1、如圖,ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱, 點A,B,C分別是點A,B,C的對稱點，線段 AA，BB，CC與直線MN有什么關(guān)系？,對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點,并且垂直于這條線段.,經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線,叫做這條線段的垂直平分線。,1,用幾何語言表示為： CA =CB，lAB， PA =PB,證明：,線段垂直平分線的性質(zhì)：,已知：如圖，直線lAB，垂足為C，AC =CB，點P 在l 上 求證：PA =PB,證明：“線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距 離相等”,lAB，, PCA =PCB=900,又 AC =CB，PC =PC，, PCA PCB（SAS）, PA =P

2、B,2,8,課堂練習,練習1如圖，在ABC 中，BC =8，AB 的中垂線 交BC于D，AC 的中垂線交BC 與E，則ADE 的周長等 于_,3,用幾何語言表示為：,線段垂直平分線的判定,PA =PB，,點P 在AB 的垂直平分線上,4,解：ADBC，BD =DC AD 是BC 的垂直平分線 AB =AC 點C 在AE 的垂直平分線上 AC =CE AB =AC =CE,課堂練習P62,2如圖，ADBC，BD =DC，點C 在AE 的垂直平分線上，AB，AC，CE 的長度有什么關(guān)系？AB+BD與DE 有什么關(guān)系？,AB =CE，BD =DC，AB +BD =CD +CE 即AB +BD =DE

3、 ,5,解：AB =AC， 點A 在BC 的垂直平分線上 MB =MC， 點M 在BC 的垂直平分線上 直線AM 是線段BC 的垂直 平分線,課堂練習P62 2,練習3如圖，AB =AC，MB =MC直線AM 是線段BC 的垂直平分線嗎？,6,（1）任意取一點K ，使點K與點C 在直線AB兩旁.,尺規(guī)作圖,經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線。,（2）以點C為圓心，CK為半徑作弧，交AB于點D和點E.,（4）作直線CF，直線CF 就是所求作的垂線。,F,已知：直線AB和AB外一點C 求作：AB的垂線，使它經(jīng)過點C.,做法：,（3）分別以點D和點E為圓心，大于 的長為半徑作弧，兩弧相交于點F.,7

4、,（1）作一條線段等于已知線段； （2）作一個角等于已知角； （3）作一個角的平分線； （4）經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線,那么利用尺規(guī)還能解決什么作圖問題呢？,我們已能用尺規(guī)完成：,8,作線段的垂直平分線,如果兩個圖形成軸對稱，其對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線因此，只要找到任意一組對應(yīng)點，作出對應(yīng)點所連線段的垂直平分線，就得到此圖形的對稱軸,如果兩個圖形成軸對稱，怎樣作出圖形的對稱軸？,9,作線段的垂直平分線,例1如圖，點A 和點B 關(guān)于某條直線成軸對稱， 你能作出這條直線嗎？,10,這種作法的依據(jù)是什么？,作線段的垂直平分線,作法：,（1）分別以點A，B 為圓心，以大于 AB的長為半徑 作弧，兩弧相交于C，D 兩點；,（2）作直線CD,CD 就是所求作的直線,這種作圖方法還有哪些作用？,確定線段的中點,11,已知： ABC中，邊AB、 BC的垂直平分線交于點P。求證：PA=PB=PC.,結(jié)論：三角形三邊的垂直平分線交于一點，并且這點到三個頂點的距離相等。,12,拓展：,如圖所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分線，且有BC=21，求BCN的周長。,13,如圖，七（1）班與七（2）班兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現(xiàn)要在道路AB、AC的交叉區(qū)域內(nèi)設(shè)一個茶水供應(yīng)點P，使P到兩條道路的距離