釘子板上的多邊形 (2).ppt_第1頁
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1、義務(wù)教育蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè),如皋市安定小學(xué) 劉世芳,2,3,3.5,4,S,n,4,6,7,8,2,3,3.5,4,S,n,4,6,7,8,3,3.5,4,2,3,3.5,4,S,n,4,6,7,8,6,7,8,S= n2,S= n2,活動(dòng)一：動(dòng)手操作，豐富規(guī)律。 1.畫一畫，填一填。 (1) 畫兩個(gè)中間有兩枚釘子的多邊形。 (2)你畫的多邊形的面積和每個(gè)多邊形邊上的釘子數(shù)分別是多少？將你的數(shù)據(jù)填入下表。 2.想一想，說一說。 想一想：當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí)，多邊形的面積與邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系？把你的想法在小組里說一說。再把你們小組的思考成果寫在下面。我們發(fā)現(xiàn)了：當(dāng)a=2時(shí)，S=,圖形

2、，觀察,活動(dòng)二：思考驗(yàn)證，完善規(guī)律。 專題一：當(dāng)a=0時(shí)，S與n存在怎樣的關(guān)系？ 專題二：當(dāng)a=3時(shí)，S與n存在怎樣的關(guān)系？ 專題三：當(dāng)a=4時(shí)，S與n存在怎樣的關(guān)系？ 1議一議，選一選。 每組從上面三個(gè)專題中選擇一個(gè)專題。 我們選擇的是專題（ ）。 2畫一畫，填一填。 （1）同桌兩人合作畫一個(gè)符合要求的多邊形。 （2）你畫的多邊形的面積和多邊形邊上的釘子數(shù)分別是多少？將結(jié)果填入表中。 3 想一想，說一說。 觀察比較你的表中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了： S= 把你的發(fā)現(xiàn)解釋給小組內(nèi)的同學(xué)聽一聽。,奧地利數(shù)學(xué)家皮克在1899年發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律，并進(jìn)行了證明。這個(gè)規(guī)律就被稱為“皮克定理”，這個(gè)定理被譽(yù)為有史以來“最重要的100個(gè)定理”之一。,綠色多邊形和紅色多邊形的邊上都有14個(gè)點(diǎn)，哪個(gè)的面積大？你能運(yùn)用今天發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決這個(gè)問題嗎？試試吧！,我的地一圈只有15棵樹，而弟弟的地一圈有17棵數(shù)，弟弟的面積大！,我的地里只有16棵樹，

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