1、第四章 圖形的相似,九年級（1）班的同學(xué)們準(zhǔn)備召開一次班會，他們想把下面的圖樣放大，使放大前后對應(yīng)線段的比為13，然后制成彩紙活躍氣氛，請你幫助他們找到放大圖樣的方法。,問題導(dǎo)入,下面我們就一起來學(xué)習(xí)一種把圖形放大或縮小的方法,問題的關(guān)鍵在于要改變圖形的大小，但不能改變圖形的形狀。,以上五幅圖片是形狀相同的圖形，取圖中相對應(yīng)的兩點A、B，它們的連線經(jīng)過鏡頭中心P嗎？換其他的對應(yīng)點試一試，還有類似規(guī)律嗎？,每一組對應(yīng)點的連線都經(jīng)過鏡頭中心點P,知識呈現(xiàn),如果兩個相似 多邊形每組對 應(yīng)點所在的直 線都經(jīng)過同一 個點O，且每 組對應(yīng)點與O 點的距離之比都等于一個定值k，例如OA=kOA（k0），那么

2、這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心。,知識呈現(xiàn),請問此時紅色四邊形與綠色四邊形的相似比是多少？你會證明嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？,要放大或縮小一個多邊形，只要調(diào)整對應(yīng)點與位似中心的距離，使其比值等于放縮的比例。,位似多邊形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比k等于相似比。,知識呈現(xiàn),請觀察：以上每組圖中的兩個多邊形是位似多邊形嗎？位似中心在哪里？,你能把它們分類嗎？你的依據(jù)是什么？,圖（2）（3）（5）中對應(yīng)點在位似中心的同一側(cè)，圖（1）（4）（6）中對應(yīng)點在位似中心的兩側(cè)。兩種方法都能起到把圖形放大或縮小的效果。,已知ABC，求作DEF，使它與ABC位似，并且相似比為2。,動手實踐,O

3、,A,B,C,D,E,F,先任意取一個點作為位似中心O。,若D與A是對應(yīng)點，D在哪兒？,D點還可以取在哪兒？,D,E,F,DEF即為所求,若D在射線OA上D距離O點多遠(yuǎn)？,你能運(yùn)用剛才的方法作一個新三角形，使其各條邊長為ABC的各條邊長的一半嗎？自己動手試一試。并向同學(xué)們展示一下你的作法。,A,B,C,動手實踐,下面請你回顧一下本節(jié)課開篇時的問題，請你與同學(xué)探討一下如何幫助九年級（1）班的同學(xué)完成圖樣的放大。,問題回放,鞏固練習(xí),2、相似多邊形一定是位似多邊形。,1、位似多邊形一定是相似多邊形。,3、兩個位似多邊形每一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比為23，則兩個多邊形的面積之比為49。,一、判斷正誤：,4、兩個位似多邊形的對應(yīng)邊互相平行或在同一直線上。,二、判斷一下兩組多邊形是否是位似多邊形。,鞏固練習(xí),用以下方法可以近似地 把一個不規(guī)則圖形放大：,拓展延伸,1.將兩根等長的橡皮 系在一起，連接處形成一個結(jié)點。,2.選一個圖形，再選一 個定點，將橡皮筋的一 端固定在定點處，把鉛筆固定在另一端。,3.拉動鉛筆，使結(jié)點沿圖形的邊緣移動一周，這樣鉛筆就畫出一個新的圖形。試試看，它們相似嗎？,拓展延伸,這樣所得圖形與原圖形的相似比是多少？要放大其他的倍數(shù)應(yīng)該怎