1、人教版七年級(jí)有理數(shù),一、課標(biāo)要求,二、編寫意圖,三、體例安排,五、中考分析,四、知識(shí)內(nèi)容,有理數(shù),六、教學(xué)建議,一、課標(biāo)要求,情感與態(tài)度,課標(biāo)要求,數(shù)學(xué)思考,有 理 數(shù),知識(shí)與技能,解決問題,經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的過程；掌握三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的識(shí)圖、作圖等技能；體會(huì)證明的必要性，能證明三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技能。,認(rèn)識(shí)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題；體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性。,在探索圖形的性質(zhì)中，初步建立空間觀念，發(fā)

2、展幾何直覺。,二、編寫意圖,增加了豐富的問題情境,加大了探索交流的空間,循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練,編寫意圖,通過讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出幾何圖形的基本特征，從而更好地“把握?qǐng)D形”。,教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流。,老教材偏重于邏輯推理，純理論題占大多數(shù)；新教材對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡(jiǎn)單推理”“符號(hào)表示推理”等不同層次分階段地安排，逐步達(dá)到課標(biāo)要求。在七年級(jí)主要采取滲透說理的方式，從八年級(jí)上學(xué)期的“全等三角形”開始正式出現(xiàn)“證明”。,三、體例安排,四、知識(shí)內(nèi)容,三

3、角形與其它 圖形的關(guān)系,知識(shí)內(nèi)容,三角形,特殊三角形,三角形之間 的關(guān)系,三角形專題,等腰三角形,直角三角形,等邊三角形,相似三角形,全等三角形,與圓,與多邊形,與四邊形,三角形,全等三角形,特殊三角形,等腰三角形,三角形專題,拓展 和 延伸,等邊三角形,直角三角形,相似三角形,領(lǐng)域間的 聯(lián)系和綜合,相似比 為1時(shí),300角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半,銳角三角函數(shù),勾股定理,函數(shù),平移翻折旋轉(zhuǎn),解直角三角形,三角形知識(shí)內(nèi)容之間的關(guān)系,淡化證明 回歸自然,各年級(jí)的 側(cè)重點(diǎn)不同,論證幾何開始,三角形專題,實(shí)驗(yàn)為主 出現(xiàn)推理,論證幾何向 計(jì)算幾何過渡,八上 第11章全等三角形 第12章軸對(duì)稱 等腰三角

4、形,七下 第7章三角形,八下第18章勾股定理,九下第27章相似 第28章銳角三角函數(shù),多邊形及 其內(nèi)角和,第7章三角形,鑲嵌,與三角形有 關(guān)的線段,與三角形有關(guān)的角,七年級(jí)下冊(cè),七年級(jí)下冊(cè) 第七章三角形,兩邊之和大 于第三邊,高,中線,角平分線,三角形 內(nèi)角和,三角形 外角,定義,多邊形 內(nèi)角和,多邊形 外角和,三角形的 主要線段,三角形的 穩(wěn)定性,多邊形內(nèi)角 和的應(yīng)用,角平分線的性質(zhì),第11章全等三角形,全等三角形,八年級(jí)上冊(cè),八年級(jí)上冊(cè) 第十一章全等三角形,三角形全等的條件,性質(zhì),判定,對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等,SSS,SAS,ASA,AAS,全等三角形的概念,全等三角形的性質(zhì),HL,第12

5、章等腰三角形,等腰三角形,等邊三角形,八年級(jí)上冊(cè),八年級(jí)上冊(cè) 第十二章第三節(jié)等腰三角形,相關(guān)概念,性質(zhì),判定,性質(zhì),判定,頂角和底角,腰和底邊,三線合一,等邊對(duì)等角,定義,等角對(duì)等邊,每一個(gè)角都等600,三線合一,三個(gè)角相等 的三角形,有一個(gè)角是 600的三角形,第18章勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,八年級(jí)下冊(cè),八年級(jí)下冊(cè) 第十八章勾股定理,應(yīng)用,證明,內(nèi)容,內(nèi)容,證明,應(yīng)用,已知兩邊 求第三邊,趙爽弦圖 畢答哥拉斯 茄菲爾德,互逆命題,全等,知三邊 定形狀,位似,第27章相似,相似三角形 的性質(zhì),圖形的相似,九年級(jí)下冊(cè),九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章 相似,相似三角形 的判定,對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)

6、應(yīng)邊成比例 對(duì)應(yīng)中線的比=對(duì)應(yīng)高的比=對(duì)應(yīng)角平分線的比=相似比 周長(zhǎng)的比=相似比 面積的比=相似比的平方,平行,兩角對(duì) 應(yīng)相等,三邊對(duì)應(yīng) 成比例,兩邊成比例 且夾角相等,A字型X字型,對(duì)應(yīng)角相等， 對(duì)應(yīng)邊成比例， 周長(zhǎng)的比=相似比 面積的比=相似比的平方,畫法、性質(zhì),用坐標(biāo)表示 位似變換,位似中心是原點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k,兩圖形位似 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn) 對(duì)應(yīng)邊平行,相似三角形,相似形,相似多邊形,第28章銳角三角三角函數(shù),銳角三角函數(shù),解直角三角形,九年級(jí)下冊(cè),九年級(jí)下冊(cè) 第二十八章 銳角三角三角函數(shù),定義,特殊值的運(yùn)算,計(jì)算,應(yīng)用,正弦,余弦,正切,仰角俯角,求角,求邊,方位角,坡

7、度,邊和其他線段 的關(guān)系,直角三角形,角的關(guān)系,邊之間的關(guān)系,邊角關(guān)系,七九年級(jí),勾股定理,直角三角形 兩銳角互余,射影定理,銳角三角函數(shù),七年級(jí)-八年級(jí)-九年級(jí),300角所對(duì)直 角邊等于斜邊 的一半,斜邊上的中 線等于斜邊 的一半,三角形與其他 圖形的關(guān)系,由平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形的中位線定理。由三角形中位線定理又能得到梯形中位線定理。,應(yīng)用三角形全等知識(shí)證明特殊四邊形性質(zhì),正多邊形的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,應(yīng)用三角形內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和,三角形的外接圓,三角形的內(nèi)切圓,垂徑定理的計(jì)算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,由矩形的性質(zhì)得到”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”,利用圓周角定理

8、、切線長(zhǎng)定理可得到等腰三角形和直角三角形,四邊形,三角形,圓,多邊形,五、中考分析,常用來解決仰角、俯角 問題，方位角問題，坡 度問題，是中考必考知 識(shí)點(diǎn)之一。,相似三角形,中考分析,特殊三角形,三角形的 有關(guān)性質(zhì),全等三角形,對(duì)于全等三角形的考查， 常會(huì)遇到去識(shí)別兩個(gè)三 角形全等或通過識(shí)別兩 個(gè)三角形全等來進(jìn)一步 解決其它問題。,對(duì)于三角形的內(nèi)角和定理 常作為等量關(guān)系列方程借 助于計(jì)算進(jìn)行，對(duì)于三邊 關(guān)系定理，常用它判斷所 求的邊長(zhǎng)是否符合要求。,等腰三角形、等邊三 角形、等腰直角三角 形等知識(shí)，是中考的 熱點(diǎn)問題。經(jīng)常和圖 形變換等知識(shí)結(jié)合起 來考查。,解直角三角形,運(yùn)用相似三角形的有 關(guān)

9、知識(shí)解決實(shí)際問題， 或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè) 計(jì)開放型試題。,三角形專題,六、教學(xué)建議,3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題,1、注重聯(lián)系實(shí)際,2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,4、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形,5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度,三角形專題教學(xué)建議,如等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“三線合一”性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對(duì)稱的性質(zhì)思考相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。由操作過程得到啟發(fā)：通過做出等腰三角形的對(duì)稱軸得到兩個(gè)全等三角形，從而利用全等證明等腰三角形的性質(zhì)。,豐富多彩的圖形世界給三角形的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)時(shí)要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知