數(shù)學(xué)建模案例分析土豆施肥量效果分析.ppt_第1頁
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回歸分析數(shù)學(xué)建模案例 土豆施肥效果分析（1992年全國數(shù)學(xué)建模競賽）,一. 原題簡介,二. 簡化后的題目,1. 線性回歸模型,2. 多項式回歸模型,3. 含交叉項的多項式回歸模型,目 錄,一. 原題簡介,一、原 題,土豆施肥量與產(chǎn)量數(shù)據(jù)表,N,K,P,生菜施肥量與產(chǎn)量數(shù)據(jù)表,P,N,K,二. 簡化后的題目,二、簡化后的題目,數(shù)據(jù)的中心標(biāo)準化,1. 線性回歸模型,1、線性回歸模型,模型1：,數(shù)據(jù)矩陣和向量：,經(jīng)計算得：,故得回歸方程：,1、線性回歸模型,1、線性回歸模型,2. 多項式回歸模型,2、多項式回歸模型,模型2：,數(shù)據(jù)矩陣：,經(jīng)計算得：,故得回歸方程：,2、多項式回歸模型,2、多項式回歸模型,由此觀之，此多項式回歸模型的擬合效果顯然大大優(yōu)于線性回歸模型。,3.含交叉項的多項式回歸模型,目 錄,3、含交叉項的多項式回歸模型,模型3：,經(jīng)過同樣的計算可得回歸方程：,3、含交叉項的多項式回歸模型,4、系數(shù)的顯著性檢驗,現(xiàn)在對模型（3）中的系數(shù)做一次顯著性檢驗，各系數(shù)的偏回歸平方和為：,由公式：,計算得：,4、系數(shù)的顯著性檢驗,4、系數(shù)的顯著性檢驗,重新考慮 模型4：,經(jīng)過計算得回歸方程：,4、系數(shù)的顯著性檢驗,結(jié)論：雖然模型（4）的復(fù)相關(guān)系數(shù)比模型（3）的稍微小一點（僅小0.01），但0.97已經(jīng)足夠大，可以認為擬合效果很好。,5、進一

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