1、個(gè)性化教學(xué)輔導(dǎo)教案學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)初一授課時(shí)間年 月 日學(xué)生姓名教師姓名邵春芬教務(wù)主任編號(hào)時(shí)間段課題三角形內(nèi)角和教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，直角三角形的兩個(gè)內(nèi)角互余，三角形外角的意義以及外角和內(nèi)角之間的關(guān)系.2.能運(yùn)用相關(guān)結(jié)論進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算.3.通過(guò)觀察、操作、想象、推理等活動(dòng)，體會(huì)說(shuō)理的必要性.重點(diǎn)三角形內(nèi)角和與三角形外角的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用.難點(diǎn)三角形外角的有關(guān)性質(zhì)理解與應(yīng)用.教學(xué)準(zhǔn)備課堂教學(xué)過(guò)程課前檢查作業(yè)完成情況：優(yōu) 良 中 差 建議_過(guò)程【預(yù)習(xí)交流】1.預(yù)習(xí)課本2.三角形3個(gè)內(nèi)角的和等于 3.在ABC中，把A撕下，然后把點(diǎn)A與點(diǎn)C重合在同一點(diǎn)，擺成如圖所示的位置： A=ACD

2、(已作) AB （ ）B+BCD=180（ ） 即B+ACB+ACD=180 A+B+C=1800（ ）【點(diǎn)評(píng)釋疑】1.說(shuō)明三角形的內(nèi)角和等于180.已知在ABC中，求證：A+B+C=180 圖1 圖2法一、如圖1，過(guò)點(diǎn)A作DEBC. 法二、如圖2，過(guò)BC上任意一點(diǎn)D作則B= ， DEAC，DFAB分別交AB、AC于E、FC= （ ） DEAC（已作）DAB+BAC+EAC=180( ) A=BED，C=BDE( )A+B+C=1800（ ） DFAB( ) BED =EDF( )B=FDC( ) EDB+EDF+FDC=180( ) A+B+C=1800（ ）結(jié)論：直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

3、三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線所組成的角，叫做三角形的外角.結(jié)論：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.圖53. 如圖5，ADE是 的外角，ADE = + ； 3是 的外角，3 = + ；ADB可以是 的外角，也可以 的外角，ADB = + ，或ADB = + .5.應(yīng)用探究B D C2 4 3 1 A （1）如圖，在ABC中，12，34，BAC54，求DAC的度數(shù).（2）在ABC中，已知ABC，請(qǐng)你判斷三角形的形狀.（3）如圖，AD是ABC的角平分線，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，EAC=B, ADE與DAE相等嗎？（4）已知AB中C，BO、CO分別是ABC、ACB的平分線，且BO、CO相交于

4、點(diǎn)O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系.已知BO、CO分別是ABC的ABC、ACB的外角角平分線，BO、CO相交于O，試探索BOC與A之間是否有固定不變的數(shù)量關(guān)系。已知：BD為ABC的角平分線，CO為ABC的外角平分線，它與BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，試探索BOC與A的數(shù)量關(guān)系.2.在ABC中，如果A=2B=3C，則ABC是 （按角分）三角形.5.直角三角形的兩個(gè)銳角平分線所夾的鈍角= 6.在ABC中， AB36，C2B，則A，B，C.7.一個(gè)零件的形狀如圖中陰影部分按規(guī)定A應(yīng)等于90，B、C應(yīng)分別是29和21，檢驗(yàn)第7題圖人員度量得BDC141，就斷定這個(gè)零件不合格你能說(shuō)明理由嗎？ 8

5、.如圖，已知ABC中，已知B65，C45，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù).結(jié)論：n邊形的內(nèi)角和為（n-2）180.3.應(yīng)用探究（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是2340，求它的邊數(shù).（2）一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，且一個(gè)內(nèi)角是150，你知道它是幾邊形嗎？（3）一個(gè)五邊形截去一個(gè)角后，求剩下的多邊形的內(nèi)角和.（4）一個(gè)多邊形，除去一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2750，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（5）如圖，求1234的度數(shù)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】 1.多邊形的內(nèi)角和可能是（ ）A.810 B.540 C.180 D.6052.如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角都是直角，那么另一組對(duì)角可以（ ）.都是銳角

6、B.都是鈍角 C.是一個(gè)銳角和一個(gè)直角 D.是一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角3.一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（ ）.增加90 B.增加180 C.增加360 D.不變4.多邊形內(nèi)角和增加360，則它的邊數(shù)（ ）.增加1 B.增加2 C.增加3 D.不變5.若一個(gè)多邊形的對(duì)角線有14條，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A.10 B.7 C.14 D.66.一個(gè)十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個(gè)內(nèi)角等于 .7.如圖，在四邊形ABCD中，1、2分別是BCD和BAD的補(bǔ)角，且BADC140，則12 .8.已知九邊形中，除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是1205，求該內(nèi)角.9.將紙片ABC沿DE折疊使點(diǎn)A落在A處的

7、位置.（1）如果A落在四邊形BCDE的內(nèi)部（如圖1），A與12之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由.（2）如果A落在四邊形BCDE的的BE邊上，這時(shí)圖1中的1變?yōu)?角，則A與2之間的關(guān)系是 .（3）如果A落在四邊形BCDE的外部（如圖2），這時(shí)A與1、2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由. 2.五邊形的內(nèi)角和是_，六邊形的內(nèi)角和是_.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260，則這個(gè)多邊形是邊形.4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于108，則這個(gè)多邊形是邊形.5.在四邊形ABCD中，若AC90，2B3D，則B ，D .第6題圖6.如圖，在四邊形ABCD中，1=2，3=4，且D+C=220，求AOB的

8、度數(shù)【點(diǎn)評(píng)釋疑】1.多邊形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線的夾角，叫做多邊形的外角.在每個(gè)頂點(diǎn)處分別取這個(gè)多邊形的一個(gè)外角，這些外角的和叫做這個(gè)多邊形的外角和.結(jié)論：任意多邊形的外角和等于360.4.應(yīng)用探究（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，這個(gè)多邊形是幾邊形？（2）一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是60，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（3）一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰的外角大36，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（4）如圖，求A+B+C+D+E+F的度數(shù).【課堂檢測(cè)】 1.一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ）A.3 B.4 C.5 D.62.一個(gè)多邊形，它的每個(gè)內(nèi)角都等于相鄰?fù)饨堑?倍， 則這個(gè)多邊形

9、是( ) A.五邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.不存在3.用正方形地磚鋪地面時(shí)，在一個(gè)交接點(diǎn)周圍的正方形的個(gè)數(shù)為（ ） A.2 B.3 C.4 D.54.n邊形的內(nèi)角和等于 ，多邊形的外角和都等于 .5.一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是300， 則這個(gè)多邊形是 邊形6.一個(gè)五邊形五個(gè)外角的比是2：3：4：5：6，則這個(gè)五邊形五個(gè)外角的度數(shù)分別是 .7.多邊形邊數(shù)增加一條，則它的內(nèi)角和增加 度，外角和 .8.一個(gè)多邊形的外角中鈍角的個(gè)數(shù)最多只能有 個(gè).9.如圖，若ABCD，EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，EPEF，EFD的平分線與EP相交于點(diǎn)P，且BEP=40，則EPF=_度圖1010.如圖，分

10、別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為 個(gè)平方單位11.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，它是幾邊形？ 12.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都相等，且每一個(gè)內(nèi)角都比外角大900，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)和每個(gè)內(nèi)角的度數(shù).練習(xí)檢測(cè)與拓展延伸：1一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。2已知多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等，它的外角等于內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。3一多邊形內(nèi)角和為2340，若每一個(gè)內(nèi)角都相等，求每個(gè)外角的度數(shù)。4.根據(jù)圖填空：（1）1C ，2B ；（2）ABCDE 12 。想一想，這個(gè)結(jié)論對(duì)任意的五角星是否成立？【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1.在一個(gè)三角形，若，則是（ ）.直角三角

11、形 .銳角三角形 .鈍角三角形 .以上都不對(duì)2.在一個(gè)三角形ABC中，AB45，則ABC是（ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都不對(duì)3.若一個(gè)三角形的3個(gè)外角的度數(shù)之比為234，則與之相應(yīng)的3個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為（ ）A.432 B.324 C.531 D.3154.光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射角若已知1=55，3=75，則2= （ ）A.50 B.55 C.66 D.655.三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有 個(gè)銳角，最多有 個(gè)直角，最多有 個(gè)鈍角.(第4題圖)6.直角三角形中，有一個(gè)銳角是另一個(gè)銳角的2倍，則這兩個(gè)銳角的

12、度數(shù)為 .7.在ABC中， AB36，C2B，則A ，B ，C .8.ABC中，B42，C52，AD平分BAC，則DAC_.9.已知：如圖，在ABC中，A55, H是高BD、CE的交點(diǎn)，則BHC . 10.如圖所示，在ABC中，B=440，C=720，AD是ABC的角平分線，（1）求BAC的度數(shù)；（2）求ADC的度數(shù) 第10題 11題11.如圖，已知DFAB于點(diǎn)F，且A45，D30，求ACB的度數(shù).12.如圖（1）BP、CP分別是ABC中ABC和外角ACE的平分線，A100. （1）求BPC的度數(shù)； （2）如圖（2）若BP1、CP1分別平分PBC、PCE，BP2、CP2分別平分P1BC、 P1CE，BP