1、高二數(shù)學(xué)（理科）周末檢測一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分1、nN*，則（20-n）(21-n)(100-n)等于（ ）ABCD2、 某學(xué)習(xí)小組男女生共8人，現(xiàn)從男生中選2人，女生中選1人，分別去做3種不同的工作，共有90種不同的選法，則男女生人數(shù)為（ ）A： 2，6 B：3，5 C：5，3 D：6，2 3、設(shè)的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為M，二項(xiàng)式系數(shù)之和為N，若MN=56，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A15 B1 5w.w.w.k.sC10 D104、一個(gè)袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，現(xiàn)在從袋子中往外取球，每次任取一個(gè)記下顏色后放回，直到取出紅球出現(xiàn)10次停止，設(shè)停止時(shí)共取了X次球，則P

2、（X=12）=( )A. B. C. D.5、若，那么的值是 ( ) A.1 B. C. D. 6、隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且則等于（ ）A. B. C. 1 D. 07、有一臺(tái)型號(hào)的自動(dòng)機(jī)床在一個(gè)小時(shí)內(nèi)不需要工人照看的概率為.，有四臺(tái)這種型號(hào)的機(jī)床獨(dú)立的工作，則在一小時(shí)內(nèi)至多兩臺(tái)機(jī)床需要工人照看的概率為（）A：0.1536 B：0.1806 C：0.5632 D：0.97288、 如圖所示，已知正四面體A-BCD中，AE=AB，CF=CD,則直線DE和BF所成角的余弦值為 （ ）A. B. C. D. /9、從5位男教師和4位女教師中選出3位教師，派到3個(gè)班擔(dān)任班主任（每班1位班主任），要求這

3、3位班主任中男、女教師都要有，則不同的選派方案共有 （ ）A210種B420種C630種D840種10、如圖，在楊輝三角形中，斜線的上方從1按箭頭所示方向可以構(gòu)成一個(gè)“鋸齒形”的數(shù)列：1，3，3，4，6，5，10，記此數(shù)列的前項(xiàng)之和為，則的值為（ ）A66 B153 C295 D36111、某廠生產(chǎn)的零件外直徑N（10，0.04），今從該廠上、下午生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)取出一個(gè)，測得其外直徑分別為9.9cm和9.3cm，則可認(rèn)為（）A上午生產(chǎn)情況正常，下午生產(chǎn)情況異常 B上午生產(chǎn)情況異常,下午生產(chǎn)情況正常C上、下午生產(chǎn)情況均正常 D上、下午生產(chǎn)情況均異常12、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在一局比賽中

4、甲隊(duì)獲勝的概率是，沒有平局若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13、已知100件產(chǎn)品中有10件次品，從中任取3件，則任意取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為14、已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N且則。15、某城市的交通道路如圖，從城市的東南角A到城市的西北角B，不經(jīng)過十字道路維修處C，最近的走法種數(shù)有_。16.如圖所示，ABCD是直角梯形，ABC90，SA平面ABCD，SAABBC1，AD，則SC與平面ABCD所成的角的大小為_三、解答題（本大題共6小題，17小題10分，其余12分，共70分）17、用0，1，2，

5、3，4，5這六個(gè)數(shù)字：（1）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？18、袋中裝有大小相同的黑球、白球和紅球共10個(gè)。已知從袋中任意摸出1個(gè)球，得到黑球的概率是；從袋中任意摸出2個(gè)球，至少得到1個(gè)白球的概率是 （1）求袋中各色球的個(gè)數(shù)； （2）從袋中任意摸出3個(gè)球，記得到白球的個(gè)數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E和方差D； 19、已知的二項(xiàng)展開式中所有奇數(shù)項(xiàng)的系數(shù)之和為512， （1）求展開式的所有有理項(xiàng)（指數(shù)為整數(shù)） （2）求展開式中項(xiàng)的系數(shù)20、 甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動(dòng)，每輪活動(dòng)

6、由甲、乙各猜一個(gè)成語。在一輪活動(dòng)中，如果兩人都猜對(duì)，則“星隊(duì)”得3分；如果只有一人猜對(duì)，則“星隊(duì)”得1分；如果兩人都沒猜對(duì)，則“星隊(duì)”得0分。已知甲每輪猜對(duì)的概率是，乙每輪猜對(duì)的概率是；每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響，每輪結(jié)果亦互不影響。假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng)，求：（1） “星隊(duì)”至少猜對(duì)三個(gè)成語的概率；（2） “星隊(duì)”兩輪得分之和X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）.21如圖，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB4，點(diǎn)E在C1C上，且C1E3EC.(1)證明A1C平面BED；(2)求二面角A1DEB的余弦值22. 如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2,D為CC1中點(diǎn),BB

7、1平面ABC.(1)求證:AB1平面A1BD.(2)求二面角A-A1D-B的余弦值.(3)求點(diǎn)C到平面A1BD的距離.高二數(shù)學(xué)（理科）周末檢測參考答案一、選擇題：CBBDD BDABD AA二、填空題13 0.3，0.2645 14、0.1 15、66 16、arccos16.解析是平面ABCD的法向量，設(shè)與的夾角為.，()1.|1，|，cos.arccos.從而CS與平面ABCD所成的角為arccos.三 解答題：17.解：(1)符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個(gè)位時(shí)有個(gè)；第二類：2在個(gè)位時(shí)，首位從1，3，4，5中選定1個(gè)（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個(gè)；第三

8、類：4在個(gè)位時(shí)，與第二類同理，也有個(gè)由分類加法計(jì)數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個(gè)（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個(gè)；個(gè)位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個(gè)故滿足條件的五位數(shù)的個(gè)數(shù)共有個(gè)（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2，3，4，5，共個(gè)；第二類：形如14，15，共有個(gè)；第三類：形如134，135，共有個(gè)；由分類加法計(jì)數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個(gè)18.解：（1）袋中白球5個(gè)，黑球4個(gè)，紅球1個(gè)。 （2）由題設(shè)知的所有取值是0，1，2，3，則隨機(jī)變量的分布列為0123P 19.解：（1） ， ( r =0, 1, ，1

9、0 ) Z，6有理項(xiàng)為， 6分 （2），項(xiàng)的系數(shù)為12分21.解：（）連接AC，BD，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO底面ABCD，故ACBD=O，且ACBD，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA，OB，OP方向?yàn)閤，y，z軸正方向建立空間坐標(biāo)系Oxyz，AB=2，BAD=， OA=ABcos（BAD）=，OB=ABsin（BAD）=1，A（，0，0），B（0，1，0），C（，0，0），=（0，1，0），=（，1，0），又BM= =（，0），則=+=（，0），設(shè)P（0，0，a），則=（，0，a），=（，a），MPAP =a2=0，解得a=，即PO的長為（）由（）知=（，0，），=（，），=（，0，），平面APM的法向量=（1，2），平面PMC的法向量為=（1，2），cos= 故sin= =22.【解析】(1)取BC中點(diǎn)O,連接AO.ABC為正三角形,AOBC.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ABC平面BCC1B1,AO平面BCC1B1.取B1C1中點(diǎn)O1,以O(shè)為原點(diǎn),的方向?yàn)閤,y,z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系,則B(1,0,0),D(-1,1,0),A1(0,2,),A(0,0,),B1(1,2,0),=(1,2,-),=(-2,1,0),=(-1,2,).=-2+2+0=0,=-1+4-3=0,AB1平面A1BD.(2)設(shè)平面A1AD的法