1、成功=艱苦的勞動(dòng)+正確的方法+少談空話,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,解斜三角形應(yīng)用舉例（二）,方位角,西北方向,2、海上有A、B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60的視角，從B島望C島和A島成75的視角，那么B島和C島間的距離是 。,1、某人向正東方向走 后，他轉(zhuǎn)向南 偏西 然后朝前走3km ，結(jié)果他離出發(fā)點(diǎn)恰好為 ,那么 的值為,C,A,B,A,C,B,X,3,第一小題,第二小題,10海里,練習(xí)1,例1、某海輪以30海里/時(shí)的速度航行，在A點(diǎn)測得海面上 油井P在南偏東 ，向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn)測得油井 P在南偏東 ，海輪改為北偏

2、東 的航向再行駛80分 鐘到達(dá)C點(diǎn)，求P、C兩點(diǎn)的距離。,1、分析題意，弄清已知和所求； 2、根據(jù)提意，畫出示意圖； 3、將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型； 4、正確運(yùn)用正、余弦定理解數(shù)學(xué)模型，并寫出答案。,小結(jié)：求解三角形應(yīng)用題的一般步驟：,我海軍艦艇在A處獲悉某漁船發(fā)出的求救信號后， 立即測出該漁船在方位角為 ，距離A為10海 里的C處，并測得漁船正沿方位角 的方向以9 海里/時(shí)速度向某島P靠攏，我海軍艦艇立即以21海 里/時(shí)的速度前去營救，試問艦艇應(yīng)按照怎樣的航向 前進(jìn)？并求出靠近漁船所用時(shí)間。,例2,解：,練習(xí)2：海中有島A，已知A島周圍8海里內(nèi)有暗礁，今有一貨輪由西向東航行，望

3、見A島在北75東，航行20 海里后，見此島在北30東，如貨輪不改變航向繼續(xù)前進(jìn)，問有無觸礁危險(xiǎn)。,B,C,解法一： 在ABC中ACB=120BAC=45由正弦定理得：,無觸礁危險(xiǎn),解法二： 在RtABM中，AM/BM=tan15 在Rt ACM中 ，AM/CM=tan60 BM= AM/ tan15， CM= AM/ tan60 ,無觸礁危險(xiǎn),例3、據(jù)氣象臺預(yù)報(bào)，距A島300km的正東方向B處有一臺風(fēng)中心形成，并以每小時(shí)30km的速度向北偏西300的方向移動(dòng)，若距臺風(fēng)中心270km以內(nèi)的地區(qū)將受到影響。問：A島是否受到臺風(fēng)影響？若受到影響，持續(xù)時(shí)間是多少？,A,B,C,變式：,（2003年全國

4、高考題）在某海濱城市附近有一臺風(fēng)，據(jù)監(jiān)測，當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市 O的東偏南 ，方向300km的海 面P處，并以 的速度向西偏北 方向移動(dòng)，臺風(fēng)侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當(dāng)前半徑為60km，并以 的速度不斷增大，問幾小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)的侵襲？,A,P,O,解：設(shè)在t小時(shí)后，臺風(fēng)中心為A點(diǎn)，此時(shí)臺風(fēng)侵襲的圓形區(qū)域半徑為（10t+60）km,若在此時(shí)刻城市O受到臺風(fēng)侵襲，則OA10t+60,由余弦定理知：,因此，12小時(shí)后該城市開始受到臺風(fēng)侵襲,300km,課堂小結(jié),1、本節(jié)課通過舉例說明了解斜三角形在行程中的一些應(yīng)用。 掌握利用正弦定理及余弦定理解任意三角形的方法。,2、在分析問題解決問題的過程中關(guān)鍵要分析題意，分清已知 與所求，根據(jù)題意畫出示意圖，將實(shí)際問題歸納到一個(gè)或 幾個(gè)三角形中去，然后通過函數(shù)或方程或