1、2.2二項(xiàng)分布及其應(yīng)用,2.2.1條件概率,A,若已知取得是藍(lán)球,問該球是玻璃球的概率.,變式 :若已知取得是玻璃球,求取得是籃球的概率.,練 、盒中有球如表. 任取一球,【P53例1】 在5道題中有3道理科題和2道文 科題。如果不放回地依次抽取2道題，求:,(1)第1次抽到理科題的概率； (2)第1次和第2次都抽到理科題的概率；,【典例分析】,(3)在第1次抽到理科題的條件下 第2次抽到理科題的概率。,變1:在6道題中有4道理科題和2道文科題，如果不放回 的依次抽取2道題 （1）第一次抽到理科題的概率 （2）第一次與第二次都抽到理科題的概率 （3）第一次抽到理科題的條件下，第二次抽到理科 題

2、的概率.,練答 : 拋擲兩顆均勻的骰子，已知第一顆骰子擲 出6點(diǎn)，問：擲出點(diǎn)數(shù)之和大于等于10的概率。,變式 ：拋擲兩顆均勻的骰子，已知點(diǎn)數(shù)不同，求至少 有一個(gè)是6點(diǎn)的概率？,例 2：設(shè)P(A)=1/4,p(B|A)=1/3,P(A|B)=1/2,求P(AUB).,練 : 設(shè)P(A|B)=P(B|A)= ,P(A)= ,求P(B).,分析：由P(B|A)=P(AB)/P(A)=1/3， 得P(AB)=(1/3)*(1/4)=1/12；,又P(A|B)=P(AB)/P(B) 得P(B)=P(AB)/P(A|B)=(1/12)/(1/2)=1/6；,所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(AB)=

3、1/4+1/6-1/12=1/3。,P53例 3： 一張儲(chǔ)蓄卡的密碼共有6位數(shù)字，每位數(shù)字都可從09中任選一個(gè)。某人在銀行自動(dòng)取款機(jī)上取錢時(shí)，忘記了密碼的最后一位數(shù)字，求： （1）任意按最后一位數(shù)字，不超過2次就按對(duì)的概率； （2）如果他記得密碼的最后一位是偶數(shù)，不超過2次就按 對(duì)的概率。,1.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。,3. 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,練習(xí)：解析,

4、1.某種動(dòng)物出生之后活到20歲的概率為0.7，活到25歲的概率為0.56，求現(xiàn)年為20歲的這種動(dòng)物活到25歲的概率。,解：設(shè)A表示“活到20歲”(即20)， B表示“活到25歲” (即25),則,所求概率為,0.56,0.7,2.拋擲一顆骰子,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),B=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，,A=出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，,若已知出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過3，求出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率,解：即事件 A 已發(fā)生，求事件 B 的概率 也就是求：（BA）,A B 都發(fā)生，但樣本空間縮小到只包含A的樣本點(diǎn),5,3. 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率,解:,設(shè)B表示取得一等品，A表示取得合格品，則,（1）因?yàn)?00 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，,（2）方法1：,方法2：,因?yàn)?5 件合格品中有 70 件一等品，所以,1.條件概率 對(duì)任意事件A和事件B，在已知事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的條件概率”，叫做條件概率。 記作P(B |A).,小結(jié)：基本概念,2.條件概