1、勾股定理單元測(cè)試題一、選擇題（每題3分，共30分）1.分別以下列五組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)：6，8，10；13，5，121，2，3；9，40，41；3，4，5.其中能構(gòu)成直角三角形的有（）組a.2 b.3 c.4 d.52.已知abc中，abc，則它的三條邊之比為（ ） a.11 b.12 c.1 d.141 3.已知直角三角形一個(gè)銳角60，斜邊長(zhǎng)為2，那么此直角三角形的周長(zhǎng)是（ ）a. b.3 c. +2 d. 4.如果梯子的底端離建筑物5米，13米長(zhǎng)的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）a.12米 b.13米 c.14米 d.15米5.放學(xué)以后，小明和小剛從學(xué)校出發(fā)，分別沿東南方向和西南方向回家

2、，若小明和小剛行走的速度都是40米/分，小明用15分鐘到家，小剛用20分鐘到家，小明家和小剛家的距離為（ ）a.600米 b.800米 c.1000米 d.不能確定6.已知如圖1，長(zhǎng)方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)b與點(diǎn)d重合，折痕為ef，則abe的面積為（）a. 6cm2 b. 8cm2 c. 10cm2 d. 12cm2圖3abc圖2ef圖1cdba7.如圖2，分別以直角abc的三邊ab，bc，ca為直徑向外作半圓.設(shè)直線ab左邊陰影部分的面積為s1，右邊陰影部分的面積和為s2，則（ ）a.s1s2 b.s1s2c.s1s2d.無(wú)法確定8.在abc中，c90

3、，周長(zhǎng)為60，斜邊與一直角邊比是135，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（ ）a.5，4，3 b.13，12，5 c.10，8，6 d.26，24，109.如圖3所示，abbccdde1，abbc，accd，adde，則ae等于（ ）a.1 b. c. d.210.直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為13，另外兩條邊長(zhǎng)都是自然數(shù)，則它的周長(zhǎng)為（ ）a.182 b.183 c.184 d.185二、填空題（每題3分，共30分）11.木工師傅要做一個(gè)長(zhǎng)方形桌面，做好后量得長(zhǎng)為80cm，寬為60cm，對(duì)角線為100cm，這個(gè)桌面 （填“合格”或“不合格”）。12.如圖4所示，以的三邊向外作正方形，其面積分別為s1,s

4、2,s3,且s1=4,s2=8,則 s3= 。圖4圖5圖613.將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為 。14.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角之比是123，且最小邊的長(zhǎng)度是8，最長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是_。15.若三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形中最大的角為 。16.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 。17. 命題“等角的余角相等”的逆命題是 _。18.如圖5，是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為20dm、3dm、2dm，a和b是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a點(diǎn)有一只螞蟻，想到b點(diǎn)去吃可口的食物，則螞

5、蟻沿著臺(tái)階面爬到b點(diǎn)的最短路程是 。 19.如圖6，已知一根長(zhǎng)8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有 m。 20.一艘小船早晨8：00出發(fā)，它以8海里/時(shí)的速度向東航行，1小時(shí)后，另一艘小船以12海里/時(shí)的速度向南航行，上午10：00，兩小船相距 海里。三、解答題 (共40分)圖721. (6分) 如圖7，在rtabc中，acb=90，cdab， bc=6，ac=8， 求ab、cd的長(zhǎng)。22.（6分）如圖8，a城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在a城正西方向320km的b處，以每小時(shí)40km的速度向北偏東60的bf方向移動(dòng)，距離臺(tái)風(fēng)中心200km的范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域.a城是否

6、受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？圖8若a城受到這次臺(tái)風(fēng)影響，那么a城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響有多長(zhǎng)時(shí)間？圖9abcd23.（6分）如圖9所示，某中學(xué)有一塊四邊形的空地abcd，學(xué)校計(jì)劃在空地上種植草皮，經(jīng)測(cè)量a=90，ab=3m，bc=12m，cd=13m，da=4m，若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？24.（8分）已知abc的三邊分別為， （1），求證：abc是直角三角形。圖1025.(8分) 如圖10，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片abcd進(jìn)行折紙，已知該紙片寬ab為8cm，長(zhǎng)bc為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)d落在bc邊上的點(diǎn)f處（折痕為ae）想一想，此時(shí)ec有多長(zhǎng)？圖1126.（8分）如圖11，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為4，e為ab中點(diǎn)，f為ad上的一點(diǎn)，且af=ad，試判斷efc的形狀。21（5分）如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？22（5分）在某山區(qū)需要修建一條高速公路，在施工過程中要沿直線ab打通一條隧道，動(dòng)工前，應(yīng)先測(cè)隧道bc的長(zhǎng)，現(xiàn)測(cè)得abd=150，d=60，bd=32 km，請(qǐng)根據(jù)上述