1、最新資料推薦靈活使用對數(shù)換底公式對數(shù)公式（一）證明：換底公式log a blog c blog c a（由脫對數(shù)取對數(shù)引導(dǎo)學(xué)生證明）證明：設(shè) log a bx ，則 a xb兩邊取 c 為底的對數(shù) ，得：log c a xlog c b x log c a log c blog c blogx，即 log a blog c alogccba注： 公式成立的條件： a0, a1, b0, c0,c1；1. 公式的運用：利用換底公式統(tǒng)一對數(shù)底數(shù)，即“ 化異為同 ”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法；例題 1：求 log 8 9 log 27 32 的值；分析：利用換底公式統(tǒng)一底數(shù)；解法（ 1）：原式

2、 = lg 9lg 322 lg 35 lg 210lg 8lg 273 lg 23 lg 39解法（log 2 9log 2322 log 2 35102）：原式 =log 2 8log 22733log 2 39例題 2：計算 log 52log 49 81 的值log 251log 73 43分析：先利用對數(shù)運算性質(zhì)法則和換底公式進行化簡，然后再求值；1lg 24lg 3解：原式 = 2lg 52lg 73lg 32 lg 22 lg 53lg 72. 由換底公式可推出下面兩個常用公式：1（ 1） log a blog b amm（ 2） log a n blog a bn1最新資料推薦

3、并應(yīng)注意其在求值或化簡中的應(yīng)用：3.求證： log xy log y zlog x z分析（ 1）：注意到等式右邊是以x 為底數(shù)的對數(shù)，故將log y z 化成以 x 為底的對數(shù)；證明： log xy log y zlog x ylog xzlog xlog x zy分析（ 2）：換成常用對數(shù)證明：（略）注：在具體解題過程中，不僅能正用換底公式，還要能逆用換底公式，如：lg zz 就是換底公式的逆用；log xlg x4.已知 log 18 9a,18b5 ，求 log 36 45 的值（用 a，b 表示）分析：已知對數(shù)和冪的底數(shù)都是18，所以先將需求值的對數(shù)化為與已知對數(shù)同底后再求解；解：

4、log 18 9a,log 185 b ，一定要求 log 18 2 1alog 18 45log 18 9 log 18 5 ablog 36 451 log18 22alog 18 365. 強化練習(xí)（ 1） lg 2 5lg 2 lg 50（ 2） log 21 log 31log 512589（ 3） (log 2 125log 4 25log 8 5)(log 5 2 log 25 4 log125 8)（ 4）已知 log 12 27 a ，試用 a 表示 log 6 16 ；6. 歸納小結(jié)，強化思想1 對數(shù)運算性質(zhì)（ 1） log a (MN )log a Mlog a N（ 2） log aMlogaMlog a NN（ 3） log a ( N n )nlog aNlog c b2 換底公式：log a blog c a2最新資料推薦13 （ 1） log a blog b amm（ 2） log an blog a bn4 利用換底公式“底數(shù)化異為同”是解決有關(guān)對數(shù)問題的基本思想方法，它在求值或恒等變形中起了重要作用，在解題過程中應(yīng)注意：（ 1）針對具體問題，選擇好底數(shù)；（ 2）注意換底公式與對數(shù)運算法則結(jié)合使用；（ 3）換底公式的正用與逆用；7補充：