1、22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（第1課時）,九年級上冊,學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過對實際問題的分析，體會二次函數(shù)的意義 學(xué)習(xí)重點：理解二次函數(shù)的定義,問題1、函數(shù)定義？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？,問題2、（1）正方體的棱長為 x ，那么正方體的表面積 y 與 x 之間的關(guān)系_,（2）n支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_,問題3、觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？,問題4、二次函數(shù)的定義？其中a為什么不等于0? b和c可以為0嗎？,(3)某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨

2、計劃所定的 x 的值而確定， y 與 x 之間的關(guān)系式_,若在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值， y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的 ，x叫做 。,問題1、函數(shù)定義？一次函數(shù)？正比例函數(shù)？,問題2、（1）正方體的棱長為 x ，那么正方體的 表面積 y 與 x 之間的關(guān)系_,（2）n支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行一場比賽寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關(guān)系式_,(3)某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是 20 t ，計劃今后兩年增加產(chǎn)量如果每一年都比上一年的產(chǎn)量增加 x 倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量 y 將隨計劃所定的 x 的值而確定， y 與 x 之間的關(guān)系式_,這三個函數(shù)關(guān)系式

3、有共同點,問題3、觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？,二次函數(shù)的定義：一般地，形如 （a ，b ，c 是常數(shù)，a0） 的函數(shù)，叫做二次函數(shù)其中， x 是自變量，a，b，c 分別是函數(shù)解析式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項,歸納二次函數(shù)的定義,例某小區(qū)要修建一塊矩形綠地，設(shè)矩形的長為 x m，寬為 y m，面積為 S m 2（xy） （1）如果用 18 m 的建筑材料來修建綠地的邊緣（即周長），求 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系，并求出 x 的取值范圍 （2）根據(jù)小區(qū)的規(guī)劃要求， 所修建的綠地面積必須是 18 m 2，在滿足（1）的條件下，矩形的長和寬各為多少 m ？,鞏固二次函數(shù)的定義,鞏固二次函數(shù)

4、的定義,解：（1）由題意，得 xy0， x 的取值范圍是x9， ,（2）當(dāng)矩形面積 S矩形 = 18 時，即 - x 2 + 9x = 18， 解得x1 = 3，x2 = 6 當(dāng) x = 3 時，y = 9 - 3 = 6，但 yx ，不合題意，舍去 當(dāng) x = 6 時，y = 9 - 6 = 3 所以當(dāng)綠地面積為 18 m 2 時，矩形的長為 6 m ，寬為 3 m,鞏固二次函數(shù)的定義,觀察：y=6x2；y=-3x2+5；y200 x2400 x200, y=x3-2x ； y=(x+1)2-x2 ; 這六個式子中二次函數(shù)有,_,練習(xí)1,練習(xí)2函數(shù) （m 為常數(shù)） （1）當(dāng) m _時，這個函

5、數(shù)為二次函數(shù)； （2）當(dāng) m _時，這個函數(shù)為一次函數(shù),練習(xí)4 二次函數(shù) 當(dāng)x2時，y3，則這個二次函數(shù)解析式為_,練習(xí)3 是二次函數(shù)，則m的值為_,練習(xí)5填空： （1）一個圓柱的高等于底面半徑，則它的表面積 S 與底面半徑 r 之間的關(guān)系式是_； （2） n 支球隊參加比賽，每兩隊之間進(jìn)行兩場比賽，則比賽場次數(shù) m 與球隊數(shù) n 之間的關(guān)系式是_,S = 4r 2,練習(xí)6、為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量