1、人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)第五單元數(shù)學(xué)廣角,董家中心小學(xué) 金文娟,鴿巢問題,把4支筆任意放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有哪些擺法？,合作要求：4個(gè)同學(xué)為一組，可以寫一寫，畫一畫，擺一擺，用你喜歡的方法演示一下，并用你喜歡的方式在紙上記錄下結(jié)果（可以有空筆筒）。,把4枝筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里,總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆,平均分,將n+1支筆任意放進(jìn)n個(gè)筆筒里，總有一個(gè)筆筒里至少有2支筆.（n是非0自然數(shù)）,抽屜原理： 將n+1個(gè)物體任意放進(jìn)n個(gè)抽屜里 ，總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體。 （n是非0自然數(shù)）,我國(guó)宋代學(xué)者費(fèi)袞在梁溪漫志一書 中就運(yùn)用抽屜原理來批駁“算命”。書中 寫到：民間用一個(gè)人的出生年月日 時(shí)辰作算命根

2、據(jù)，你的命將由你的出生時(shí) 辰?jīng)Q定，這可真是荒謬絕倫！費(fèi)袞認(rèn)為， 把人出生的時(shí)辰看作“抽屜”，把世上的 所有的人看作“物體”，物體數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 抽屜數(shù)，根據(jù)抽屜原理，一定有很多人會(huì) 進(jìn)入同一個(gè)“抽屜”。,數(shù)學(xué)史,數(shù)學(xué)史,如果“算命”是可信的。那么這些進(jìn)入同 一個(gè)抽屜的人應(yīng)該具有完全相同的“命”，但 事實(shí)并非如此，看來“算命”完全是無稽之談 。在我國(guó)古代文獻(xiàn)中也有很多利用抽屜原理來 分析問題的例子，令人遺憾的是，在文獻(xiàn)中并 沒有概括性文字，沒有把這個(gè)原理抽象成普通 原理，直至19世紀(jì)，德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷明確 提出這一原理，因此“抽屜原理”又被稱之為 “狄里克雷原理”。也稱為“鴿巢原理”。,5只鴿子飛

3、回4個(gè)鴿籠，至少有2只鴿子飛進(jìn)同一個(gè)鴿籠里，為什么？,54=1（只）1(只）,1+1=2（只）,7只鴿子飛回5個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里。,2,751(只）2（只）,112（只）,83=2（只）2（只） 2+1=3（只）,8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？,3,抽屜原理： 把n+1個(gè)或多于n+1個(gè)的物體放進(jìn)n個(gè)抽屜里，則至少有一個(gè)抽屜里有2個(gè)或2個(gè)以上的物體。（n是非0自然數(shù)）,把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書。這是為什么？,52=2（本）1（本）,2+1=3(本）,把9本書進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè) 抽屜

4、至少放進(jìn)多少本書？為什么？,92=4（本）1（本）,5,4+1=5(本）,63=2（只）,6只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有（ ）只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍。為什么？,2,解決“鴿巢問題”關(guān)鍵是找準(zhǔn)哪是物體，哪是抽屜,物體個(gè)數(shù)抽屜個(gè)數(shù),有余數(shù) 商+1,無余數(shù) 商,總有一個(gè)抽屜至 少有（）個(gè)物體,物體,抽屜,考一考,5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？,541（人）1（人） 112（人）,任意13人中，總有至少幾個(gè)人的屬相相同，想一想，為什么？,物體：,13人,抽屜：,12屬相,1312=1（人）1（人）,1+1=2（人）,我們董家中心小學(xué)所有的同學(xué)中，一定有生日相同的同學(xué)嗎？,物體：641人,抽屜：366天,641366=1（人）275（人）,1+1=2（人）,6個(gè)物體,632,（個(gè)）,答：至少有2個(gè)面涂色相同。,通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？,-歌德,所謂真正的智慧，