1、南京信息工程大學(xué) 實驗（實習(xí)）報告實驗（實習(xí)）名稱 圖像頻域變換與增強 實驗（實習(xí)）日期 11.27 得分 指導(dǎo)教師 徐旦華 系 計算機 專業(yè) 軟件工程 年級 12 班次 02 姓名 佘一夫 學(xué)號 一、 實驗?zāi)康?. 了解傅里葉變換在圖像處理中的應(yīng)用2. 利用Matlab語言編程實現(xiàn)圖像的頻域變換。 3.掌握怎樣利用傅立葉變換進行頻域濾波 4.掌握頻域濾波的概念及方法 5.熟練掌握頻域空間的各類濾波器 6.利用MATLAB程序進行頻域濾波二、 實驗內(nèi)容1.打開并顯示一幅圖像，對其進行Fourier變換，觀察其頻譜圖像。2.用兩種方法將圖像的頻域中心移動到圖像中心，然后觀察其Fourier變換后

2、的頻譜圖像。（見Fourier變換的性質(zhì)：f(x,y) (-1)x+y F(u-N/2,v-N/2)）對圖像的Fourier變換頻譜進行濾波，如：將頻譜超過某個給定的值（均值或2/3均值）的變換值變?yōu)?，然后再求其Fourier逆變換，比較所得圖像與原圖像的差別。3. 對圖像進行離散余弦變換，并觀察其變換域圖像。要求：用Matlab語言進行編程實現(xiàn)上述功能，同時也應(yīng)該熟悉用Matlab中現(xiàn)有的函數(shù)來實現(xiàn)。傅里葉變換A) 傅里葉變換基本操作I = imread(cameraman.tif);imshow(I);title(源圖);J = fft2(I);figure, imshow(J);tit

3、le(傅里葉變換); %頻移JSh = fftshift(J);figure, imshow(JSh);title(傅里葉變換頻移);%直接傅里葉反變換Ji = ifft2(J);figure, imshow(Ji/256);title(直接傅里葉反變換);%幅度JA = abs(J);iJA = ifft2(JA);figure, imshow(iJA/256);title(幅度傅里葉反變換);%相位JP = angle(J);iJP = ifft2(JP);figure, imshow(abs(iJP)*100);title(相位傅里葉反變換); B) 利用MATLAB軟件實現(xiàn)數(shù)字圖像傅里

4、葉變換的程序I=imread(cameraman.tif); %讀入原圖像文件imshow(I); %顯示原圖像fftI=fft2(I); %二維離散傅里葉變換sfftI=fftshift(fftI); %直流分量移到頻譜中心RR=real(sfftI); %取傅里葉變換的實部II=imag(sfftI); %取傅里葉變換的虛部A=sqrt(RR.2+II.2);%計算頻譜幅值A(chǔ)=(A-min(min(A) ) /(max(max(A)-min(min(A)*225; %歸一化figure; %設(shè)定窗口imshow(A); %顯示原圖像的頻譜 C) 繪制一個二值圖像矩陣,并將其傅里葉函數(shù)可視化

5、。f=zeros(10,10);f(5:24,13:17)=1;imshow(f, InitialMagnification,fit)F=fft2(f);F2=log(abs(F);figure,imshow(F2,-1 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet); F=fft2(f,256,256); %零填充為256256矩陣figure;imshow(log(abs(F),-1 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet); title( );F2=fftshift(F); %將圖像頻譜中心由矩陣原點移至矩

6、陣中心figure;imshow(log(abs(F2),-1 5, InitialMagnification,fit);colormap(jet);title( ); D) 利用傅里葉變換分析兩幅圖像的相關(guān)性，定位圖像特征。讀入圖像text.tif，抽取其中的字母a。bw=imread(cameraman.tif);a=bw(59:71,81:91);imshow(bw);figure,imshow(a);C=real(ifft2(fft2(bw).*fft2(rot90(a,2),256,256);%求相關(guān)性figure,imshow(C,);thresh=max(C(:);figure,

7、imshow(Cthresh-10)figure,imshow(Cthresh-15)title( ); *離散余弦變換(DCT)使用dct2對圖像autumn.tif進行DCT變換。RGB=imread(cameraman.tif);imshow(RGB)I=rgb2gray(RGB); %轉(zhuǎn)換為灰度圖像figure,imshow(I)J=dct2(I);figure,imshow(log(abs(J),),colormap(jet(64);colorbar;title( );實驗六、實驗原理及知識點頻域濾波分為低通濾波和高通濾波兩類，對應(yīng)的濾波器分別為低通濾波器和高通濾波器。頻域低通過濾的

8、基本思想：G(u,v)=F(u,v)H(u,v)F(u,v)是需要鈍化圖像的傅立葉變換形式，H(u,v)是選取的一個低通過濾器變換函數(shù)，G(u,v)是通過H(u,v)減少F(u,v)的高頻部分來得到的結(jié)果，運用傅立葉逆變換得到鈍化后的圖像。理想地低通濾波器(ILPF)具有傳遞函數(shù)：其中，為指定的非負數(shù)，為(u,v)到濾波器的中心的距離。的點的軌跡為一個圓。n階巴特沃茲低通濾波器(BLPF)(在距離原點處出現(xiàn)截至頻率)的傳遞函數(shù)為與理想地通濾波器不同的是，巴特沃茲率通濾波器的傳遞函數(shù)并不是在處突然不連續(xù)。高斯低通濾波器(GLPF)的傳遞函數(shù)為其中，為標(biāo)準(zhǔn)差。相應(yīng)的高通濾波器也包括：理想高通濾波器

9、、n階巴特沃茲高通濾波器、高斯高通濾波器。給定一個低通濾波器的傳遞函數(shù)，通過使用如下的簡單關(guān)系，可以獲得相應(yīng)高通濾波器的傳遞函數(shù)：三、 實驗練習(xí)利用MATLAB實現(xiàn)頻域濾波的程序f=imread(cameraman.tif);F=fft2(f); %對圖像進行傅立葉變換%對變換后圖像進行隊數(shù)變化，并對其坐標(biāo)平移，使其中心化S=fftshift(log(1+abs(F);S=gscale(S); %將頻譜圖像標(biāo)度在0-255的范圍內(nèi)imshow(S) %顯示頻譜圖像h=fspecial(sobel); %產(chǎn)生空間sobel模板freqz2(h) %查看相應(yīng)頻域濾波器的圖像PQ=paddedsiz

10、e(size(f); %產(chǎn)生濾波時所需大小的矩陣H=freqz2(h,PQ(1),PQ(2); %產(chǎn)生頻域中的sobel濾波器H1=ifftshift(H); %重排數(shù)據(jù)序列，使得原點位于頻率矩陣的左上角imshow(abs(H),) %以圖形形式顯示濾波器figure,imshow(abs(H1),)gs=imfilter(double(f),h); %用模板h進行空域濾波gf=dftfilt(f,H1); %用濾波器對圖像進行頻域濾波figure,imshow(gs,) figure,imshow(gf,)figure,imshow(abs(gs),)figure,imshow(abs(g

11、f),)f=imread(number.tif); %讀取圖片PQ=paddedsize(size(f); %產(chǎn)生濾波時所需大小的矩陣D0=0.05*PQ(1); %設(shè)定高斯高通濾波器的閾值H=hpfilter(gaussian,PQ(1),PQ(2),D0); %產(chǎn)生高斯高通濾波器g=dftfilt(f,H); %對圖像進行濾波figure,imshow(f) %顯示原圖像figure,imshow(g,) %顯示濾波后圖像 四、 思考題4. 傅里葉變換有哪些重要的性質(zhì)?5. 簡述傅里葉頻譜搬移的原理6. Fourier系數(shù)幅度、相位的物理意義是什么？五、 實驗報告要求1、 描述實驗的基本步驟，用數(shù)據(jù)和圖片給出各個步驟中取得的實驗結(jié)果和源代碼，并進行