1、判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序,把直線方程代入雙曲線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與雙曲線的 漸進線平行,相交（一個交點）,計 算 判 別 式,復(fù)習(xí):,練習(xí)：判斷下列直線與雙曲線的位置關(guān)系,相交(一個交點),相離,2.過點P(1,1)與雙曲線,只有,共有_條.,變題:將點P(1,1)改為 1.A(3,4) 2.B(3,0) 3.C(4,0) 4.D(0,0).答案又是怎樣的?,4,1.兩條;2.三條;3.兩條;4.零條.,交點的,一個,直線,（1，1）,。,3.雙曲線x2-y2=1的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點 (異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是_,直線與

2、拋物線的位置關(guān)系,一、直線與拋物線位置關(guān)系種類,1、相離；2、相切；3、相交（一個交點，兩個交點）,與雙曲線的情況一樣,x,y,O,二、判斷方法探討,1、直線與拋物線相離，無交點。,例：判斷直線 y = x +2與 拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系,計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相離。,x,y,O,二、判斷方法探討,2、直線與拋物線相切，交與一點。,例：判斷直線 y = x +1與 拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系,計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相切。,二、判斷方法探討,3、直線與拋物線的對稱軸平行，相交與一點。,例：判斷直線 y = 6 與拋物線 y2 =4x 的位置

3、關(guān)系,計算結(jié)果：得到一元一次方程，容易解出交點坐標(biāo),x,y,O,二、判斷方法探討,例：判斷直線 y = x -1與 拋物線 y2 =4x 的位置關(guān)系,計算結(jié)果：得到一元二次方程，需計算判別式。相交。,4、直線與拋物線的對稱軸不平行，相交與兩點。,三、判斷位置關(guān)系方法總結(jié)(方法一),把直線方程代入拋物線方程,得到一元一次方程,得到一元二次方程,直線與拋物線相交(一個交點),計算判別式,1、判別式大于 0，相交(2交點）,2、判別式等于 0，相切,3、判別式小于 0，相離,三、判斷位置關(guān)系方法總結(jié)(方法二),判斷直線是否與拋物線的對稱軸平行,不平行,直線與拋物線相交(一個交點),計算判別式,判別式

4、大于 0，相交,判別式等于 0，相切,判別式小于 0，相離,平行,例1 過拋物線 y2=2x的焦點做傾斜角為450的弦AB,則AB的長度是多少?,答: 4,變1 已知拋物線 截直線y=x+b所得弦長為4,求b的值.,變2 已知拋物線 截直線y=kx+1所得弦長為4,求k的值.,例2 求過定點P（0，1）且與拋物線 只有一個公共點的直線的方程.,由 得 ,故直線 x=0與拋物線只有一個交點.,解: (1)若直線斜率不存在,則過點P的直線方程是,由方程組 消去 y 得,(2)若直線斜率存在,設(shè)為k,則過P點的直線方程是,y=kx+1,x=0.,故直線 y=1 與拋物線只有一個交點 .,當(dāng)k0時，若直線與拋物線只有一個公共點，則,此時直線方程為,綜上所述，所求直線方程是 x=0 或 y=1 或,點評：本題用了分類討論的方法.若先用數(shù)形結(jié)合，找出符合條件的直線的條數(shù)，就不會造成漏解。,當(dāng) k=0時，x= ,y=1.,例3 求拋物線 被點P(-1,1)平分的弦所在直線方程.,變形:求斜率為4且與