎn)的衍射。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模海?）觀察和驗(yàn)證圓孔和單縫菲涅耳衍射現(xiàn)

2、象（2）改變衍射屏大小形狀和距離，觀察衍射變化的規(guī)律（2）用所學(xué)知識(shí)對(duì)該現(xiàn)象進(jìn)行解釋三、基本原理：3.1菲涅耳衍射的一般裝置如圖所示，其中S是點(diǎn)光源，K是開(kāi)有某種形狀孔徑的衍射屏（或不透明屏），P是觀察屏，且在距離衍射屏不太遠(yuǎn)的地方。（通常光源離衍射屏的距離都要比衍射屏上的孔徑大得多，為簡(jiǎn)單起見(jiàn)可以認(rèn)為光源發(fā)出的光波垂直照射在衍射屏上，即只要觀察屏離衍射屏不遠(yuǎn)，也可以用平行光照明。）PRoKS/RS 圖1 菲涅耳衍射的一般裝置S/ 點(diǎn)合振幅的大小取決于露出的半波帶數(shù)由上式可知，對(duì)于圓孔中心和光源的直線S S/上的不同點(diǎn)所露出的半波帶數(shù)目亦不相同，因而在這條直線上移動(dòng)觀察屏?xí)r會(huì)發(fā)現(xiàn)，某些點(diǎn)的光強(qiáng)

3、最大，而另一些點(diǎn)的光強(qiáng)為最小。另一方面，R和Ro不變時(shí)，改變圓孔半徑也會(huì)使考察點(diǎn)的光強(qiáng)度有明暗交替的變化。3.2在許多實(shí)驗(yàn)中，要求使用純凈的、無(wú)雜波的激光束，然而由于反射鏡、擴(kuò)束鏡上的瑕疵、灰塵、油污，以及光束經(jīng)過(guò)的空氣中懸浮的微粒等，使擴(kuò)束后的光場(chǎng)中存在許多衍射斑紋（相干噪聲）。為了改善光場(chǎng)質(zhì)量，使擴(kuò)束后的激光具有平滑的光強(qiáng)分布，常采用空間濾波即針孔濾波的方法。激光束近似具有高斯型振幅或光強(qiáng)分布，細(xì)激光束經(jīng)過(guò)短聚焦的透鏡聚焦后，根據(jù)傅立葉光學(xué)的原理，在透鏡后焦面上出現(xiàn)輸入光場(chǎng)的傅立葉變換譜，仍然是高斯分布。實(shí)際輸入的光束為高斯型分布與噪聲函數(shù)的疊加，而噪聲函數(shù)中的高頻成分一般很豐富，因而可以

4、認(rèn)為譜面上的噪聲譜和信號(hào)譜是近似分離的，因此只要選擇適當(dāng)?shù)尼樋字睆剑涂梢詾V去噪聲，獲得平滑的高斯分布。也就是說(shuō)，針孔只讓激光束中的無(wú)干擾部分通過(guò)，起著低通濾波器的作用。它能限制光束的大小，消除擴(kuò)束鏡及其在擴(kuò)束以前光束經(jīng)過(guò)的光學(xué)元件所產(chǎn)生的高噪聲。針孔濾波器一般是厚度為0.5mm的銦鋼片，它要用激光打孔的方法，制成530m的針孔。針孔雜散光圖2 針孔濾波器示意圖針孔在使用時(shí)要放在擴(kuò)束鏡后焦面上的亮斑處。通常針孔和擴(kuò)束鏡安裝在一個(gè)支架上，針孔的位置可用三個(gè)互相垂直的方向調(diào)節(jié)鈕調(diào)節(jié)方向左右調(diào)節(jié)前后調(diào)節(jié)垂直調(diào)節(jié)圖3 針孔濾波器示實(shí)物圖針孔圖4 針孔濾波器實(shí)物圖四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：4.1 菲涅耳衍射（1）

5、按圖5安排光路，調(diào)節(jié)共軸，使小孔屏或狹縫（本實(shí)驗(yàn)使用光闌和標(biāo)準(zhǔn)狹縫）處于擴(kuò)束的光斑中心。針孔濾波器調(diào)節(jié)步驟： 1）調(diào)整激光器光束水平2）將顯微物鏡裝在調(diào)整架的物鏡上，按照?qǐng)D2搭建光路，調(diào)節(jié)空間濾波器的中心軸與光束重合，此時(shí)在空間濾波器后面用白屏或白紙接收，可以看到出射的光斑呈現(xiàn)為不均勻亮斑（其中有高頻成分），亮斑內(nèi)有一個(gè)針尖大小的亮點(diǎn)。調(diào)整空間濾波器的上下左右位置，使亮點(diǎn)相對(duì)于亮斑基本居中（如圖3）。LD激光器圖2 光路圖圖3 空間濾波器出射光斑3）根據(jù)需要選擇合適尺寸的針孔，并裝在調(diào)整架的針孔座上，如圖4。注意針孔座上有小磁片，可以將針孔牢牢吸住。圖4 裝入針孔4）放入針孔后，調(diào)整旋鈕6和7

6、，使針孔位置基本居中，此時(shí)從空間濾波器出射的是一個(gè)很小很弱的光斑，調(diào)節(jié)6和7，使出射的光斑最亮。調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)旋鈕2，使顯微物鏡逐漸靠近針孔，期間需要不斷調(diào)節(jié)6和7，一直保持出射的光斑是圓的且是最亮的。最后，當(dāng)物鏡與針孔的距離非常微小時(shí)，調(diào)節(jié)完畢。此時(shí)，從針孔出射的光斑是一個(gè)非常圓且均勻的亮斑（只含有低頻成分如圖5），圖片在黑暗環(huán)境中拍攝，相比實(shí)際光斑均勻程度稍遜。圖5 效果圖（2） 接收衍射斑，固定住其他元件，接收白屏先遠(yuǎn)后近地移動(dòng)，觀察半波帶交替變化的規(guī)律。LD激光器（3） 由公式可知，改變衍射屏與光源的距離，也可以取得同樣效果。因此可以靠移動(dòng)小孔衍射屏的前后位置來(lái)達(dá)到此目的。此外，隨著R的減小

7、，觀測(cè)觀察屏上的衍射斑整體大小的變化趨勢(shì)。 圖5 菲涅耳衍射實(shí)物圖注意： 濾波器的調(diào)節(jié)的過(guò)程4）也是很好的菲涅耳衍射過(guò)程，因?yàn)榇藭r(shí)物鏡離針孔還比較遠(yuǎn)，短焦距物鏡將細(xì)激光束聚焦后又形成發(fā)散光束，照射在針孔上，白屏上的圓環(huán)亮斑便是菲涅耳衍射花樣。實(shí)驗(yàn)二 夫瑯和費(fèi)衍射一、引言：衍射現(xiàn)象通常分為兩類(lèi)進(jìn)行研究：（1）菲涅耳衍射（2）夫瑯和費(fèi)衍射。菲涅耳衍射是觀察屏在距離衍射屏不是太遠(yuǎn)時(shí)觀測(cè)到的衍射現(xiàn)象，夫瑯和費(fèi)衍射是光源和觀察屏距離衍射屏都相當(dāng)于無(wú)限遠(yuǎn)情況的衍射。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?（1）研究產(chǎn)生夫瑯和費(fèi)衍射的各種光路 （2）驗(yàn)證夫瑯和費(fèi)衍射圖樣的若干規(guī)律三、基本原理： 其實(shí)引言部分所說(shuō)的光源距衍射屏為無(wú)限

8、遠(yuǎn)即用平面波照射衍射屏，并在無(wú)限遠(yuǎn)接收的裝置，只能算夫瑯和費(fèi)衍射的嚴(yán)格定義裝置。實(shí)際上要把光源及接受屏放在離衍射屏無(wú)限遠(yuǎn)處是辦不到的。此外，根據(jù)菲涅耳近似條件和夫瑯和費(fèi)近似條件，只要依據(jù)近似條件，觀察屏相對(duì)而言足夠遠(yuǎn)，便是夫瑯和費(fèi)衍射。下圖是用平面波照明衍射屏，在透鏡后焦面接收衍射場(chǎng)，它滿(mǎn)足定義的要求，直觀容易理解，還可以縮短裝置的長(zhǎng)度。狹縫SL1L2焦面圖1 夫瑯和費(fèi)衍射示意圖夫瑯和費(fèi)單縫衍射花樣的特點(diǎn)是：衍射斑條紋方向與狹縫方向相平行，各級(jí)衍射班沿與狹縫垂直的方向分布開(kāi)。在中央具有一特別明亮的亮條紋，兩側(cè)排列著一些強(qiáng)度較小的亮條紋，絕大部分光能都落在中央條紋上。相鄰的亮條紋之間有一暗條紋，

9、如以相鄰暗條紋之間的間隔作為亮條紋的寬度，則兩側(cè)亮條紋是等寬的。而中央亮條紋的寬度是其他亮條紋的兩倍。中央亮條紋的寬度與波長(zhǎng)成正比，與狹縫寬度成反比，當(dāng)縫寬變大時(shí)，衍射班分布范圍變小。圓孔屏的夫瑯和費(fèi)衍射花樣的中心為一亮的圓斑，稱(chēng)為愛(ài)里斑，其周?chē)h(huán)繞著一些明暗相間的圓環(huán)，其亮環(huán)的亮度與愛(ài)里斑相比要低得多。愛(ài)里斑中心是幾何光學(xué)像點(diǎn)，衍射光束角分布的彌散程度可用愛(ài)里斑的大小，即第一暗環(huán)的角半徑來(lái)衡量。=1.22/D其中D是圓孔直徑。在衍射花樣中，亮斑與圓環(huán)的邊緣都很不清晰，而是緩慢變化的。光強(qiáng)的分布與單縫衍射花樣很相像，可以看成是將單縫衍射花樣（通過(guò)單縫主最大的光強(qiáng)分布）繞入射光的軸線旋轉(zhuǎn)一周而成

10、。但衍射花樣的線度卻與具有和圓孔直徑相等寬度的單縫衍射花樣的線度大不相同。4、 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：按照?qǐng)D2搭建光路。（1） 用激光光束直接照到單縫上，調(diào)整好狹縫的高低、左右位置，使光束照射到狹縫的中間部分。調(diào)整狹縫的寬窄，觀察在距離狹縫約2米之外的屏上的衍射斑的變化規(guī)律。（2） 在光路中加入擴(kuò)束、準(zhǔn)直鏡，使激光擴(kuò)束并且準(zhǔn)直后照到單縫上，在遠(yuǎn)處觀察其夫瑯和費(fèi)衍射花樣。在單縫后加上雙凸透鏡，縮短像面離單縫的距離，在臺(tái)面上觀察衍射花樣。（3） 改變狹縫方向，觀察衍射花樣的改變。（4） 用激光光束直接照到圓孔上，調(diào)整好高低、左右位置，若孔直徑足夠?。ㄐ∮?.1mm），即可在距離圓孔約1到2米之外的屏上觀察到衍

11、射斑?？仔『涂状髸r(shí)觀察屏的距離也不同，觀察其變化規(guī)律。（因?yàn)榭臻g限制，孔徑最好小于2mm）（5） 在光路中加入擴(kuò)束、準(zhǔn)直鏡，使激光擴(kuò)束并且準(zhǔn)直后照到圓孔上，在遠(yuǎn)處觀察其夫瑯和費(fèi)衍射花樣。在單縫后加上雙凸透鏡，縮短像面離圓孔的距離，在臺(tái)面上觀察衍射花樣。LD激光器圖2 夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)物圖附：自制孔時(shí)，可以用小針刺鋁箔或者黑紙，只需輕刺，刺穿即可，完畢后可將其粘貼在小孔光闌上，便制成了一個(gè)圓孔衍射屏。實(shí)驗(yàn)三 光柵常數(shù)測(cè)量一、引言光柵是一種常用的光學(xué)色散元件，它是能夠在一定的空間范圍內(nèi)，具有空間周期性分布，并能按一定規(guī)律對(duì)電磁波進(jìn)行振幅調(diào)制或（和）位相調(diào)制的物體或裝置。兩束相干平行光成一定角度時(shí)，在

12、兩束光相交區(qū)域?qū)⑿纬筛缮鏃l紋。用全息干板將干涉條紋拍攝下來(lái)便是全息光柵。全息光柵的制作的原理簡(jiǎn)單，操作方便，所用光路很靈活，利用邁克耳遜干涉儀、馬赫曾德干涉儀、菲涅耳雙面鏡、Sagnac干涉儀等能形成兩束相干平行光的光路都可制作全息光柵。全息光柵不但可以代替一般光柵用于教學(xué)實(shí)驗(yàn)，而且可以根據(jù)某些實(shí)驗(yàn)的特殊要求，例如光學(xué)微分、圖像相減等，來(lái)制作各種空間頻率的全息光柵，全息正交光柵、全息復(fù)合光柵等1。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解全息光柵的基本原理2了解光柵的主要特性3用光柵測(cè)光波波長(zhǎng)三、 基本原理（一）光柵的基本特性 由于光柵在結(jié)構(gòu)上具有空間周期性，好似一塊由大量等寬、等間距并相互平行的細(xì)狹縫（或刻痕）組成

13、的衍射屏，因此，光柵的基本原理和多縫衍射原理相似。在圖1中，S為一縫光源，它處于透鏡L1的焦平面上，如果L1的主軸正好通過(guò)狹縫的中心線并相互平行，則縫光源通過(guò)L1后輸出平行光。G為光柵，它具有N條寬度為a的透射縫，相鄰狹縫間的不透光部分的寬度為b。自L1出射的平行光垂直地照射到光柵G上，透鏡L2將與光柵法線方向成角的衍射光，會(huì)聚于L2焦平面F的P處。在P處產(chǎn)生亮條紋的條件是： dsink - （1）圖1這就是我們通常所說(shuō)的光柵方程。式中，為衍射角，是所用光源的波長(zhǎng)，k是光譜的級(jí)次（k0，1，2，），dab，是光柵常數(shù)。衍射角0時(shí)，級(jí)次k0，任何波長(zhǎng)都滿(mǎn)足在該處為極大的條件，所以，0處出現(xiàn)中央亮

14、條紋。對(duì)于k的其他數(shù)值，符號(hào)“”表示兩組光譜，由中央亮條紋向左右對(duì)稱(chēng)地分布。當(dāng)已知所用光源的波長(zhǎng)，測(cè)出與某一級(jí)次k值對(duì)應(yīng)的角后，就可由（1）式求出光柵常數(shù)d。同樣，已知d，測(cè)出k級(jí)的衍射角后，亦可求得相應(yīng)的波長(zhǎng)dsin/k。若自L1出射的平行光不與光柵表面垂直時(shí)，光柵方程式應(yīng)寫(xiě)成3：d(sinsini)k（k0，1，2，）-（2）式中i為入射光與光柵法線的夾角。所以在利用（1）式時(shí)，一定要保證平行光垂直入射，否則必須利用（2）式。除了光柵常數(shù)外，分辨本領(lǐng)、角色散率和衍射效率也是描述光柵特性的三個(gè)重要參數(shù)。分辨本領(lǐng)的定義為：=，-（3）其中，為譜線的平均波長(zhǎng)，為剛好可分辨的兩條譜線的波長(zhǎng)差。由瑞

15、利判據(jù)可以證明：，-（4）式中，k為級(jí)次，N為光柵上受到光波照明的透縫總數(shù)，為受光面的寬度，d為光柵常數(shù)。由（4）式可知：光柵在使用面積(寬度一定的)一定的情況下，使用面積內(nèi)的刻線數(shù)目越多，分辨率越高; 對(duì)有一定光柵常數(shù)的光柵，有效的使用面積越大，刻線數(shù)目越多譜線越細(xì)銳，分辨率越高；高級(jí)數(shù)比低級(jí)數(shù)的光譜有較高的分辨本領(lǐng)。由于通常所用光柵的光譜級(jí)數(shù)不高，所以光柵的分辨本領(lǐng)主要取決于有效的使用面積內(nèi)的刻線數(shù)目N。光柵的角色散率D的定義為，-（5）為剛能分辨的兩條譜線的衍射角之差，也就是說(shuō)，角色散率等于單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)兩個(gè)剛可分辨的單色譜線間的角間距。對(duì)（1）式兩邊取微分，便可得到 -（6） 此式表明，除了波長(zhǎng)（表現(xiàn)在衍射角的大