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文檔簡介

1、八年級 上冊,11.2.1 三角形的內角,學習目標： 1探索并證明三角形內角和定理 2能運用三角形內角和定理解決簡單問題,三角形有幾個內角呢？ 三角形三個內角的和等于多少度？,我們用什么辦法驗證呢?,問題1請大家利用手中的三角形紙片進行探究,探索并證明三角形內角和定理,方法：度量、剪拼圖,探索并證明三角形內角和定理,追問1在下圖中，B 和C 分別拼在A 的左右，三個角合起來形成一個平角，出現了一條過點A 的直線l，直線l 與邊BC 有什么位置關系？,直線l 與邊BC 平行,探索并證明三角形內角和定理,追問2在操作過程中,我們發(fā)現了與邊BC 平行的直線l，由此，你又能受到什么啟發(fā)？你能發(fā)現證明“

2、三角形內角和等于180”的思路嗎？,通過添加與邊BC 平行的輔助線l，利用 平行線的性質和平角 的定義即可證明結論,證明：過點A 作直線l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5 （兩直線平行，內錯角相等） 1 + 4 + 5 = 180 （平角定義）， A + B + C = 180（等量代換）,證明一,追問3結合下圖，你能寫出已知、求證和證明嗎？,已知：ABC求證：A +B + C = 180,A,B,C,已知:ABC 求證:A+B+C=180,證明:如圖,作BC的延長線CD, 過點C作CEAB. CEAB 1= A(兩直線平行,內錯角相等) 2= B(兩直線平行,同位角相等

3、),1+2+ACB=180（平角的定義）, A+B+ACB=180(等量代換).,輔助線,證明二,A,B,C,證明：過A作AEBC，,E,證明三,證明：過點P作PQ AC交AB于Q點， 作PR AB交AC于R點。 QPR= A （平行四邊形的對角相等） RPC= B（兩直線平行，同位角相等） QPB= C（兩直線平行，同位角相等） QPB+ QPR + RPC=180 （1平角=180 ） A+ B+ C=180 （等量代換）,證明四,探索并證明三角形內角和定理,探索并證明三角形內角和定理,探索并證明三角形內角和定理,如圖，說出各圖中1 的度數,運用三角形內角和定理,第一關：,在ABC 中， A =40, B =2A, 則C =_,運用三角形內角和定理,第二關：,一個三角形至少有（） A一個銳角 B兩個銳角 C一個鈍角 D一個直角,運用三角形內角和定理,第三關：,ABC 中，A ： B ：C=3：2：1，則 ABC是_三角形。,運用三角形內角和定理,第四關：,（1）通過剪拼實驗驗證了“三角形的內角和等于180” （2）通過嚴格的邏輯推理證明“三角形的內角和等 于180” （3）掌握了利用平

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