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1、北師大新版 數(shù)學(xué) 八年級(jí)(下),第四章 因式分解 公式法,云南省硯山縣民族中學(xué) 黃紹杰,第2課時(shí) 完全平方公式,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.歸納總結(jié)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征； 2.應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解.,一、復(fù)習(xí)回顧,1、分解因式學(xué)了哪些方法？,提取公因式法：,2、練一練,運(yùn)用公式法：,二、問(wèn)題引入,將整式乘法的平方差公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即是分解因式的平方差公式同樣道理，把整式乘法的完全平方公式反過(guò)來(lái)寫(xiě)即分解因式的完全平方公式,今天我們就來(lái)研究用完全平方公式分解因式:,因式分解中的完全平方公式：,左邊是多項(xiàng)式,右邊是整式的積,三、探究新知,即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或

2、差）的平方.,形如 或 的多項(xiàng)式叫做完全平方式.,用完全平方公式分解因式的關(guān)鍵是： 判斷一個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式.,完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（可看成三項(xiàng)） 2、有兩個(gè)同號(hào)的平方項(xiàng) 3、有一個(gè)乘積項(xiàng)（等于平方項(xiàng)底數(shù)的2倍） 簡(jiǎn)記口訣： 首平方，尾平方，首尾兩倍在中央.,填一填,請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式：,四、例題講解,例3 把下列完全平方式因式分解：,(1) x2+14x+49;,(2) (m+n)2-6(m+n)+9.,題型：直接利用公式,題型：a 或 b為多項(xiàng)式,四、例題講解,例4 把下列各式因式分解：,(2) x24y2+4xy.,(1) 3ax2+6axy+3ay2;,題型：一提二套,五、隨堂練習(xí),1.下列多項(xiàng)式中，哪幾個(gè)是完全平方式？請(qǐng)把是的因式分解：,2. 把下列各式因式分解： (1) x2-12xy+36 y2; (2) 16a4+24a2b2+9b4; (3 )2xyx2y2; (4) 412(x-y)+9(x-y) 2 .,五、隨堂練習(xí),因式分解中的完全平方公式：,六、小結(jié),完全平方公式法：適用于完全平方式,平方差公式法：適用于平方差形式的多項(xiàng)式,平方差公式法和完全平方公式法

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