1、9.2 直線與平面平行,【教學(xué)目標(biāo)】,1. 了解直線和平面的位置關(guān)系(直線在平面內(nèi),直線與平面相交,直線與平面平行). 2. 掌握直線與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用它們解題.,【知識(shí)梳理】,一、直線與平面的位置關(guān)系,【知識(shí)梳理】,二、直線和平面平行的判定方法,a=a(定義法)； 判定定理； ba, b, aa； ,a a 空間向量證線面平行,【點(diǎn)擊雙基】,1、設(shè)有平面、和直線m、n，則m的一個(gè)充分條件是( ) 且m B. n且mn C. mn且n D. 且m ,D,2.（2004年北京，3）設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是三個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是 若m

2、，n，則mn 若，m，則m 若m，n，則mn 若，則 A.B.C.D.,A,【點(diǎn)擊雙基】,3.一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的位置關(guān)系是 A.異面B.相交C.平行D.不能確定,C,4.（文）設(shè)平面平面，A、C，B、D，直線AB與CD交于點(diǎn)S，且AS=8，BS=9，CD=34，當(dāng)S在、之間時(shí)，SC=_，當(dāng)S不在、之間時(shí)，SC=_.,（理）設(shè)D是線段BC上的點(diǎn)，BC平面，從平面外一定點(diǎn)A（A與BC分居平面兩側(cè)）作AB、AD、AC分別交平面于E、F、G三點(diǎn)，BC=a，AD=b，DF=c，則EG=_.,【點(diǎn)擊雙基】,5.在四面體ABCD中，M、N分別是面ACD、BCD

3、的重心，則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_.,【典例剖析】,例1. 如果平面和這個(gè)平面外的一條直線l同時(shí)垂直于直線m，求證：l,變式一：若a,b,則ba。,變式二：ab, a, b b,【典例剖析】,例2(書例1)：如圖，兩個(gè)全等的正方形ABCD和ABEF所在的平面交于AB，MAC，NFB，且AM=FN，求證：MN平面BCE。,【典例剖析】,例3：如圖，設(shè)a,b是異面直線,AB是a,b的公垂線,過AB的中點(diǎn)O作平面與a,b分別平行,M,N分別是a,b上的任意兩點(diǎn),MN與交于點(diǎn)P,求證P是MN的中點(diǎn),思維點(diǎn)撥：直線與平面的性質(zhì)定理是解決本題的關(guān)鍵。,【典例剖析】,例4：直角三角形ABC的一條直角

4、邊ABA，另一條直角邊BC不在平面內(nèi)，若ABC在上的射影仍是直角，求證：BC,【典例剖析】,例5：如圖，四面體ABCD被一平面所截，截面EFGH是一個(gè)矩形。 (1)求證：CD平面EFGH。(2)求異面直線AB，CD所成的角。(3)若ABa，CD=b，求截面EFGH面積的最大值,說明：欲證線面平行，先證線線平行，欲證線線平行，可先證線面平行，反復(fù)用直線與平面的判定、性質(zhì)，在同一題中也經(jīng)常用到。,【知識(shí)方法總結(jié)】,直線與平面的位置關(guān)系有三種:線在面內(nèi), 線面平行, 線面相交. 后兩種又可統(tǒng)稱為“直線在平面外”； 2. 在判定和證明直線與平面的位置關(guān)系時(shí), 除熟練運(yùn)用判定定理和性質(zhì)定理外, 切不可丟棄定義, 因?yàn)?/p>