數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊1.1 菱形的性質(zhì)與判定（第3課時）.1 菱形的性質(zhì)與判定（第3課時）.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、第一章 特殊平行四邊形,菱形的性質(zhì)與判定（三） 永濟(jì)市 逸夫中學(xué) 于國英,一、知識回顧,1、菱形的定義： 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,2、菱形有哪些性質(zhì)？ 性質(zhì)1：菱形是既軸對稱圖形，也是中心對稱 圖形。 性質(zhì)2：菱形的四條邊相等， 性質(zhì)3：菱形的對角線互相垂直且平分。,3、菱形有哪些判定？ 判定1： 四條邊相等的四邊形是菱形； 判定2： 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。,二、學(xué)以致用,如圖所示： 在ABCD中添加一個條件使其成為菱形： 添加方式1： . 添加方式2： .,判定方法： 1、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 2、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,一組鄰邊相等 ACBD

2、,二、知識探究：,例3：如圖，四邊形ABCD是邊長為13cm 的菱形，其中對角線BD長為10cm. 求：(1)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積.,思路啟迪： 菱形的對角線有什么特點？ 求菱形的面積還有哪些方法？,解：（1） 四邊形ABCD是菱形 ACBD, AEB=900 在RtABE中，由勾股定理得： AC = 2 AE = 2 X 12 = 24 cm （2） S菱形ABCD = SABD + SCBD = 2 X SABD ,三、課堂小結(jié),求菱形面積的方法有幾種？,1、菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半； 2、S菱形 = 底X 高 3、S菱形 = 2SABD=4SABE,四、拓展提高,如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分 ABCD是菱形嗎？為什么？,解：如圖：分別過點A、C作AEBC于E，CFAB于F。 由題可知：AE= CF AD BC ABCD 四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形的定義） S菱形ABCDAB X CFBC X AE AB=BC

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