1、山西省晉中市平遙縣第二中學(xué)學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題 ( 共小題 , 每小題分 , 共分 )是 () 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角. 下列命題正確的是 () 終邊在軸非正半軸上的角是零角第二象限角一定是鈍角 第四象限角一定是負(fù)角 若 ( ) ，則 與 終邊相同. 把 化為角度是 () . 設(shè) 是第三象限角，且，則是() 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角. 已知 ，則的值為 () . 當(dāng) 時，函數(shù) ()有 () 最大值，最小值最大值，最小值 最大值，最小值最大值，最小值. 若在中，則的形狀是 () 正三角形 銳角三角形 斜三角形 等腰直角三角形.

2、已知，則等于() 3. 設(shè)點是線段的中點，點在直線外，則等于 () 4. 設(shè)為內(nèi)部的一點，且，則的面積與的面積之比為(). 為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象 () 向右平移個單位長度 向右平移個單位長度1 / 6 向左平移個單位長度 向左平移個單位長度. 如果函數(shù) ( ) 的圖象關(guān)于直線對稱，則正實數(shù)的最小值是()二、填空題 ( 共小題 , 每小題分 , 共分 ). 已知集合 ， ，集合 ，則 . 已知角 的終邊上一點()( ) 且 ，則 . 給出下列命題：函數(shù)是奇函數(shù)；若 ， 是第一象限角且，則 ；在區(qū)間上的最小值是，最大值是；是函數(shù)的一條對稱軸其中正確命題的序號是. 求函數(shù) () 的定

3、義域為 .三、解答題 ( 共小題 , 共分 ). 已知一扇形的周長為，當(dāng)它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？. 化簡：（）；(). 已知 是第四象限角，且( ) .() 若，求 ( ) 的值；() 若 ，求 ( ) 的值. 設(shè)兩個非零向量和不共線() 如果，求證： 、三點共線；2 / 6() 如果，且、三點共線，求的值. 函數(shù) () ( )( 其中， ，) 的圖象如圖所示，把函數(shù) () 的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)() 的圖象 .() 求函數(shù) () 的表達(dá)式；() 若 ， 時，函數(shù) () 的圖象與直線有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍. 已知

4、() ， ， ，其中 ( ，) () 當(dāng) 時，求函數(shù) () 的最大值；() 求 的取值范圍，使() 在區(qū)間 ， 上是單調(diào)函數(shù)3 / 6平遙二中高一三月質(zhì)檢數(shù)學(xué)答案解析. ， ， .，. 【答案】設(shè)扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，面積為，則，.( ) ( ) .當(dāng)半徑時，扇形的面積最大，最大值為，此時 ，當(dāng)扇形的圓心角為，半徑為時，扇形的面積最大為.【解析】. 【答案】（） .（）.【答案】解( ) .() ， ， ( ) .4 / 6()當(dāng) 時 ， ( ). 【答案】 () 證明，( ) ，與共線又與有公共點，、 、三點共線() 解 ( ) ( ) ，、三點共線，與共線，從而存在實數(shù)，使得 ，即 ( ) ，則?. 【答案】 () 由題知，( ) ，所以， ，又點 (， ) 在曲線上，得 ( ) ， ，解得 ，所以函數(shù)的解析式為 () ( ).函數(shù) () 的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)( ) 的圖象，再向上平移個單位，得到函數(shù) () 的圖象 .所求函數(shù) () 的表達(dá)式 () .() 由題意得 () ， ， 時， ， ，5 / 6() 關(guān)于對稱， ， 時，函數(shù) () 的圖象與直線有兩個不同的交點，實數(shù)的取值范圍 ). 【答案】 解() 當(dāng) 時，() ( ) ， ， 當(dāng)時，() 的最大