1、因式分解,專(zhuān)題復(fù)習(xí),因式分解的概念,把一個(gè)多項(xiàng)式寫(xiě)成幾個(gè)整式的 積的形式,例：下列式子由左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ） A、(x+2y)2=x2+4xy+4y2 B、x2-2x+4=(x-1)2+3 C、3x2-2x-1=(3x+1)(x-1) D、x2-x+1=x(x-1- ),C,提公因式法：ma+mb+mc =m(a+b+c) 注意：大 同 (整體) 低,平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 注意：只對(duì)兩項(xiàng)式有用，一定要化成 ( )2-( )2 的形式,完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 注意：只對(duì)三項(xiàng)式有用，要注意首2、尾

2、2與首、尾的位置區(qū)別與聯(lián)系，同時(shí)還要注意符號(hào)。,因式分解的方法,因式分解的步驟,有沒(méi)有(提),幾項(xiàng)(套),可不可以(再分解),因式分解的注意點(diǎn),1、注意整體思想,2、括號(hào)內(nèi)首項(xiàng)系數(shù)要為正,3、括號(hào)內(nèi)要合并同類(lèi)項(xiàng),4、注意再分解,6、對(duì)底數(shù)進(jìn)行因式分解(先加中括號(hào)后去中括號(hào)),5、相同的因式要寫(xiě)成冪的形式,x2y4xy4y,試一試,9(a+b)2-4(a-b)2 (x2-2y)2-(1-2y)2,(x25)22(x25)1,81a472a2b216b4,(a+1)x2-a-1 x2y-3y (x2+y2)(x2+y2-4)+4,因式分解的應(yīng)用,在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,已知2x+y=6,x-3y=1,

3、 求14y(x-3y)2-4(3y-x)3的值,比較代數(shù)式值的大小,已知x、y為任意有理數(shù)，M=x2+y2，N=2xy，你能確定M、N的大小關(guān)系嗎？,確定代數(shù)式值的符號(hào),試說(shuō)明無(wú)論a、b為何值，代數(shù)式 a2+b2+2a-4b+6的值總是正數(shù)。,變式：,當(dāng)a為何值時(shí)代數(shù)式a2-4的值為正數(shù)？ 為負(fù)數(shù)呢？,若9x22(a4)x16是一個(gè)完全平方式,求a的值為.,易錯(cuò)題,甲、乙兩同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果是(x+2)(x+6),乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果是(x+1)(x+16).請(qǐng)你分析一下a、b的值分別為多少，并寫(xiě)出正確的分解過(guò)程.,想一想,自我命題,編一道因式分解題，要求既要用到提公因式