1、第十三章 軸對(duì)稱,13.3.1 等腰三角形（1）,【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)； 2、運(yùn)用等腰三角形的概念及性質(zhì)解決相關(guān)問題。 【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】 重難點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用。,一、自學(xué)指導(dǎo) 1、自學(xué)1：自學(xué)課本P2頁，“探究、思考與例1”，掌握等腰三角形的性質(zhì)并學(xué)會(huì)運(yùn)用，完成下列填空。7分鐘 如圖，在ABC中，AB=AC，標(biāo)出各部分名稱： 如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片按圖中的虛線對(duì)折， 剪下陰影部分，再把它展開，得到ABC，則 AB AC。 點(diǎn)撥精講：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得以上結(jié)論。 總結(jié)歸納：等腰三角形的兩個(gè) 相等 （簡(jiǎn)寫成“ ”） 等腰三角形的頂角的平分線，底

2、邊上 的 、底邊上的 互相重合； 等腰三角形是軸對(duì)稱圖形， 是 底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在的直線。,【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】,底角,等邊對(duì)等角,中線,高,對(duì)稱軸,二、自學(xué)檢測(cè)：學(xué)生自主完成，小組內(nèi)展示、點(diǎn)評(píng)，教師巡視。8分鐘 1、教材P77練習(xí)題第1、2、3題； 2、如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC上. ADBC，1= ， BD . AD是中線， ， = ； AD是角平分線， ， 。 3、等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，則該三角形的周長(zhǎng)是 。 點(diǎn)撥精講：此題要用到分類思想，但根據(jù)三角形三邊關(guān)系排除一種情況。 4、等腰三角形的一個(gè)外角是80，則其底角是 。 5、等腰三角形一腰上

3、的高與另一腰的夾角為30，則其頂角為 。 點(diǎn)撥精講：此題分高在三角形的內(nèi)部和外部?jī)煞N情況。,【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】,2,DC,AD,BC,BAD,CAD,AD,BD,BD,CD,22cm,40,60或120,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘,探究1 已知ABC是等腰三角形，且A+B=130，求A的度數(shù)。,點(diǎn)撥精講：解題時(shí)應(yīng)認(rèn)真審題，分析已知條件，分清是頂角還是底角.,【合作探究】小組討論交流解題思路，小組活動(dòng)后，小組代表展示活動(dòng)成果。10分鐘,探究2 如圖，已知AB=AC，BDAC于點(diǎn)D 求證：BAD=2DBC,證明：過點(diǎn)A作AEBC于點(diǎn)E AB=AC BAD=22 BDAC于點(diǎn)D BDC=90 2+C=C+DBC=90 DBC=2 BAD=2DBC,精講點(diǎn)撥：利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)求證。,【跟蹤練習(xí)】學(xué)生獨(dú)立確定解題思路，小組內(nèi)交流，上臺(tái)展示并講解思路。5分鐘,1、已知等腰三角形的腰長(zhǎng)比底邊多2cm，并且它的周長(zhǎng)為16cm，則它的底邊長(zhǎng)為 . 2、已知：如圖所示，在ABC中，D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，DEAB，DFAC,垂足分別為點(diǎn)E、F，求證：DEDF,4cm,證明：AB=AC，D為BC的中點(diǎn) AD平分BAC DEAB，DFAC DEDF,【點(diǎn)撥精講】（3分鐘）,在等腰三角形中，常常需要作底邊上的高，運(yùn)用等腰三角形“三線合一”