1、進(jìn)賢三中高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題卷(文)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.已知集合x|x2+ax=0=0，1，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A1B0C1D22.設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則（ ） A1 B C D23.命題“”的否定是（ ）A BC D.4.如下圖都是正方體的表面展開圖，還原成正方體后，其中兩個(gè)完全一樣的是( )A(1)(2) B(2)(3) C(3)(4) D(1)(4)5.已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面，內(nèi)，則“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件6.如左圖所示的是物體的實(shí)物圖，其俯

2、視圖是( )7.下列命題中：平行于同一直線的兩平面互相平行；平行于同一平面的兩平面互相平行；垂直于同一直線的兩平面互相平行；與同一直線垂直的兩條直線互相平行；直線為兩異面直線，過(guò)不在上的任何一點(diǎn)，可作一個(gè)直線與都相交。正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的正視圖（等腰直角三角形）和側(cè)視圖，且該幾何體的體積為，則該幾何體的俯視圖可以是（ ）ABC D9.若、m、n是互不相同的空間直線，、是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若，則 B若，則 C.若，則 D 若，則ABCDA1B1C1D110.九章算術(shù)中，將底面

3、為長(zhǎng)方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽(yáng)馬；將四個(gè)面都為直角三角形的三棱錐稱之為鱉臑若三棱錐PABC為鱉臑，PA平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱錐PABC的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積為（ ）A8B12C20D2411.長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1BDC的大小為（ ）A B C D12.在封閉的直三棱柱ABC A1B1C1內(nèi)有一個(gè)體積為V的球若ABBC，AB6，BC8，AA13，則V的最大值是()A4 B. C6 D.2、 填空題13. 如圖是AOB用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖，則AOB的面積是_14.已知集合，則集合的子集的個(gè)數(shù)是 .15.已知集合

4、，則 16.已知線段AB的兩端點(diǎn)到平面的距離分別是4和6，則AB的中點(diǎn)到平面的距離為 .三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. (本小題滿分12分)設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0，q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；(2)若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 18. (本題滿分12分)如圖，四棱錐中，平面，為線段上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)（I）證明平面；（II）求四面體的體積.19. (本題滿分12分)如圖1，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，BDDC，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，將ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體（）求證：AB平面ADC；（） 若AD=1，AC與其在平面ABD內(nèi)的正投影所成角的正切值為，求點(diǎn)B到平面ADE的距離20. (本題滿分12分)已知橢圓的離心率，直線與圓相切（1）求橢圓的方程；（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，試判斷是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過(guò)定點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21. (本題滿分12分)已知函數(shù)（1）求函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，求證：；（3）若對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍22. (本題滿分10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）在以坐標(biāo)