1、第五章 生活中的軸對稱 3.簡單的軸對稱圖形(第1課時(shí)) 赫章縣財(cái)神中學(xué) 王嘉友 （七年級7班） 2017年5月24日,學(xué)習(xí)任務(wù)：,1. 等腰三角形的性質(zhì)。 2. 等邊三角形的性質(zhì)。 3. 相關(guān)計(jì)算。,一、復(fù)習(xí)：觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形, 能找出對稱軸嗎？,二、認(rèn)識等腰三角形：,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸。,2.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的 對稱軸嗎？,三、通折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì),看看你本組其他同學(xué)的情況,共同交流, 能得出什么結(jié)論?,三、通過折紙?zhí)剿鞯妊切蔚男再|(zhì),3.底邊上的中線所在的直線是等腰

2、三角形的對稱軸嗎？底邊上的高所在直線呢？,4.沿對稱軸對折，你能發(fā)現(xiàn) 等腰三角形的哪些特征？,(1)等腰三角形是軸對稱圖形。 (2)B =C (3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=CD，AD為底邊上的中線。,現(xiàn)象：,現(xiàn)象(3)、(4)、(5)能用一句話 歸納出來嗎？,現(xiàn)象(2)能用一句話歸納出來嗎？,等腰三角形的兩個(gè)底角相等,等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”）,歸納：,（(2)B =C ）,(3 )BADCAD，AD為頂角的平分線 (4)ADB=ADC=90AD為底邊上的高 (5 )BD=C

3、D，AD為底邊上的中線。,證明：在ABC中 AD是角平分線, BAD=CAD。 在ABD和ACD中, AB=AC BAD=CAD AD=AD ABDACD（SAS） BD=CD, ADB=ADC=90 AD是ABC的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高。,證明三線合一,總結(jié)等腰三角形的特征,1.等腰三角形是軸對稱圖形,3.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。,2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。,三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫 正三角形,（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸,（2）你能發(fā)現(xiàn)它的哪些特征？,想一想,等邊

4、三角形的性質(zhì)：,1.等邊三角形是軸對稱圖形。 2.等邊三角形每個(gè)角的平分線和這個(gè)角的對 邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸。等邊三角形共有三條對稱軸。 3.等邊三角形的各角都相等，都等于60,議一議,你有哪些辦法可以得到一個(gè)等腰三角形？與同伴交流。,如圖，是由大小不等的等邊三角形組成的圖案，請找出它的對稱軸。,練習(xí)1,如圖，在等腰ABC中，AB=AC頂角A=100那么底角B=_C =_ .,40,40,2. 在ABC中，AB=AC，B=72，那么 A=_,3. 在等腰三角形ABC中，有一個(gè)角為50，那么另外兩個(gè)角分別是多少？,36,練習(xí)2,練習(xí)3 一等腰三角形的兩邊長為2和4，則該等腰三角形的周長為_ 一等腰三角形的兩邊長為3和4，則