1、一般地，如果,的b次冪等于N, 就是,，那么數(shù) b叫做,以a為底 N的對(duì)數(shù)，記作,a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù)。,定義：,前課復(fù)習(xí),舉例：,前課復(fù)習(xí),有關(guān)性質(zhì)：,負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)（在指數(shù)式中 N 0 ）,對(duì)數(shù)恒等式,前課復(fù)習(xí),常用對(duì)數(shù)：,我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便,N的常用對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作lgN。,自然對(duì)數(shù)：,在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828,為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)。,為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù),簡(jiǎn)記作lnN。,（6）底數(shù)a的取值范圍：,真數(shù)N的取值范圍 :,前課復(fù)習(xí),積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,為了證明

2、以上公式，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下指數(shù)運(yùn)算法則 ：,新課教學(xué),證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,MN=,即證得,證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,即證得,證明：設(shè),由對(duì)數(shù)的定義可以得：,即證得,上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過(guò)假設(shè)，將對(duì)數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形； 然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。,簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)：“積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和”,有時(shí)逆向運(yùn)用公式,真數(shù)的取值范圍必須是,對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意：,例3,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,例題講解,例4 求下列各式的值,例題講解,(3),解：,例題講解,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,2. 用lg，lg，lg表示下列各式：,練習(xí),（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,積、商、冪的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：,如果 a 0，a 1，M 0